Dubbi su alimentatore non stabilizzato con filtro capacitivo

[luigi2000]

Salve.

Vorrei un chiarimento sull'alimentatore di figura.

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Nell'ipotesi in cui la carica del condensatore avvenga in modo istantaneo e la successiva scarica con variazione di tensione lineare, si afferma che la corrente nel carico è costante.

fig08.png (6.06 KiB) Osservato 9239 volte

Vorrei saperne il perché.
Grazie.

[RLC]

Se suppongo di avere la v del grafico a carico, il carico R assorbirà una corrente che ha la stessa evoluzione temporale.
Solo facendo delle belle approssimazioni si può sostenere che la corrente in R è costante.
In un circuito con quei componenti, anche se ideali, e senza fare l'approssimazione :

Nell'ipotesi in cui la carica del condensatore avvenga in modo istantaneo e la successiva scarica con variazione di tensione lineare

, avremo una corrente non costante sul carico. Avrà una bella componente unidirezionale, ma non si può dire costante.

[luigi2000]

E infatti, è quel che penso anch'io.
Però, nel manuale che sto studiando, dice proprio così.

[MarcoD]

La corrente nel carico è costante come la tensione ai capi del condensatore, se la carica nel diodo avviene con una corrente infinita in un tempo infinitesimo.
Questo enunciato aiuta poco
Devi imporre una ondulazione della tensione accettabile, una corrente erogata, e determinare capacità e corrente massima nel diodo.

[luigi2000]

Ciao Marco. Grazie per la risposta ma non credo di aver ben compreso.

Io parto da questa relazione:



che lega la corrente circolante in un condensatore con la variazione della tensione nel tempo ai capi del condensatore stesso.

Ora, se ipotizziamo che la variazione della tensione ai capi di C, durante la scarica, avvenga in modo lineare, dobbiamo necessariamente concludere che la corrente che circola in C debba essere costante.
D'altronde questa corrente è anche quella che circola nel carico, essendo la strada verso il diodo interrotta a causa della polarizzazione inversa in cui il diodo si trova (sempre durante la scarica).

Ma questo mi porta, però, ad un assurdo: se la corrente che circola nel carico è costante, allora deve essere costante anche la tensione ai suoi capi (per la legge di Ohm). Ma in parallelo al carico c'è il condensatore; ai capi del quale, abbiamo ipotizzato, vi è una tensione con andamento a dente di sega.

Come se ne esce?

[MarcoD]

Provo a risponderti. Quanto hai scritto è tutto corretto.
Nella realtà la tensione ai capi del condensatore scende con andamento esponenziale, approssimabile nel tratto iniziale a una retta, e la tensione di carica non sale a gradino, ma seguendo l'andamento finale in salita del picco della sinusoide.

Poi per risolvere in modo approssimato per quanto serve a dimensionare i compèonenti:
Supponi di volere una tensione continua di 100 V su cui tolleri una triangolare (dente di sega) di 10 Vdi picco, la tensinoe è caricata da un resistore di 1 kohm.
Frequenza 50 Hz >> periodo 20 ms.
Quindi corrente massima 100V/1000 = 0,1 A, quella minima è 90/1000 = 0,09 A supponiamola costante = 0,1 A
DeltaV = ( 1/C)x Imedia x periodo
C = Imedia x periodo / DeltaV = 0,1 x 20 m /10 = 0,2 mF = 200 uF

Ora questo non so calcolarlo in modo semplice:
Dopo quanto tempo la tensione che cala a 90 V incontra la sinusoide che in salita supera i 90 V
per poi raggiungere i 100 V, si può risolvere in modo grafico.
Si può supporre che il tempo di carica del condensatore sia 1/10 del tempo di scarica.
Quindi la corrente nel diodo sarà 10 volte tanto la corrente media erogata.
E si dimensiona il diodo in funzione della corrente
abbiamo trascurato la caduta di tensione logaritmica nel diodo, e la resistenza del trasformatore.
Tanto l'Elettronica degli alimentatori è una tecnica approssimata al 10 - 20 %

Il problema lo avevo risolto molti anni fa calcolandolo con inutile precisione per tentativi con un programmino scritto per la Olivetti P101 !!,

Il tutto ha solo un interesse didattico, se le correnti sono elevate è meglio adoperare un raddrizzatore a doppia semionda e un filtro LC, o meglio un alimentatore switching.

[PietroBaima]

Spesso ho trovato, in giro, la dicitura “corrente nel carico costante”, quando in realtà intendevano che la corrente media era costante, considerando la variazione fra Vmax e Vmin un intorno trascurabile.
Questo è ragionevolmente vero se il carico non è troppo gravoso, tanto da far scaricare il condensatore rapidamente e produrre differenza fra Vmax e Vmin, per cui il modello di scarica lineare sarebbe da sostituire con uno esponenziale.

In soldoni dicono “se possiamo assumere che il condensatore si scarichi in modo praticamente lineare significa che la costante di tempo è molto grande rispetto al periodo, per cui la differenza fra Vmax e Vmin è trascurabile e quindi la corrente nel carico è praticamente costante”

[IsidoroKZ]

Nell'ipotesi in cui ... la successiva scarica con variazione di tensione lineare, si afferma che la corrente nel carico è costante.

Vorrei saperne il perché.
Grazie.

Credo sia una frase venuta male. Quello che si dice di solito e` "supponiamo che il carico assorba una corrente costante" (*), allora come conseguenza la tensione del condensatore scende linearmente ed e` facile fare il conto.

(*) Il carico assorbe una corrente costante puo` voler dire che siamo nelle condizioni indicate da PietroBaima, con corrente di carico praticamente costante, piccolo ripple, oppure quando si alimenta un regolatore di tensione dissipativo (ad esempio un 7812): in questo caso la corrente di carico e` proprio costante, se non si cambia il carico dopo il regolatore.

[luigi2000]

Grazie Marco per la spiegazione, ho capito!

Il problema lo avevo risolto molti anni fa calcolandolo con inutile precisione per tentativi con un programmino scritto per la Olivetti P101 !!,

Questa è molto carina!

[luigi2000]

In soldoni dicono “se possiamo assumere che il condensatore si scarichi in modo praticamente lineare significa che la costante di tempo è molto grande rispetto al periodo, per cui la differenza fra Vmax e Vmin è trascurabile e quindi la corrente nel carico è praticamente costante”

Grazie Pietro per il tuo contributo. Ora ho compreso ancor meglio.