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Definizione: Rapporto Onda Stazionaria (ROS)

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Definizione: Rapporto Onda Stazionaria (ROS)

Messaggioda Foto UtenteAllen » 12 gen 2021, 17:05

Un saluto a tutti!
Ho un problema riguardo alla definizione di ROS e di come venga scritta analiticamente. Mi spiego:
Per una linea di trasmissione a parametri concentrati, priva di perdite, ipotizzando che z sia la direzione di propagazione, la tensione V(z) ha un'equazione del tipo:
V(z)= V^+\text{e}^{-\text{j}kz}+V^-\text{e}^{\text{j}kz} <= (L'esponenziale é elevato a rispettivamente (-jkz) e (jkz), non sono riuscito a scriverlo bene su Latex :oops: ) Adesso e` scritto giusto. Per mettere a esponente (o a pedice) un gruppo di caratteri devi metterli fra parentesi graffe {}. Le costanti e e j vanno scritte in tondo, non in corsivo, quindi \text{e}... IKZ
Stando alla definizione di ROS, quest'ultimo viene definito come il tra rapporto del massimo del modulo della tensione e del minimo del modulo della tensione: ROS=\frac{|V(z)|max}{|V(z)|min}
Allora non comprendo come il ROS possa venire scritto come:
ROS=\frac{|V^+|+|V^-|}{|V^+|-|V^-|}
Qualcuno puó aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo! :)
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[2] Re: Definizione: Rapporto Onda Stazionaria (ROS)

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 12 gen 2021, 20:17

La V é massima quando V+ e V- si incontrano in fase e si sommano.
La V è minima quando si incontrano in opposizione di fase e si sottraggono.
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[3] Re: Definizione: Rapporto Onda Stazionaria (ROS)

Messaggioda Foto UtenteAllen » 13 gen 2021, 1:56

Grazie mille! :D
Cercavo peró in realtá una risposta analitica a riguardo. Ho provato per esempio a fare la derivata rispetto a zeta e a porla uguale a zero. C'ho provato anche se il risultato non era soddisfacente! :c
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[4] Re: Definizione: Rapporto Onda Stazionaria (ROS)

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 13 gen 2021, 10:07

Hai provato prendendo la parte reale?
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[5] Re: Definizione: Rapporto Onda Stazionaria (ROS)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 13 gen 2021, 10:31

Non mi pare sia troppo complicato...

|v(z)|^2=V^{+2}+2 V^+ V^- \cos (2kz)+ V^{-2}

da cui

\left|v(z)_{max}\right|=V^++ V^-

\left|v(z)_{min}\right|=V^+- V^-
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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