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Riferimento in tensione bandgap

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 30 ott 2020, 19:38

Salve,non riesco a capire un circuito che ho trovato su un libro e vorrei proporvelo affinchè , se possibile, possiate aiutarmi.Il circuito è in allegato perché con fidocad non sono riuscito a trovare i transistor con doppio emettiore.Il testo dice che VREF = VBG*(1+R2/R1),come mai?Non vedo una configurazione classica come un op amp non invertente ,ma piuttosto arrivano da Vbg due segnali che vengono invertiti dai collettori di Q1 e Q2 per entrare nei pin ,rispettivamente invertene e non ivertente , dell' op amp ,in pratica si ha ,se on erro,una doppia reazione o sbaglio?.Come mai analiticamente viene VRED=VBG*(1+R2/R1)?cioè come mai questa configurazione si comporta come op amp non invertente?Grazie
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[2] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 30 ott 2020, 20:54

Provo a dirti qualcosa anche se alcuni dettagli di quel circuito mi sfuggono, in particolare non so come si comporta quel transistor con due emettitori rispetto all'altro.

La relazione VREF=VBG*(1+R2/R1) mi pare ovvia: indipendentemente da tutto VBG è la tensione che si ottiene in uscita dal partitore R2-R1 dove in ingresso è applicata VREF, quindi...

Q1, a differenza di Q2, ha una resistenza in serie all'emettitore, quindi, anche se i due emettitori di Q1 mi mettono in difficoltà, credo di poter dire con certezza che Q1, proprio a causa della controreazione introdotta dalla R in serie all'emettitore, abbia una transconduttanza più piccola di quella di Q2, perciò l'ampiezza del segnale che torna indietro sull'ingresso invertente dell'operazionale è inferiore a quella del segnale che torna indietro sull'ingresso non invertente.

Siccome i transistor sono invertenti succede che il segnale che torna indietro sull'ingresso non invertente è una reazione negativa, mentre il segnale che torna indietro sull'ingresso invertente è una reazione positiva ma, per quanto detto sopra, la reazione negativa prevale, quindi l'operazionale vede a tutti gli effetti una controreazione e si comporta di conseguenza.

In sostanza attraverso il ragionamento fatto mi è chiaro perché VREF=VBG*(1+R2/R1) e perché l'operazionale si comporta come se fosse semplicemente controreazionato con il partitore R2-R1 ma non so dirti dove il circuito trova l'equilibrio, cioè che valore assumono VREF e VBG.
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[3] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 31 ott 2020, 9:52

Ok grazie,ma in tuto questo circuito quale è lo scopo fondamentale dell'operazionale?
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[4] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto Utentelelerelele » 31 ott 2020, 16:28

potrebbe essere un generatore di tensione di riferimento?

vado a leggere in differenziale le tensioni su due transistor, con circuitazione simile ed uno stadio differenziale di BJT.
saluti.
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[5] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 31 ott 2020, 19:47

BrunoValente ha scritto:in particolare non so come si comporta quel transistor con due emettitori rispetto all'altro.


L'analisi che hai fatto della retroazione e` corretta, la retroazione complessiva e` negativa perche' il transistor Q1, con la resistenza di emettitore, amplifica meno di Q2. Per valutare la stabilita` basta l'analisi in piccolo segnale, mentre per vedere come funziona il bandgap serve una analisi in ampio segnale.

Il doppio emettitore e` solo per indicare che il transistore Q1 e` piu` grande di Q2, come se ce ne fossero tanti in parallelo. In effetti sullo schema Q1 e` indicato come nAE, mentre Q2 ha solo l'area AE.

I due transistor lavorano con la stessa corrente di collettore, dato che le due resistenze di collettore sono uguali e l'operazionale tiene la sua tensione differenziale di ingresso a zero. Il transistore Q1, dato che ha un'area piu` grande, lavora con densita` di corrente piu` piccola e ha una VBE minore.

La maglia che passa per le due V_{BE} e` data da

V_{BE1}+R_3 I_C=V_{BE2}

(I_C e I_E sono circa uguali). La tensione V_{BE} di un transistore vale

V_{BE}=V_T \ln(I_C/I_{S0})

dove I_{S0} e` la corrente di saturazione inversa del transistore che è proporzionale all'area.

Quindi l'equazione alla maglia che passa per le due giunzioni BE diventa

V_T \ln(I_{C}/(nI_{S0}))+R_3 I_C=V_T \ln(I_{C}/(I_{S0}))

Si ricava il valore di I_C partendo dalla differenza delle due V_{BE}. Dato che i due transistori sono vicini, fatti con la stessa tecnologia e stessi drogaggi, la V_T e` la stessa come pure la I_{S0} per unita` di area e` la stessa.

I_C R_3=V_T \ln(I_{C}/(I_{S0}))-V_T \ln(I_{C}/(nI_{S0}))=V_T \ln\left( \frac{I_{C}/(I_{S0})}{I_{C}/(nI_{S0})}\right )=V_T\ln(n)

da cui la corrente attraverso R_3 vale

I_{R_3}=I_C=\frac{V_T\ln(n)}{R_3}

La corrente che passa per R_4 e` pari a 2I_C per cui la tensione sulla resistenza R_4, nello schema si chiama K V_T vale

V_{R_4}=KV_T=2 R_4/R_3 V_T\ln(n)

dove si vede che e` una tensione direttamente proporzionale a V_T attraverso il coefficiente dato da R3, R4 e il logaritmo del rapporto delle aree.

Si fa in modo che KV_T cresca di circa 2.2mV/K, che e` esattamente di quanto scende la V_{BE} di Q2, quindi si somma una tensione che cresce con la temperatura, piu` una che scende con la temperatura e se le due variazioni sono uguali, la tensione risultante e` stabile con le variazioni di temperatura.

Il calcolo di quanto vale la tensione generata, un'altra volta, devo andare a fare la spesa!
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[6] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 31 ott 2020, 21:12

Grazie Foto UtenteIsidoroKZ, bella spiegazione :ok: .
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[7] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 1 nov 2020, 1:34

Mi potreste spiegare meglio il fatto che Q1 amplifica meno di Q2?Entrambi i transistori ,dal punto di vista del segnale,hanno una resistenza sull' emettitore o sbaglio?
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[8] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto Utentelelerelele » 1 nov 2020, 9:49

Roswell1947 ha scritto:Mi potreste spiegare meglio il fatto che Q1 amplifica meno di Q2?Entrambi i transistori ,dal punto di vista del segnale,hanno una resistenza sull' emettitore o sbaglio?
se guardi il nodo tra Q2 e Q1, vedrai che rispetto a questo nodo, Q1 ha una resistenza di emettitore, mentre Q2 non c'e l'ha.

saluti.
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[9] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 1 nov 2020, 13:22

Foto UtenteRoswell1947, aggiungerei anche che l'analisi di Foto UtenteIsidoroKZ è fatta con i modelli di grande segnale, quindi la giunzione base-emettitore dei transistor è trattata come una esponenziale, non come una resistenza. E' per questa ragione che appaiono i logaritmi nelle formule.
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[10] Re: Riferimento in tensione bandgap

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 1 nov 2020, 17:21

Rispetto al nodo di Q2 e Q1 è vero che Q1ha una resistenza di emettitore mentre Q2 non la possiede,ma quando calcolo l'amplificazione faccio riferimento alla massa (o ground) ed in questo caso entrambi hanno una resistenza verso di emettiore o sbaglio?
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