Esercizio di teoria dei segnali

[MrSit]

Salve, sono uno studente universitario che sta preparando la materia Teoria dei segnali ed ha un dubbio: mi viene chiesto dato il grafico qualitativo di y(f) e lo spettro bilatero X(f) di trovare quel valore della banda W tale per cui è possibile ricostruire y(t) dal segnale z(t). Questo punto non mi è chiaro! L'unica idea che ho avuto è stata di supporre i segnali come segnali in sistemi lineari stazionari e quindi trovare che Y(f) = Z(f) / X(f) ... ma operativamente non so cosa fare! Qualcuno ha consigli?

[MarcoD]

Attendevo di leggere delle risposte, pongo una domanda:

Non comprendo la formula " sinc ^2 (pigreco/2)"
sin sta per seno ? ,
cosa significa le lettera " c " ? è un refuso ?, "carrier, portante di un segnale", la velocità della luce? Oppure è una forma d'onda standard che non conosco sinc sincronismo?

Delle domande azzarderei di rispondere alla 3) il valor medio del segnale:
il valore medio in funzione del tempo coincide con quello in funzione della frequenza, ossia per n = 0.

edit 17.02: Ho letto male: è "n" non "pigreco"

[xyz]

Non comprendo la formula " sinc ..."
sin sta per seno ?

La in teoria dei segnali è molto utilizzata, la sua definizione:

[MarcoD]

xyz, grazie per la risposta, finché imparo qualcosa non invecchio!
Se ho ben capito sinc formalizza che il limite per x >0 di (sen(x))/x è uguale a 1.

[MrSit]

Sinc come ha precisato xyz è la funzione seno cardinale...sopra la definizione. Il punto 3 l'ho risolto calcolando il valor medio in frequenza come l'ampiezza dell'impulso centrato in 0...per semplice definizione. Diciamo il punto 5 è quello meno scontato(almeno per me ahahah) vorrei proprio capire quale ragionamento sta alla base anche del problema. Se io dovessi cambiare il valore di w per far cambiare z(t) ovviamente y(f) semplicemente sarebbe idealizzabile come un filtro. Ma non capisco come al variare della banda w di y(f) io possa o meno ricostruire y(t) da z(t) cioè non capisco le relazioni

[Sinuous]

Il problema ti chiede, di fatto, di scegliere una banda W per il segnale y(t) tale da non avere sovrapposizione delle sue “code” spettrali quando viene combinato nel segnale z(t): questo in modo da renderlo separabile dal resto con un apposito filtro selettivo. Il criterio di scelta non ti dovrebbe essere difficile studiando lo spettro risultante del segnale z(t).

P.S.: ti ricordo ancora che lo spettro relativo al prodotto di due funzioni nel tempo equivale alla convoluzione dei loro spettri in frequenza.

[GioArca67]

l'ampiezza dell'impulso

?????
Ampiezza?

[MrSit]

Il valoreee

[MrSit]

“code” spettrali quando viene combinato nel segnale z(t)

Scusa puoi chiarire cosa intendi per code spettrali?

[MrSit]

l'ampiezza dell'impulso

?????
Ampiezza?

Ma poi scusa rappresentato nella frequenza il segnale che sarà una serie di impulsi... l'ampiezza dell'impulso centrato in 0 sarà uguale al valor medio, cioè nel libro leggo ampiezza :')