Carica nel canale di un MOSFET

[nordest]

Buonasera. Vi chiedo per favore di aiutarmi con un dubbio riguardo all'andamento della carica e del campo elettrico dentro il canale di un MOSFET (nMOS). Il problema è che dalle equazioni vedo che in dipendenza di y quindi lungo il canale ho che vale



So che tiene già conto della tensione al drain quindi è in realtà al massimo . Tralasciando il discorso del pinch-off, io avrò in saturazione che



Quindi la carica lungo il canale in certi punti cambia segno? Non so se ho capito bene, quindi anche il campo elettrico?

Questa cosa mi sorprende un po', ho la sensazione di non aver capito qualcosa.

[Pioz]

Ciao!

Mi sembra che non si possa proprio tralasciare il discorso del pinch off visto che e' proprio quello che tu stai descrivendo.
La tensione drain source infatti modula la tensione di gate substrato vista lungo il canale e proprio per questo motivo modula anche la concentrazione delle cariche all'interfaccia con l'ossido. In pratica a succede che sulla soglia del drain il canale vede una tensione equivalente pari alla tensione di soglia, che rappresenta quello che noi usiamo come limite nel definire canale formato e non formato. Quello e' il punto quindi in cui il canale si "chiude".

Ti riscrivo velocemente il principio di funzionamento del MOS classico, spero di essere chiaro.

Per capire cosa succede in saturazione aumentiamo la tensione Vds sopra . In questo caso il pinch off avviene in un punto del canale leggermente prima della zona di drain. Nell'ipotesi di classica di canale lungo, nella parte dove il canale e' formato (a sinistra del pinch off) la corrente scorre "seguendo la legge di ohm", in pratica i portatori si muovono per via del campo elettrico in un mezzo che ha una certa conducibilita' dipendente dalla concentrazione di portatori e dalla loro mobilità. Non per niente nell'espressione della corrente si trova che assomiglia proprio il calcolo di una resistenza, dove q è la carica nel canale data dal termine .
Il campo elettrico sul canale e' generato ovviamente dalla tensione drain source, ma non da quella totale, bensi' solo . Infatti nel punto di pinch off la tensione e' propio per definizione di pinch off, in quanto la tensione di gate equivalente sul canale e' pari alla tensione di soglia!
Gia' qui si vede che superata la , la corrente, in prima approssimazione, non dipende piu' dalla complessiva,bensi' solo da quella che cade sul canale che e' appunto .
La parte rimantente della tensione Vds cade nella zona in cui non c'e' il canale e li' genera un forte campo elettrico che porta la corrente fino al drain.
Il fatto che la corrente non rimanga veramente costante al variare di Vds si puo' spiegare facilemente pensando al fatto che il pinch off si allontanda dal drain man mano che Vds aumenta e quindi la lunghezza del canale diminuisce. Per questo motivo la resistenza equivalente, inversamente proporzionale ad L, diminuisce e quindi la corrente "" aumenta.


Provo ora a rispondere alle tue domande anche se non sono al 100% sicuro di sarti delle risposte rigorosamente corrette.

Quindi la carica lungo il canale in certi punti cambia segno?

Ni..ovvero nel punto di pinch off per convenzione il canale si chiude ma, se ricordi, la tensione di soglia e' definita come la tensione per cui si ha che la concetrazione di portatori all'interfaccia con l'ossido e' diventata pari alla concentrazione di drograggio nel substrato. Cio' significa che da quel punto in poi non e' che non ci siano piu' elettroni liberi (nel caso di nMOS), ma solo che la loro concentrazione e' sotto alla nostra definizione di valore di soglia. Tale concentrazione va via via calando man mano che vai verso il drain e, si', puo' essere che da un certo punto il segno delle cariche libere si inverta e che il substrato ritorni ad essere di tipo p (sempre come esempio nell'nMOS)...questo dipende da quanto e' grande Vds.

Non so se ho capito bene, quindi anche il campo elettrico?

Direi che qui stai confondendo il campo elettrico verticale (quello dovuto alla tensione gate substrato, che dipende anche dalla tensione indotta dal drain) con quello orizzontale dovuto alla sola Vds. Quello verticale e' quello che attrae o respinge le cariche portando all'accumulazione e all'inversione, quello orizzontale invece e' quello che fa scorrere la corrente. Quindi si', per cio che ho detto prima, se la concentrazione di cariche nel canale ad un certo punto cambia segno allora cambia il segno anche il campo elettrico verticale, ma non confondere questo con quello che fa scorrere la corrente.


Spero di aver contenuto alminimo il numero di ca..ate sparate ma e' passato qualche anno dal mio esame di microelettronica. Spero anche di essere stato abbasanza chiaro

[nordest]

Grazie mille per la risposta.
Si io intendevo proprio quel campo elettrico "longitudinale" cioè quello dovuto appunto alle cariche lungo il canale, non quello verticale.
Ora mi è tutto chiaro e mi hai risolto anche quel dubbio riguardante la tensione durante il pinch off che non ho tirato fuori.

Grazie mille!