Punto di lavoro statico inverter

[cianfa72]

Ciao,
stavo guardando questa immagine presa da un libro di simulazioni elettroniche.

Le due curve tracciate si riferiscono alla caratteristiche "statiche" di ciascuno dei 2 inverter.

Le due curve si intersecano in 3 punti a cui corrispondono altrettanti punti di lavoro "statici" ovvero in DC. Nel libro viene detto che il punto centrale non e' stabile e quindi di fatto il sistema si portera' su uno dei 2 punti di lavoro in DC stabili.

Ora la mia domanda e': se consideriamo solo gli elementi circuitali disegnati (ideali) allora non vi e' modo di passare da un punto di lavoro ad un altro. Quello che in realta' succede e' che, aggiungendo al circuito componenti reattivi tipo condensatori, allora effettivamente c'e' modo di dar luogo ad un transitorio che sposta il punto di lavoro statico instabile verso uno stabile.

E' corretto ? grazie.

[cianfa72]

Qualche commento ? Grazie.

[gill90]

Se ho capito bene la domanda, in realtà non è tanto la presenza di un elemento reattivo quanto una piccola variazione del punto operativo che permette di "vedere" l'instabilità: nel simulatore ad esempio equivale sì ad aggiungere una capacità, che però deve avere una condizione iniziale che sia diversa dal punto di metastabilità.
Oppure puoi aggiungerci del rumore (o delle resistenze di leakage diverse per NMOS e PMOS), basta che il punto di lavoro sia leggermente perturbato.

[MarcoD]

Io credevo si riferisse a un "inverter" con il significato di alimentatore convertitore DC/AC, invece sono due porte logiche NOT

Se non mi sbaglio, il circuito con due NOT assomiglia a un flip flop set reset senza i comandi di set e reset.

[cianfa72]

in realtà non è tanto la presenza di un elemento reattivo quanto una piccola variazione del punto operativo che permette di "vedere" l'instabilità: nel simulatore ad esempio equivale sì ad aggiungere una capacità, che però deve avere una condizione iniziale che sia diversa dal punto di metastabilità.

Si certo, quello che volevo dire e' che se si tiene conto della sola caratteristica "statica" di ciascun inverter allora formalmente non si puo' dire nulla su quale sia il punto di lavoro statico reale della rete.

Anche se avessimo rumore (aggiunto magari a livello della rete con una sorgente di tensione in serie all'uscita di uno dei 2 inverter) l'effetto netto sarebbe traslare una delle 2 curve del diagramma stabilendo ancora piu' di una soluzione.

Anche qui senza avere qualche elemento reattivo come facciamo ad avere un transitorio che porti la rete in uno dei punti di funzionamento statico ?

[gill90]

Non mi è molto chiaro il tuo scopo, dimmi se interpreto correttamente la domanda: intendi come si fa a far cambiare lo stato senza un elemento reattivo?
Oppure intendi come evolvere dallo stato di metastabilità (ad esempio durante un transitorio di ramp-up dell'alimentazione)?

[cianfa72]

Non mi è molto chiaro il tuo scopo, dimmi se interpreto correttamente la domanda: intendi come si fa a far cambiare lo stato senza un elemento reattivo?

Si, forse non mi sono spiegato bene....Il mio punto di vista e' quello del sistema di equazioni che descrive la rete nel suo complesso.

Abbiamo 2 funzioni "statiche" che rappresentano la caratteristica ingresso/uscita di ciascun CMOS inverter ed una relazione tra le tensioni dovuta alla loro interconnessione. Con funzioni statiche intendo la relazione tensione di uscita/ingresso misurata in condizioni "statiche" ovvero quando si suppongono tutti gli effetti dinamici reali completamente smorzati.

A partire da queste 3 relazioni si costruisce il sistema risolvente che determina il punto di lavoro "statico". Ecco, a questo punto abbiamo piu' di una soluzione "statica" (anche se aggiungessimo in serie un generatore di tensione di rumore non cambierebbe nulla). Da un punto di vista "matematico" non possiamo dir nulla su quale sia il reale punto di lavoro.

Come dicevo per poterlo stabilire e' necessario "modellare" un transitorio inserendo nel circuito elementi reattivi/dinamici.

[gill90]

Sì e no.
Da un punto di vista matematico, possiamo dire che il sistema ha due punti di lavoro stabili e uno instabile. Per valutare la stabilità è necessario introdurre una perturbazione e valutare l'evoluzione delle fasi: se "tornano" vicino al punto di equilibrio, allora il punto è stabile, se viceversa divergono è instabile.

Ora tu giustamente non puoi sapere di che entità sarà questo movimento perché non hai elementi dinamici che governino il tempo di evoluzione, però puoi comunque dedurre la stabilità a partire dal diagramma delle fasi (ovviamente supponendo che il sistema sia causale).

Alla fine il sistema si porterà verso uno dei due punti di equilibrio stabili a seconda di che direzione assume la perturbazione iniziale.

[cianfa72]

Da un punto di vista matematico, possiamo dire che il sistema ha due punti di lavoro stabili e uno instabile. Per valutare la stabilità è necessario introdurre una perturbazione e valutare l'evoluzione delle fasi: se "tornano" vicino al punto di equilibrio, allora il punto è stabile, se viceversa divergono è instabile.

Si certo, ad esempio il punto di equilibrio al centro e' instabile. Tuttavia quello che voglio dire e' che se anche modello la perturbazione nella rete per es con un generatore di tensione "impulsivo" non sono in grado di determinare dove si portera' all'equilibrio il sistema se non aggiugo elementi reattivi al circuito stesso.

[MarcoD]

Tuttavia quello che voglio dire e' che se anche modello la perturbazione nella rete per es con un generatore di tensione "impulsivo" non sono in grado di determinare dove si portera' all'equilibrio il sistema se non aggiungo elementi reattivi al circuito stesso.

Non è detto, dipende da dove aggiungi il generatore impulsivo. Per un esempio concreto aggiungo uno schema elettrico con logica RTL. Prova ad aggiungere il generatore impulsivo.

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