diagramma a bande giunzione M-SC, Si intrinseco

[nordest]

Buonasera. Vi chiedo per favore di darmi una mano a capire cosa succede quando a equilibrio termico abbiamo a contatto un metallo e il Si intrinseco. Vedo che va linearmente ma non riesco a darmi la spiegazione perché mi mancano un po' le basi teoriche e sono abituato a ragionare con il silicio drogato. So che in quello libero le uniche cariche libere che abbiamo sono , elettroni del silicio intrinseco liberi alla temperatura 300K che sono solitamente in concentrazione molto inferiore di tanti ordini di grandezza rispetto a quelli che risultano dal drogaggio. Di conseguenza mi viene da pensare che provando a definire una regione di svuotamento, avrà una lunghezza molto grande perché : (non so se la formula vale ancora) invece di ad esempio come succederebbe per il silicio Si drogato di tipo n. Quindi essendo troppo lunga sta in qualche modo solo allungando la regione di svuotamento di quello dopo linearmente. Però è un po' un ragionamento troppo matematico non so neanche se vale ancora il concetto di regione di svuotamento in questo caso. Vorrei sentire la vostra opinione. In allegato ho messo la giunzione dell'esercizio completa e là vedete la prima giunzione a sinistra è di tipo M-SC con Si intrinseco.

[DrCox]

Come puoi definire una regione di svuotamento in un semiconduttore intrinseco? Per definizione devi avere dei portatori liberi (come nel caso del semicondutrore drogato), sennò non hai niente da svuotare.

Mi pare di capire che il dubbio sia perché l'andamento è lineare.
Se al posto del silicio intrinseco avessi un dielettrico, cosa accadrebbe?

[nordest]

Intanto grazie per la risposta

Per definizione devi avere dei portatori liberi

Forse mi mancano concetti di teoria oppure non li ho compresi fino in fondo, ma da quello che ho capito tra i portatori liberi ci sono anche gli elettroni del silicio intrinseco che diventano liberi a temperature come T=300K però in concentrazione molto più bassa. Forse è anche per questo che si usa tanto l'approssimazione di "quasi neutralità" cioè (concentrazione del donatore) in questo modo si trascurano forse quelli dovuti alla temperatura.

Se al posto del silicio intrinseco avessi un dielettrico, cosa accadrebbe?

Se avessi un dielettrico avrei un campo elettrico interno costante e il potenziale che cresce linearmente. Quindi qui effettivamente è come se avessi un dielettrico perché non essendo drogato, il silicio intrinseco ha una bassa conduttività. Il ragionamento mi torna adesso ma sono comunque sempre insicuro cioè non so se ho capito bene quel discorso di "quasi neutralità"

[DrCox]

Innanzitutto, nel diagramma che hai postato manca l'indicazione delle affinità del metallo. E' a partire dai livelli del vuoto e dalla loro distanza dalla banda di conduzione, insieme al fatto di garantire che il livello di Fermi sia uniforme lungo tutta la struttura, che si costruiscono i diagrammi a bande.

Certamente ci sono portatori anche nel silicio intrinseco. La questione è proprio dovuta al fatto che sono pochi, parliamo di diversi ordini di grandezza in meno rispetto a normali valori di drogaggio.
Tecnicamente non è sbagliato quello che dici, una regione svuotata si può dire che ci sia, ma come dici tu talmente ampia che si comporta come un dielettrico. Ed è per questo che nella pratica non sentirai mai qualcuno parlare di regioni svuotate per i semiconduttori intrinseci (da cui il mio commento precedente).
Quindi è formalmente corretto quanto dici, si ha un andamento pressochè lineare (formalmente non è idealmente lineare, ci sono sempre le non linearità del materiale semiconduttore, solo che sono praticamente del tutto mascherate da questa "regione svuotata" ampissima)

[nordest]

Si forse ho esagerato un po' con quel discorso nel primo post, ma mi interessava più che altro anche il discorso della quasi neutralità. E ora ho la conferma che l'ho capito bene.

Grazie mille per le risposte, ora ci sono.