Brillanza e domande annesse

[Ianero]

Ogni tanto torno sul concetto di temperatura di antenna con la voglia di capirlo bene, e ogni volta dopo un po' mi arrendo. Chiedo aiuto a voi, credo che qui un fisico come PietroBaima possa essere molto d'aiuto, se ha piacere.
Le mie domande sono molto stupide, a partire dalla definizione di brillanza specifica: ogni corpo a temperatura T irradia energia elettromagnetica in tutte le direzioni e ad ogni frequenza dello spettro.

La sua unità di misura è , che io intepreto come la potenza irradiata in campo lontano da un metro quadrato della superficie del corpo, per unità di frequenza, per unità di angolo solido. La prima cosa che mi salta all'occhio è quel a denominatore: perché tratto il problema come se io possa semplicemente sommare le potenze dei campi irradiati da ogni elemento superficiale del corpo? Immagino che la risposta sia perché per ipotesi all'equilibrio dinamico la radiazione è tutta incoerente. Se questa è la risposta, cosa si intende matematicamente per 'incoerente'?

Lascio anche un'altra domanda: nella situazione disegnata qui sotto

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dove ho voluto rappresentare una cavità rivestita di metallo ideale, con all'interno un corpo a temperatura T, attaccata ad una linea di trasmissione adattata all'altro estremo, cosa devo aspettarmi come spettro di potenza al carico? L'integrale della brillanza (integrale doppio, su tutta la superficie del corpo che si trova dentro la cavità e su tutto l'angolo solido) che avrei definito per quel corpo in spazio libero? Se sì, per quale motivo? Non sono situazioni concettualmente diverse?