Ho l'impressione che quel libro sia per istituti tecnici industriali, sei in un ITIS o all'universita`?
Queste alcune considerazioni su quel metodo e su quel circuito. Metodo che detesto dal profondo della mia CPU, perche' e` un metodo complicato, approssimato e che, come dicevo, cerca di far entrare un piolo quadrato in un buco rotondo (o viceversa). Si puo` fare molto di meglio.
Piccola storia della nascita di questo casino

La retroazione negativa, che in forma "moderna" esiste da tempi immemorabili (Cornelius Debbel con il forno termosatato, James Watt con la sua macchina a vapore...) viene attualmente presentata, specie dai controllisti, con uno schema a blocchi di questo genere, gia` adattato per l'uso elettronico.
Il sistema retroazionato ha un solo anello, si vedono bene i vari blocchi... proprio come piace ai controllisti
In particolare il blocco G e` l'impianto da controllare, ad esempio un forno, il blocco H e` il sistema che misura la grandezza da controllare e la trasforma in modo che sia confrontabile con il segnale di ingresso, ad esempio termocoppia, amplificatore e filtro, infine il blocco di sottrazione confronta il valore voluto con quello effettivo. La differenza E e` il segnale di errore che va ad esempio a controllare la valvola di mandata di combustibile.
In questo caso e` ovvio che i blocchi sono unidirezionali: il forno e` comandato da una valvola e da` in uscita una temperatura: se cambia la temperatura, non e` che la valvola diventa piu` difficile o facile da comandare. Analogamente la rete di retroazione misura la temperatura e da` in uscita ad esempio una tensione: se si cambia il carico elettrico della rete elettrica, non si ha nessun effetto sulla temperatura del forno: i due blocchi sono assolutamente e intrinsecamente unidirezionali.
Inoltre la termocoppia non disturba il forno: la presenza della termocoppia non disturba il funzionamento del forno, non lo raffredda, mentre il circuito che sottrae il segnale di ingresso I e quello che torna indietro F non carica la rete F e neanche la rete di retroazione H carica il sottrattore.
Tutto bello e ideale, e i controllisti sono contenti e possono ricavare l'amplificazione ad anello chiuso

I guai cominciano nel 1927 quando Harold Black inventa la retroazione negativa in campo elettronico. A dire il vero la retroazione era gia` presente in circuiti precedenti (ad esempio ricevitore regenerativo di Armstrong, 1912), ma nessuno si era preoccupato di modellarla).
Gli elettronici, dopo un po' di tentennamenti, piu` o meno sono concordi nel chiamare

l'amplificatore di base (l'impianto) e

il guadagno della rete di retroazione.
Lo schema a blocchi di prima non rappresenta bene la realta` perche' ci devono essere due connessioni che portano il segnale, e a seconda che si voglia prelevare la tensione di uscita o la corrente di uscita il circuito, anche di principio, cambia.
Quando i controllisti/elettronici cominciano ad analizzare la retroazione elettronica, sorpresa, le cose non sono piu` cosi` facili.
Ad esempio le grandezze di ingresso e di uscita, e tutte le altre dentro l'anello, sono grandezze elettriche che possono essere una tensione o una corrente (o anche una frequenza o una fase in qualche caso). Quindi quando si dice "la retroazione preleva l'uscita" non si deve pensare a una temperatura o a una velocita` angolare, ma puo` essere una tensione o una corrente dell'uscita.
Ad esempio se si vuole misurare la tensione di uscita, bisogna prelevarla dal carico con un "voltmetro" ovvero un circuito ad elevata impedenza di ingresso. Il caso ideale e` quello qui sotto in cui l'impedenza della rete di retroazione che va in parallelo all'uscita e` infinita
[Qui uso delle immagini e non fidocad per due ragioni. La prima e` che le immagini fidocad ricompilate con Latex sono piu` belle, hanno le scritte migliori. La seconda e` che ho i sorgenti fidocad delle immagini, ma fatte con una libreria che non ho su questo PC e credo sia andata persa

]
Si vede che la rete di retroazione (blocco di sotto) misura la tensione con una impedenza di ingresso ideale, e genera sul suo lato di sinistra una tensione proporzionale di un fattore

alla tensione di uscita. Questa tensione viene messa in serie alla tensione di ingresso con polarita` tale da sottrarsi alla tensione di ingresso.
Se al posto della tensione di uscita si volesse misurare la corrente di uscita, il circuito cambia, ad esempio come mostrato qui sotto.
Per misurare la corrente bisogna mettersi in serie al carico e l' "amperometro" che misura la corrente, deve avere un ingresso con impedenza nulla. Sull'ingresso, per motivi imperscrutabili, si vuole fare un confronto di corrente, perche' ad esempio la sorgente di segnale eroga una corrente che porta l'informazione, e per sottrarre le correnti le si iniettano in parallelo su un nodo con segno opportuno.
Fin qua la complicazione e`ancora ridotta: si puo` collegare la rete di retroazione in serie o in parallelo su uscita e ingresso, a seconda di quale grandezza elettrica si vuole controllare o confrontare.
Inoltre per fare i conti come piacciono ai controllisti, bisogna definire un guadagno

dell'amplificatore base che puo` essere un guadagno di tensione, oppure di corrente, o di transconduttanza o di transresistenza. Anche la rete di retroazione che preleva una grandezza di uscita e ne prepara una pronta ad essere formata con l'ingresso deve essere di tipo diverso a seconda delle varie accoppiate tensioni e correnti (quattro casi possibili).
Con questi schemi si puo` usare la formula indicata prima per il guadagno di

, i controllisti sono felici, ma gli elettronici
NO, per il semplice motivo che circuiti del genere non esistono. Da notare che l'amplificatore non retroazionato ho gia` provato a considerarlo non ideale, con impedenze di ingresso e uscita, ma non basta!
In particolare la rete di retroazione
NON c'e` modo di farla in quella maniera, con ingresso ideale e uscita ideale. La rete di retroazione e`fatta da elementi passivi, tipicamente una rete di resistori o resistori e condensatori e questo comporta due incovenienti principali:
- L'impedenza di ingresso della rete di retroazione non e` ne' zero ne' infinita
- Una rete passiva, fatta di resistori e condensatori, e` bidirezionale, fa passare i segnali in ambedue i versi.
- Anche l'amplificatore base, a seconda del tipo di circuito, potrebbe non essere unidirezionale.
La rete di retroazione prende (come puo`) il segnale di uscita e lo scala (anche qui come puo`) per essere sottratto all'ingresso. Come puo` vuol dire che le impedenze di ingresso e di uscita non sono ideali,
E IN PIU`, oltre a prelevare la grandezza di uscita e riportarla all'ingresso, prende anche una parte del segnale di ingresso e lo porta sull'uscita!
Non e` finita: anche l'amplificatore base, pur essendo attivo, talvolta prende l'uscita e la riporta sull'ingresso: ad esempio se si cambia l'impedenza di carico, anche l'impedenza di ingresso varia, complicando la vita al progettista.
I controllisti strillano "La nostra formula e` proprio bella, devi usare quella per analizzare il circuito!". La loro formula sara` anche bella, ma le loro termocoppie non raffreddano il forno, mentre la nostra rete di retroazione disturba sia l'ingresso che l'uscita, ed e` bidirezionale, e anche l'impianto (l'amplificatore) puo` essere bidirezionale.
Questa e` l'origine di tutte le complicazioni, le approssimazioni e i guai tutti che si trovano nell'analisi "vecchio stile" dei circuiti elettronici: si vuole usare una formula inadatta per i circuiti reali, il piolo quadro nel foro rotondo!
Da notare che fin dall'inizio, Bode, 1945, nel suo libro Network Analysis and Feedback Amplifier Design non aveva cercato di usare una formula inutile in quel contensto, ma aveva sviluppato un metodo generale. Purtroppo metodo molto complicato che faceva pesante uso di matrici. C'era gia` scritto nel suo libro la formula base dei metodi moderni, ma non era stata riconosciuta e sfruttata per almeno 40 anni e piu`.
Per riuscire nell'impresa sono stati escogitati martelli piu` o meno grossi per piantare la formula nel circuito: piu` o meno i metodi sono questi
- Analisi completa con doppi bipoli
- Approssimazioni per trattare i circuiti senza fare quanita` industriali di conti
- Regole varie per analizzare i circuiti trovando
senza rete di retroazione ma considerandone gli effetti di carico - Calcolo del guadagno di anello
senza dover separare i due termini
Il primo metodo e` esatto, ma richiede una quanita` enorme di calcoli e non da` al progettista nessuna informazione utile per valutare cosa fare se si deve modificare il comportamento del circuito.
Il secondo e` praticamente lo stesso, ma trascura alcuni termini per ridurre la mole di conti.
Il terzo (ed e` quello dell'OP) consiste nell'usare un insieme di regole (che cambia per ogni tipo di prelievo e di confronto) per ricavare in modo approssimato i valori di

senza retroazione, quello che nel libro e` chiamato

, di

per poi usare la FORMULA...
L'ultimo e` gia` a meta` strada fra i metodi "pain in the neck" e "piece of cake".
Giusto per dare un'idea del primo metodo, bisogna ricavare il modello a doppio bipolo dell'amplificatore e della rete di retroazione. A seconda delle grandezze in gioco (tensioni o correnti) i modelli a doppio bipolo usano parametri diversi. Per esempio per una retroazione in cui si misura la corrente di uscita e si confronta la tensione di ingresso (il circuito Common Emitter dell'OP), si deve usare questa configurazione

- DoppiBipoli.jpg (32.96 KiB) Osservato 6985 volte
[Figura tratta dal Gray Meyer "Analysis and Design of Analog Integrated Circuits"]
per la quale e` necessario calcolare 8 parametri, i due set dei parametri

delle due reti. Per altre scelte delle grandezze si usano i parametri

oppure i parametri ibridi

o i parametri ibridi

. Siamo alla follia allo stato puro!
La prossima puntata a seguire, adesso e` ora di andare a dormire!