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Teorema di convergenza per i minimi: metodo del gradiente

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

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[1] Teorema di convergenza per i minimi: metodo del gradiente

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 26 lug 2024, 16:25

Buongiorno,
dato questo teorema di convergenza per i minimi:

data una funzione coerciva (quindi esiste il minimo assoluto), il metodo del gradiente con ricerca esatta o termina in numero di finiti di passi in un punto stazionario o i suoi punti di accumulazione convergono ai punti stazionari

Non capisco la seconda parte cioè i suoi punti di accumulazione convergono ai punti stazionari.
Non riesco ad immaginarmi una funzione coerciva con tale casistica.
Mi potete fare un esempio grafico per favore ?
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[2] Re: Teorema di convergenza per i minimi: metodo del gradient

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 26 lug 2024, 23:27

Immagina dell'acqua che cade seguendo la superficie interna di una cisterna con minimi, con e senza attrito.
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[3] Re: Teorema di convergenza per i minimi: metodo del gradient

Messaggioda Foto Utenteziomangrovia » 28 lug 2024, 9:55

PietroBaima ha scritto:Immagina dell'acqua che cade seguendo la superficie interna di una cisterna con minimi, con e senza attrito.


Grazie 1000 adesso ho capito.
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