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Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilotati

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilotati

Messaggioda Foto Utentemarghez97 » 30 mag 2018, 14:01

Salve a tutti,
Sono nuovo nel forum, per cui in caso avessi sbagliato sezione o modalità di approccio per un nuovo argomento, chiedo scusa in anticipo.
In ogni caso, il mio problema riguarda la risoluzione di un esercizio di elettrotecnica sui generatori pilotati, Vi posto la foto del circuito (in allegato).
lo scopo è trovare V e I(a) conoscendo solamente i valori delle resistenze (vedi figura).
Ho ipotizzato che magari si potrebbe usare la sovrapposizione degli effetti, ma non ne sono sicuro.
Non saprei nemmeno da dove cominciare essendo un neofita del campo :-|.
Vi ringrazio per l'attenzione

Marco ;-)
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[2] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto UtenteIanero » 30 mag 2018, 14:31

Cominciando a scrivere le equazioni ai nodi per le correnti, ad esempio?
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
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[3] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 30 mag 2018, 14:53

Non vedo i valori di e ed a
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[4] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto UtenteIanero » 30 mag 2018, 14:54

Credo venga chiesta un'espressione simbolica.
Magari Foto Utentemarghez97 ci può confermare o, nel caso, fornire i valori.
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
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[5] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto UtenteExodus » 30 mag 2018, 15:20

Le 2 Resistenze da 4\Omega sono in parallelo quindi puoi semplificare in una unica resistenza da 2\Omega.
Considerando che il circuito ha solamente 2 nodi, applico la KCL al nodo 2.(il nodo 1 è quello dove c'è il generatore di tensione,l'altro è il nodo 2, la scelta del numero del nodo è arbitraria, puoi anche chiamarli nodo 10 e nodo 50)
Insomma applico la KCL:

\frac{v_{1}-2i_{a}}{2}+a-i_{a}-ki_{a}=0

Risolvo per i_{a}

i_{a}=\frac{a+\frac{1}{2}v_{1}}{k+2}

Calcolo la tensione al nodo 2

v_{2}=2i_{a}=\frac{2a+v_{1}}{k+2}

Adesso calcolo la v

v=v_{2}-v_{1}=\frac{2a-\left ( k+1 \right )v_{1}}{k+2}
:ok:
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[6] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto Utentemarghez97 » 30 mag 2018, 15:46

Ianero ha scritto:Credo venga chiesta un'espressione simbolica.
Magari Foto Utentemarghez97 ci può confermare o, nel caso, fornire i valori.

Esatto, solo espressione simbolica!
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[7] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto Utentemarghez97 » 30 mag 2018, 15:54

Exodus ha scritto:Le 2 Resistenze da 4\Omega sono in parallelo quindi puoi semplificare in una unica resistenza da 2\Omega.
Considerando che il circuito ha solamente 2 nodi, applico la KCL al nodo 2.(il nodo 1 è quello dove c'è il generatore di tensione,l'altro è il nodo 2, la scelta del numero del nodo è arbitraria, puoi anche chiamarli nodo 10 e nodo 50)
Insomma applico la KCL:

\frac{v_{1}-2i_{a}}{2}+a-i_{a}-ki_{a}=0

Risolvo per i_{a}

i_{a}=\frac{a+\frac{1}{2}v_{1}}{k+2}

Calcolo la tensione al nodo 2

v_{2}=2i_{a}=\frac{2a+v_{1}}{k+2}

Adesso calcolo la v

v=v_{2}-v_{1}=\frac{2a-\left ( k+1 \right )v_{1}}{k+2}
:ok:


Grazie mille per la risposta :-)
A dire la verità non immaginavo potessi considerare in parallelo le due resistenze da 4\Omega (essendo i nodi non coincidenti, mi ha confuso le idee).
Quindi l'approccio di risolvere l'esercizio con il principio di sovrapposizione risulta altrettanto corretto o non è proprio fattibile?
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[8] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto UtenteIanero » 30 mag 2018, 16:03

marghez97 ha scritto:Quindi l'approccio di risolvere l'esercizio con il principio di sovrapposizione risulta altrettanto corretto o non è proprio fattibile?


http://www.electroyou.it/admin/wiki/gen ... li-effetti
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
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[9] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto Utentegac » 30 mag 2018, 16:52

Exodus ha scritto:v=v_{2}-v_{1}=\frac{2a-\left ( k+1 \right )v_{1}}{k+2}


Dimensionalmente non torna proprio, in quanto stai sommando al numeratore una tensione ed una corrente.

Io ho trovato queste due espressioni, definendo per le resistenze i valori generici R e \frac{R}{2}

i_a = \frac{2e}{R(k+2)} + \frac{a}{k+2}
v = \frac{k}{k+1} e - \frac{Ra}{2(k+2)}
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[10] Re: Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilot

Messaggioda Foto UtenteExodus » 30 mag 2018, 18:39

gac ha scritto:Dimensionalmente non torna proprio, in quanto stai sommando al numeratore una tensione ed una corrente.

La corrente a come vedi è moltiplicata per 2 , ovvero il valore della resistenza.
dalla legge di Ohm:
V=RI
si tratta di una tensione.

gac ha scritto:Io ho trovato queste due espressioni, definendo per le resistenze i valori generici R e \frac{R}{2}

Non c'è bisogno di definire delle espressione generiche, i dati delle resistenze ci sono,comunque non ci pensare troppo su il risultato che ho postato è giusto.. ;-)
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