Poli o zeri

[dannywall]

salve, da un po' di tempo mi porto dietro una domanda sullo studio dei sistemi dinamici.
il professore nel corso ha presentato i vari studi, nell'evoluzione forzata nello studio di risposte ci sono alcune domande a cui non so dare una risposta, ho provato a colmare le lacune vedendo sul testo e slide fornite ma non ho trovato la soluzione.
le domande sono:
1)perché nello studio della risposta forzata vado a fare i casi con la presenza o meno di poli (in particolare lui lo ha chiesto per la risposta ad ingressi polinomiali)?
2)come avviene lo studio della risposta sinusoidale se ho poli o zeri in s=+ - jw?

io so che i poli sono i valori di s che rendono infinita la W(s),mentre gli zeri sono quelli che la rendono nulla

nella prima domanda ho pensato che ciò si studia per la verifica della stabilità, dato che questa è in funzione proprio dei poli di W(s) ma non so in che maniera ci si ricollega a questo studio

per la seconda invece ho che se ho zeri in s=+- jw questi si semplificano con il denominatore dell'ingresso mentre con i poli ho che questi si moltiplicano ma detto ciò comunque non so come sia la scomposizione in fratti semplici....

nel corso il professore nelle slide fornite non spiega queste cose e non vorrei che le avesse dette solo nella lezione che potrei non aver seguito

potreste aiutarmi