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Resistenza di uscita mosfet

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[1] Resistenza di uscita mosfet

Messaggioda Foto Utentenordest » 4 lug 2019, 9:12

Buongiorno, vi chiedo per favore di aiutarmi a capire una semplice formula che ho trovato.
La resistenza di uscita del mosfet: r_o = \frac{\eta L}{I_D} .
Non capisco \eta cos'è ? A quanto pare dalle unità di misura V/m quindi una sorta di campo elettrico medio dentro al canale, può essere? Di solito che valore ha? Sembra una costante (ovviamente siamo in saturazione).
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[2] Re: Resistenza di uscita mosfet

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 4 lug 2019, 17:13

La resistenza di uscita del MOSFET la puoi ricavare molto semplicemente calcolando, partendo dall'espresione della corrente nel regime di funzionamento che ti interessa (in questo caso in saturazione):
r_0 = \left[\frac{\partial I_{DS}}{\partial V_{DS}}\right]^{-1}

Ricordando che l'equazione della corrente del MOSFET saturo è pari a:
I_{DS} = \frac{1}{2}\mu C_{ox} \frac{W}{L}\left(V_{GS} - V_T \right)^2 \left(1+\lambda V_{DS} \right)
ti rendi facilmente conto che la resistenza di uscita risulta essere pari a
r_0 = \frac{1}{\lambda I_{DS}}
ovvero è funzione del parametro \lambda, che descrive la modulazione della lunghezza di canale.

Per tensione V_{DS} nulla, la tensione che applichi al gate crea un canale uniforme nel dispositivo:


Se applichi una tensione diversa da zero, invece, il profilo delle bande cambia e di fatto ottieni un assottigliamento del canale vicino al drain:


Ora, il parametro \lambda è specifico per un determinato processo produttivo e per un determinato transistore. Dal grafico qui sopra ti renderai facilmente conto di come queste variazioni del canale avvengano lungo la direzione del trasporto, quindi in direzione L, mentre la cross-section W resta inalterata.
Per questo motivo può essere comodo tirare fuori la dipendenza da L dal parametro \lambda. Ecco spiegato cosa rappresenta quel termine.
"The past is not really the past until it has been registered. Or put another way, the past has no meaning or existence unless it exists as a record in the present."
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[3] Re: Resistenza di uscita mosfet

Messaggioda Foto Utentedeltax » 4 lug 2019, 22:06

all'impeccabile risposta di DrCox, che ha spiegato bene tutto dal punto di vista fisico, aggiungo qualcosa dal punto di vista "circuitale equivalente". Se guardi il grafico di IDS vs VDS, vedrai una famiglia di curve (che varia anche con VGS) perché il mosfet si comporta come un generatore di corrente controllato in tensione (VGS). Trascurare l'effetto di modulazione della lunghezza di canale rappresentato da lambda è equivalente a dire che questo generatore di corrente è ideale, ovvero hai una retta perfetta (in saturazione!), corrente costante. Se invece non lo trascuri, hai una curva che ha un certo slope. Lo slope è dato, secondo l'equazione scritta prima da CarlCox, proprio da 1/r0. Se adesso tracci un intercetta da questa curva all'asse x, il punto in cui si incontra lo chiami Va, che poi non è altro che 1/lambda. Forse più delle quantità introdotte finora, si capisce che dimensionalmente Va ha una dimensione di [V]. Equivalentemente, anche dalle eq. di CarlCox, ti viene facile vedere che r0=Va/ID. Se adesso supponi di esprimere Va come il prodotto di una quantità per L, hai Va=va*L. Ne consegue che va ha dimensione [V/m]. In realtà poiché sai che L ha dimensione generalmente di um, potresti trovare va data in [V/um].
Il valore di \eta che cercavi è proprio va
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[4] Re: Resistenza di uscita mosfet

Messaggioda Foto Utentenordest » 4 lug 2019, 22:52

Grazie mille per le vostre spiegazioni, ora ho capito tutto.
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