Esercizio Grandezze Elettriche

[malk99]

Salve a tutti,
sto studiando elettrotecnica (sono ai primi capitoli) e mi sono imbattuto in una traccia del genere:

"Un filo di stagno incrementa la sua resistività del 25% in seguito ad un riscaldamento, a partire dalla temperatura di 20°C. Sapendo che il filo è lungo 3 m, ha sezione S = 0.5, resisitività a 20° di 0.12; e coefficiente
di temperatura a 20° di 0.0043; calcolare la temperatura raggiunta dal conduttore e l'energia dissipata in 3 ore di funzionamento"

Le soluzioni sono T=78,14°C che si riferisce alla temperatura raggiunta
W=38,88 KJ che si riferisce all'energia dissipata.

Non riesco a trovare questi valori. Ho applicato tutte le formule ma sbaglio qualcosa...
Grazie a quanti vorranno aiutarmi.

[IsidoroKZ]

Metti le unita` di misura alle grandezze!

La temperatura mi sembra possa essere ricavata dalla resistivita` a freddo, quella a caldo e dal coefficiente di temperatura. Non serve la lunghezza del filo ne' la sezione, e a stretto rigore neanche la resistivita` che si semplifica nei conti.

Invece per l'energia serve qualche informazione in piu`, ad esempio tensione applicata al filo o corrente che lo attraversa.

Come fai a calcolare la resistenza di un conduttore a una temperatura conoscendo la resistenza a temperatura e il coefficiente di temperatura ?

[MarcoD]

Provo a risolverlo

+ 25 % equivale a ( 1 + 0,25)
deltaT = 0,25/0,0043 = 58 C° Traggiunta = 20 + 58 = 78 C°

Resistenza a 20 C° : R = 0,12 x 3 / 0,5 = 0,72 ohm
Resistenza a 78 C° R = 1,25 x 0,72 = 0,9 ohm

Per il calcolo dell'energia, non saprei,
mi pare manchino dei dati come la resistenza termica del filo e la capacità termica.

[malk99]

Ringrazio entrambi per le risposte. In effetti per l'energia, non c'è ne il dato della tensione e ne la corrente da cui partire ma solo il tempo trascorso... Comunque in quell'eserciziario qualche refuso/errore lo avevo già trovato quindi...

[MarcoD]

L'energia, senza informazioni sul tempo, non è calcolabile.
Se si conoscesse la " Resistenza termica " ossia il rapporto fra aumento di temperatura rispetto all'ambiente e potenza dissipata, si potrebbe calcolarla.
La Resistenza termica è un parametro necessario per dimensionare i dissipatori di calore dei componenti elettronici e altro.

Ho rlietto meglio l'esercizio, si risolve:

W=38,88 KJ, tempo 3 h Poenza = Energia / tempo in secondi
Potenza = 39 x 10^3 / ( 3 x 60 x 60 ) = 3,6 watt

P = R x I ^ 2 ricavi la corrente I e poi la tensione.