Comparatore con isteresi

[g.schgor]

Poiche’ l’argomento ricorre in alcuni recenti Topics, ritengo opportuno
fornire piu’ dettagliate informazioni su questo fondamentale circuito.

Un “comparatore” e’ un amplificatore operazionale a comportamento
bistabile, che ha il compito di confrontare un livello di tensione
(solitamente generato da un sensore) rispetto ad una soglia, cioe’ ad
un valore di riferimento, oltrepassato il quale l’uscita del comparatore
deve commutare lo stato della sua uscita.

Nei regolatori di tipo On-Off, onde evitare commutazioni troppo frequenti,
si prevedono normalmente 2 soglie: una di minimo, a cui deve corrispondere
lo stato di On, ed una di massimo per l’Off.
L’intervallo fra i 2 valori e’ indicato come “zona morta”.

Si puo’ quindi ricorrere a 2 comparatori per realizzare le 2 soglie distinte,
ma e’ possibile, in adatta configurazione, utilizzare anche un solo comparatore.
Si puo’ infatti introdurre un’isteresi, cioe’ un intervallo di insensibilita’
attorno al valore di riferimento.
La configurazione base e’ illustrata in questo programma di simulazione
(in VisualBasic), disponibile nel mio sito (Elettronica Analogica/circuiti
non-lineari con Op-Amp/circuito rilevatore di soglia)

(chi volesse utilizzarlo, puo’ scaricarlo ed agire sui cursori relativi per
osservare i cambiamenti nel funzionamento)

Per passare ad una realizzazione pratica, dobbiamo scegliere un componente
reale (qui e’ LM339. che ha il vantaggio di poter essere alimentato con una
sola tensione Vcc, normalmente 5 o 9 o 12V) e dimensionarne la configurazione.

Vista l’unidirezionalita’ dell’uscita (0 / +Vcc), il circuito indicato in precedenza
puo’ essere ridotto a valori di riferimento solo positivi e realizzato con un
semplice partitore. Questo non garantisce piu’ la simmetria delle soglie attorno
al riferimento ed il loro calcolo e’ abbastanza complicato. Si dovrebbero infatti
fare 2 distinti calcoli della tensione all’ingresso + del comparatore, uno nel caso
che l’uscita del comparatore sia 0, l’altro che sia Vcc, tenendo conto delle serie
e dei paralleli di tutte le resistenze interessate.

Per evitare questi calcoli, e’ pero’ piu’ opportuno ricorrere ad un software di
simulazione circuitale (quale ad es. MicroCap), che permette una messa a punto
rapida e precisa.
Ecco dunque il circuito in MicroCap9:

Nel caso specifico le soglie sono 2V per il max e 0.6V per il min.
Questo e’ confermato dal grafico riportato a lato.

Tale programma e’ disponibile su richiesta (indicando l’indirizzo e-mail a cui inviarlo).
Segnalo anche la disponibilita’ di un programma in MicroCap per facilitare la
determinazione delle soglie.
Se qualcuno e’ interessato e me lo richiede, posso riportarlo a seguito di questo Topic.

[Hellzakk]

Sarebbe utilissimo poter disporre di questo programma.
Microcap ce l'ho, ma se saresti così disponibile a condividere anche il circuito per la simulazione delle soglie te ne saremo tutti grati.

[g.schgor]

Ecco allora il programma Microcap per determinare le soglie di isteresi.
Per il limite minimo:

(non e' altro che lo stesso circuito del comparatore, senza l'amplificatore,
ma con uno "Switch" che, se chiuso, indica il minimo, se aperto indica
il massimo)


Una "guida all'uso" puo' essere questa
1) fissare la tensione di alimentazione (V1)
2) stabilire il partitore R4 R5 in base ad un valore interno all'intervallo di isteresi
(con valori delle resistenze fra 1K e 10K)
3) stabilire il partitore R1 R2 in base al rapporto fra i valori max e min voluti
(con valori delle resistenze fra 10K e 100K)
4)attivare il calcolo (Transient Analysis Run) sia con Switch chiuso che aperto,
con la predisposizione per l'indicazione tensioni.

Ovviamente la procedura va ripetuta tarando le singole resistenze finche' non si
raggiungono i risultati voluti.

[Hellzakk]

ho trovato questi appunti
Comparatore con isteresi invertente
Sdoppiare la soglia
la tensione di confronto vale
Vs1 per Vu = Vuh
Vs2 per Vu = Vul




Ottenere la tensione di confronto Vs come combinazione di una tensione di riferimento Vr e della tensione di uscita Vu

Vu = Vuh : Vs = Vs1 = (R1 Vuh + R2 VR)/(R1 + R2)
Vu = Vul : Vs = Vs2 = (R1 Vul + R2 VR)/(R1 + R2)

[g.schgor]

Obiezioni:
1) in un comparatore con isteresi la reazione deve essere positiva (nel tuo disegno e' negativa
come in un amplificatore).
2) la tensione di riferimento e' immaginata come fornita da un generatore ideale di tensione:
nella pratica e' fatta attraverso un partitore che inevitabilmente squilibra il valore ideale.
3) l'approccio matematico e' comunque complicato (anche ipotizzando l'ausilio di un calcolatore)

[Hellzakk]

si ho letto di sistemi matematici abbastanza complicati, sfortunatamente gli esami di analisi matematica li ho dati parecchio tempo fa

come ti ho scritto nella mail che ti ho inviato, sto trovando diverse difficoltà nel simulare questo circuito.
Saresti così gentile da spiegarmi il procedimento?

ps: leggendo i vecchi libri di elettronica delle superiori ho trovato il capitolo riguardante i trigger di smith.
ho anche visto che calcolano matematicamente i valori di R per impostare l'isteresi voluta...
devo approfondire lo studio, non sembra semplice...

[g.schgor]

Ma per complicazioni matematiche non intendevo metodologie speciali:
la normale riduzione serie-parallelo della rete di resistenze e' sufficiente.
Solo che non e' semplice ed immediata.

Circa l'uso di MicroCap, hai letto il relativo minicorso in Electroportal?
Dovrebbe servire almeno ai primi approcci.
comunque, se hai problemi particolari, chiedi pure.

[Hellzakk]

ho visto un metodo per dimensionare le R con sistemi di equazioni a piu incognite, pensavo che ti stessi riferendo a questo.

i problemi che incontro in microcap riguardano tutti la simulazione, non capisco come impostare i parametri

[Hellzakk]

Questo è il procedimento per progettare dei circuiti di tipo trigger di un mio libro, potresti verificarne l'efficacia con una simulazione?

Circuito

Grafico

VOH = Valore alto di VS
VOL = Valore basso di VS
VT- = Valore di soglia inferiore
VT+ = Valore di soglia superiore
Procedimento
Applico direttamente a questo circuito

0°C = 0V
10°C = 1V
20°C = 2V
30°C = 3V
...

A questo punto voglio dimensionare l'isteresi per fare in modo di avere un'uscita alta quando la temperatura rilevata è < di 29°C (2,9 V) e bassa quando è > di 31°C (3,1 V).

VOH = Valore alto di VS : 5V
VOL = Valore basso di VS : 0V
VT- = Valore di soglia inferiore : 29°C ---> 2,9 V
VT+ = Valore di soglia superiore : 31°C --> 3,1 V

Dimensionamento resistenze
R1/R2 = ((VOH - VOL)/(VT+ - VT-))-1
= ((5V-0V)/(3,1V-2,9V))-1 = (5V/0,2V)-1 = 25-1 = 24

R1=240 kohm
R2=10 kohm
[ 240 / 10 = 24 --> ok ]

Calcolo Vref
Vref = ((1+(R2/R1))xVt-)-((R2/R1)xVOL)
= ((1+0,042)x2,9V)-(0,042x0V) = circa 3,0218 V

R1 = 240 kohm
R2 = 10 kohm
Vref = 3,02 V

Con questi valori avremo in uscita 5V quando la temperatura rilevata scenderà sotto i 29°C, e 0V quando supererà i 31°C.

Risulta?

[g.schgor]

Si. E' giusto, ma presuppone un riferimento a tensione costante.
Se usi un partitore, ecco l'uso del programma MicroCap:

(chiudendo lo switch, trovi il valore min =2.9V)

PS.mi accorgo ora che il limite superiore doveva essere 3.1V (anziche' 3.2)
Lascio comunque a te la messa a punto.