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risoluzione circuito?

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utentemorpheus90 » 16 feb 2008, 23:26

salve a tutti avrei bisogno per la risoluzione di un circuito che devo ridare mercoledì al prof
http://img101.imageshack.us/img101/9205 ... piapk9.jpg
devo trovare quando è Vab
come imposto il sistema?
scusate se il circuito non è perfetto ma l'ho fatto di fretta con ps
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[2] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 17 feb 2008, 3:23

come imposto il sistema?

A questa domanda si può rispondere che lo devi impostare allo stesso modo che hai usato finora per risolvere i circuiti. Non c'è alcuna differenza.
Ma tu in realtà cosa intendi ottenere?
1)la risoluzione completa dell'esercizio perché non sai nemmeno da dove cominciare;
2) un semplice consiglio se sia più conveniente usare i principi di kirchhoff nella loro definizione originaria, le correnti di maglia, i potenziali di nodo, od il metodo del generatore equivalente?
Io sospetto che la tua risposta sia la prima. O sbaglio?
Purtroppo a noi non interessa tanto che tu consegni o meno il lavoro al tuo prof. , però siamo disponibili ad aiutarti a capire, se ci dai indicazioni più precise sui tuoi dubbi e sulle tue difficoltà.
Il disegno è fatto benissimo e non è certo quello il problema.
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[3] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 17 feb 2008, 8:39

Credo di capire che il tuo problema sia il triangolo di resistenze R1,R2,R3,
che rende difficoltosa la soluzione (la scrittura del sistema comporterebbe
troppe incognite e, di conseguenza, troppe equazioni).
Un metodo per ridurre questa complessita' e' la conversione triangolo/stella,
cioe' la sostituzione del triangolo con altre 3 resistenze messe a stella
(dopodiche' la soluzione e' pressoche' immediata).
Puoi trovare le formule di conversione qui:
http://www.galileimirandola.it/elettro/ ... TIEL03.HTM
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[4] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utentedona79 » 17 feb 2008, 12:55

esatto
devi trasformare il triangolo R1-R2-R3 in una stella, dopodichè la soluzione diventa immediata.

ma il prof non ve l'ha spiegato? oppure è il solito esercizietto per vedere cosa sono in grado di inventarsi gli studenti...
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[5] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utentemorpheus90 » 17 feb 2008, 15:26

quello che vi chiedo è un consiglio.
avevo provato ad impostare il sistema ma non ne ero del tutto certo, così invece che trovare la risoluzione di un sistema impostato male ho preferito chiedere aiuto a persone che ne sanno più di me.
la risoluzione con la stella non la posso usare perché non l'abbiamo ancora fatta e il prof voleva in un altro modo
avevo provato con 4 equazioni ai nodi e 3 equazioni alle maglie, però non capisco una cosa: nel nodo C la corrente su R1 e R2 a che cosa è eguale? Stessa cosa sul nodo D (scusate mi sono dimenticato di metterlo nello schema, è sotto a R4)
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[6] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utentedona79 » 17 feb 2008, 15:59

bhè, ovviamente il bilancio di correnti al nodo C è lo stesso di quello al nodo D, questo è palese.
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[7] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 17 feb 2008, 17:29

avevo provato con 4 equazioni ai nodi e 3 equazioni alle maglie

Qui c'è un'equazione di troppo: le incognite sono 6.
Ne devi scrivere tre ai nodi (tante quante sono i nodi meno 1) e tre alle maglie (tante quante sono le maglie indipendenti). L'equazione del quarto noto è dipendente dalle altre tre.
però non capisco una cosa: nel nodo C la corrente su R1 e R2 a che cosa è eguale?

Cosa intendi con questa frase?
Le due correnti sono incognite e saranno determinate con la risoluzione del sistema.
Forse intendevi dire: quale equazione devo scrivere per il nodo C?
Ci sono tre rami che convergono in C, quindi tre correnti: quella su R1 ( indichiamola con I1 entrante in C) , quella su R2 (indichiamola con I2 entrante in C) e quella del ramo con il generatore (indichiamola con Ig entrante in C). Ti ricordo che la scelta del verso è arbitraria, comunque. Scriverai allora, per il nodo C: Ig+I1+I2=0.
Ora devi scrivere le altre 5 equazioni. Scrivile intanto e poi ce le fai vedere.
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[8] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utentemorpheus90 » 17 feb 2008, 19:17

io avevo messo
I1 = I3 + I4
I2 + I3 = I5
I1 + I2 = I
E = R1I1 + R4I4
E = R2I2 + R2I3 + R1I1
E = R3I3 + R5I5 + R4I4
avevo posto come direzione della corrente il senso orario
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[9] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utentedona79 » 17 feb 2008, 20:06

bhè, diciamo che le ultime 2 equazioni non hanno proprio senso
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[10] Re: risoluzione circuito?

Messaggioda Foto Utenteadmin » 17 feb 2008, 20:19

A completamento della risposta di dona79, eccoti maggiori dettagli, con un invito a studiare il secondo principio di Kirchhoff, che, come al solito è quello sul quale gli studenti sanno inventarne di tutti i colori.

avevo posto come direzione della corrente il senso orario

Le correnti nei rami non sono orarie od antiorarie. Hanno un verso, stabilito ad arbitrio. L'orario o l'antiorario è il verso di percorrenza scelto per scrivere il secondo principio di Kirchhoff. Ad ogni modo ecco il disegno (che avresti dovuto fare tu!)
Guardando le tue equazioni ho segnato io le correnti e, per quei versi, le tue prime tre equazioni vanno bene. Quindi si può dire che sai scrivere il primo principio di Kirchhoff.
Immagine
Ma delle equazioni che hai scritto con il secondo principio di Kirchhoff, solo la prima va bene: le altre due sono completamente sbagliate.
Per quel che riguarda l'ultima equazione:
R3,R4,R5 costituiscono una maglia in cui non vi è alcuna fem. Inoltre, scelto un verso di percorrenza, due correnti sono concordi con quel verso ed una è discorde. I prodotti R*I non possono avere tutti lo stesso segno.
L'equazione corretta è pertanto (scegliendo il verso di percorrenza orario)
0 = R3*I3 + R5*I5 -R4*I4
(NB: se scegli il verso di percorrenza opposto cambiano tutti i segni dell'equazione che rimane pertanto la stessa).
Per la penultima:
R1, R2 ed R3 costituiscono una maglia nella quale, anche in questo caso, non c'è alcuna fem. E, scelto un verso di percorrenza arbitrario, poniamo antiorario, due correnti sono concordi, l'altra discorde
L'equazione corretta è pertanto
0 = R1*I1 + R3*I3 -R2*I2
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