Ispezione circuito

[pwm]

Salve a tutti, ho i seguenti circuiti (distinti)




In entrambi i casi ho capito perché l'uscita dei circuiti tende a zero per s infinito. Quello che non capisco, in entrambi, é

- perché la f.d.t. del primo circuito tende a 1/s per s infinito ?

- perché, nel secondo circuito, l'uscita tende a zero "come" 1/s quando s é infinito ? Perché non puó tendere a zero come 1/(s^2) o 1/(s^3) ?

Grazie in anticipo

[MarcoD]

Provo a rispondenti per mio divertimento, non sono certo di risponderti correttamente

- perché la f.d.t. del primo circuito tende a 1/s per s infinito ?

Il circuito mi pare possa ricondursi alla forma fdt= k/(1+ST) è un polo del primo ordine
per ST>> 1 si approssima a fdt= k/ST quindi tende a zero con 1/S.
Citando Bode ? Con un polo al crescere della frequenza si tende a una pendenza di 20 dB/decade o 6dB/ottava.

- perché, nel secondo circuito, l'uscita tende a zero "come" 1/s quando s é infinito ? Perché non puó tendere a zero come 1/(s^2) o 1/(s^3) ?

Il fatto che ci siano due condensatori, non sempre implica che ci siano due poli, probabilmente svolgendo i calcoli si arriva a un polo solo, quindi il comportamento è come quello precedente.

Attendo di leggere altre risposte . Buon studio !!!

[pwm]

Mi dispiace, continuo a non capire. Il fatto é che il testo (il millman) vuole trovare il numero di poli e zeri dei due circuiti, senza calcolare la fdt. Nrl ragionamento che fa, esso dice queste frasi ho riportato ma non riesco a capire quale ragionamento fa per dirle

[oiram92]

Nel secondo circuito hai un solo polo (ed uno zero) perché splittando la per effetto Miller (visto il suo basso valore rispetto a ) si può trascurare la capacità che si troverà tra il collettore e massa, mentre la si troverà in parallelo con la (ed è questo il motivo del singolo polo).

PS: per ispezione hai tanti zeri quanti sono i percorsi capacitivi ingresso-uscita (nel primo circuito non hai zeri mentre nel secondo la ti da uno zero). Per i poli la questione è un po' più ostica perché in teoria hai un polo per ogni condensatore del circuito però va considerato che se due condensatori si trovano nella stessa maglia costituiscono un solo polo per la risposta in frequenza. Di conseguenza il numero di poli è minore o uguale al numero di condensatori presenti nella rete. Solitamente quelle che danno fastidio sono le e le però conoscendo il teorema di Miller (salvo casi particolari) viene una passeggiata. Se non l'hai studiato buttaci un occhio.

[banjoman]

Il numero dei poli e' pari al numero di condensatori (o induttori) indipendenti presenti nel circuito.
Il numero degli zeri (in una f.d.t.) si deduce dal numero dei poli e dal comportamento della rete per
Nel secondo circuito vi sono (abbastanza ovviamente) due poli, dovuti a e .
Vi e' anche uno zero, dovuto a : per i nodi B e C vengono cortocirtcuitati ma l'uscita tendera' a zero "come" 1/s per l'effetto di che diventa un cortocircuito.

Piu' in generale: se la f.d.t. tende a zero "come" per significa che il numero di zeri e' uguale al numero dei poli meno .

Tornando al secondo circuito: vi sono due poli. Ma la risposta si annulla solo a causa di UN polo (), cioe' si annulla con ordine 1/s. Essendo m=1 significa che vi sono due poli e uno zero.

[pwm]

Credo di aver capito adesso!

[banjoman]

Volendo si puo' estendere ulteriormente il ragionamento e ottenere il valore dello zero.
Gli zeri di una f.d.t. sono quei valori di s per cui l'uscita del circuito si annulla.
Nel caso del secondo circuito equivale a chiedersi per quale valore di s si ha . Se la corrente in e' nulla. Allora la corrente e' uguale a quella del generatore : (nota sottile: se allora )

e di conseguenza lo zero e'

[IsidoroKZ]

Come dice banjoman, ogni condensatore indipendente da` origine a un polo. Bisognerebbe anche aggiungere che il condensatore deve essere controllabile e osservabile, ma meglio non complicare la vita da subito.

Se un condensatore e` in parallelo a tutto il segnale, allora da` uno zero all'infinito, il che ha senso perche' a frequenza infinita il condensatore diventa un cortocircuito e non fa passare piu` nulla sull'uscita.
Se invece un condensatore e` in serie a tutto il segnale, allora da` uno zero nell'origine. Negli altri casi da` degli zeri al finito che si trovano cercando per quale valore di s l'uscita va a zero, come ti ha spiegato banjoman.

[pwm]

Interessantissimi i due post. Se volessi trovare i poli del secondo esempio ?

[banjoman]

Qui rischiamo di innescare una discussione molto lunga. Vi sono diversi metodi per fare cio' che chiedi ma se non e' previsto nel programma di studi che stai seguendo io eviterei.... o perlomeno aspetterei di sentire il tuo prof quale metodo utilizza e/o raccomanda.
Nota bene: non sto parlando dell'applicazione del teorema di Miller. Esso conduce a una semplificazione tale per cui la costante di tempo (nel tuo secondo circuito) si ridurrebbe a una sola (polo dominante). E gia' qua ce ne sarebbero di cose da scrivere...