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Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteMARCODALUCCA » 21 ott 2018, 12:46

Salve, a tutti ringrazio innanzitutto in anticipo x la vs attenzione e chiedo scusa x le probabili inesattezze che scriverò.
Domanda: prendiamo 2 induttori lineari(ma la questione penso che sia replicabile anche x i non lineri)con due diversi valori di induttanza L in parallelo a cui capi , perciò, applico la stessa tensione (variabile v(t)): l’ipotesi che voglio fare è che siano indipendenti magneticamente ovvero non c’è concatenamento tra i due flussi: ma , ecco la domanda, i 2 flussi autoindotti sono identici? oppure i 2 flussi han si la stessa forma d’onda nel piano i-flusso ma a meno di una costante?
grazie
Marco
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[2] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 ott 2018, 13:10

In un circuito induttore magneticamente isolato, cioè che non interagisce magneticamente con altri fenomeni magnetici esterni, l'induzione magnetica B dipende solo dalla corrente i(t) che circola nel circuito stesso. Il flusso che si crea e' detto flusso di autoinduzione e si concatena solo con il circuito in oggetto.
Con queste ipotesi, flusso e corrente sono correlati tra loro e tralasciando le assunzioni che e' necessario fare circa i versori e quant'altro, il legame e' dato da:

L= \frac{\varphi _{c}\left ( t \right )}{i\left ( t \right )}

per definizione e con ovvio significato dei simboli.
L'induttanza L e' chiamata anche autoinduttanza in quanto l'induzione magnetica nel circuito induttore e' dovuta solo alla corrente ivi circolante.
Quindi se i due induttori sono in parallelo e devono avere la stessa tensione ai loro capi...
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[3] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteMARCODALUCCA » 21 ott 2018, 13:39

... per cui chiamato rispettivamente phi1 il flusso mgnetico in L1 e phi2 il flusso magnetico in L2 avrò avendo fatto l’ipotesi di linearità phi1=L1*i(t) e phi2=L2*i(t) : essendo in generale x qualsiasi induttore v(t)= dphi/dt, avrò per ciascuno dei due induttori v1(t)=dphi1/dt e v2(t)=dphi2/dt.
dovendo essere v1(t)=v2(t) avrò dphi1/dt= dphi2/dt ovvero la derivata di ciascun flusso dovrà dare la stessa tensione: ma allora i due flussi differiscono si , ma di una costante vero?
e facendo rif all’ultimo passaggio ciò vale anche x induttori non lineari ove phi=f(i) ove f è una generica funzione non lineare che lega la corrente al flusso...
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[4] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 ott 2018, 13:43

Per favore riporta le formule in latex (vedi il pulsante tex in alto a destra quando rispondi al messaggio), utilizzandone la sintassi corretta.

ad esempio, la formula che ti ho scritto io e' questa
L= \frac{\varphi _{c}}{i\left ( t \right )}

se la inserisci fra i tag tex vedi questo

L= \frac{\varphi _{c}}{i\left ( t \right )}.

Puoi utilizzare questo sito per velocizzare la scrittura.
Fatto cio', possiamo continuare a discutere.

P.S.
Sei iscritto dal 2011, dovresti saperlo.
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[5] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 21 ott 2018, 13:49

MARCODALUCCA ha scritto:allora i due flussi

bisogna fare due ipotesi: che la resistenza degli induttori sia nulla (anche la resistenza equivalente) e che i flussi si intendano "flussi concatenati".
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[6] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 ott 2018, 13:53

Non facciamo confusione, altrimenti avremo una diatriba simile a quella avuta la scorsa volta sulla capacita'.
La materia e' l'elettrotecnica e stiamo trattando il bipolo induttore caratterizzato esclusivamente dalla sua proprietà, cioè l'induttanza (o autoinduttanza nelle ipotesi di questo 3D).

I parametri parassiti sono trattati altrove e riguardano solo i componenti reali.
Altrimenti mettiamo in gioco che tale resistenza varia al variare della corrente e del tempo che impieghiamo a fare le misure, dobbiamo stare attenti a non allargare le spire e... e non finiamo piu'.
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[7] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 21 ott 2018, 14:00

Tanto più che nel titolo del thread si parla di Weber, cioè flusso fisico, è opportuno notare che nelle formule scritte dallo OP (avendo trascurato l'uso di Latex) si deve intendere invece il flusso concatenato e non il flusso fisico, c'è di mezzo il numero di spire e il flusso disperso.
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[8] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 ott 2018, 14:04

Ma che e' sto flusso fisico?
Se vedi nel mio post ho riportato \varphi _{c} ,dove c sta appunto per flusso concatenato e che e' stato descritto anche nelle poche righe prima di arrivare a quella relazione.
Scusami, ma con tutto rispetto non riesco a capire cosa intendi.

P.S.
Nella ipotesi del 3D non abbiamo flusso disperso in quanto gli induttori sono isolati. Ripeto stiamo discutendo del bipolo induttore ideale, quello che si studia nelle prime pagine di qualsiasi testo mezzo serio di elettrotecnica.
Tutte queste considerazioni sono secondarie e non permettono di comprendere i fenomeni fisici che vogliamo trattare.
In poche parole stiamo facendo fisica.
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[9] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 21 ott 2018, 14:10

Per flusso fisico intendo il flusso del vettore solenoidale B attraverso una linea chiusa, secondo la nota definizione matematica di flusso. Per flusso F concatenato intendo precisamente quello che dà luogo alle equazioni scritte dallo OT del tipo v=dF/dt.
Per flusso disperso intendevo quello disperso fra le spire dell'induttore.
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[10] Re: Flusso weber concatenato a induttori in parallelo

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 ott 2018, 14:35

Continui ad avere in mente il bipolo reale. In elettrotecnica si parla di induttore e non e' detto che questo sia necessariamente costituito da spire. A noi interessa la proprietà: l'induttanza. Il resto, ripeto ancora una volta, sono argomenti diversi e trattati in altre sedi.
Inoltre, stai facendo un distinzione tra flusso fisico (credimi e' la prima volta che leggo questa definizione e qualche libro l'ho letto) e flusso concatenato che ha dell'incredibile. Mi porta a pensare che tu non abbia ben chiaro il fenomeno fisico.

Ritornando al tuo discorso.
La legge di Faraday-Neumann-Lenz afferma che:

e_{lc}\left ( t \right )= -\frac{d\varphi _{c}\left ( t \right )}{dt}

dove \varphi _{c}\left ( t \right ) e' il flusso concatenato con tutte le superfici aperte S di orlo l_{c}.
Il pedice c indica proprio il concatenamento.
Il campo B non crea solo flusso concatenato con una spira e poi questo si "moltiplica" con le N spire per magia.
Al contrario e' la nostra schematizzazione mentale che ci porta a fare questo ragionamento:
la geometria del nostro induttore e del tubo di flusso sono tali da poter affermare che l'intero tubo di flusso si concateni con tutte le N spire dell'avvolgimento, allora \varphi _{c}\left ( t \right )= N\varphi \left ( t \right ).
\varphi \left ( t \right ) e' flusso concatenato con la singola spira e prende il nome di portata del tubo di flusso.
Quello che intendo e' che B produce \varphi _{c}\left ( t \right ).

Per flusso disperso intendevo quello disperso fra le spire dell'induttore.

Altro discorso da lasciar perdere visto che stiamo trattando il bipolo ideale. Basta questo per tagliare fuori tutti questi argomenti che stai introducendo.

P.S.
Intanto il nostro amico e' scappato. Non so se ha avuto paura degli argomenti qui discussi o perche' non vuole scrivere un paio di parentesi in latex.
Ritornerà fra circa 5 anni, considerata la sua attività in questo forum :mrgreen:
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