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da **stefano89** » 29 giu 2011, 22:12

Ciao a tutti, ho un problema con gli amplificatori differenziali. Lo schema è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Le tensioni d' ingresso V1, V2

hanno componente continua pari a zero. Poi si ha:
$K_p = \mu_pC_{ox}\frac{W}{L} = 500 \frac{\mu A}{V^2}$
$V_{tp} = -2.5 V$
$\lambda_{1,2} = 0$
$\lambda_{3,4} = 0,08 V^{-1}$

Mi si chiede di trovare la corrente Iss

trascurando $\lambda$ nel rapporto di specchio tra Q3, Q4

, e poi il guadagno di modo comune $A_{cm}$ tra l' uscita e l' ingresso $v_{ic}$ assumendo che

possa essere modificato per avere Iss = 0.3 mA

e includendo $r_{o4}$ nello schema ai piccoli segnali.

Per cominciare, se viene trascurata la modulazione di canale Iref = Iss

, inoltre si ha sempre $V_{gs3} = V_{gs4}$ . Allora $Iss = \frac{k_{p}}{2}(V_{gs3} - V_{tp})^2$ .Notanto che $V_{g3} = V_{d3} = I_{ref}R1$ si ottiene: $Iss = \frac{k_{p}}{2}(I_{ref}R1 - Vdd - V_{tp})^2 = 250(I_{ref}R1 -9,5) = (I_{ref}R1)^2 - 19I_{ref}R1 + 9.5^2$ che risolto in Iss

mi dà l' unica soluzione 0.791 mA

che risulta sbagliato.. Ma il procedimento di sempre così immediato..

Secondo voi dove sbaglio ?

Grazie a tutti!

da **carloc** » 30 giu 2011, 8:14

Non ti seguo molto nei passaggi che hai fatto....

comunque ad occhio e croce,

hai scritto un'equazione in due incognite Iss e Id -sì che sono uguali lo hai detto, ma scrivilo anche- secondo me così ci si confonde...
dimenticati di Q4 per il momento, trova Iref nel circuito Vcc/Q3/R1...

comunque -come saprai- deve uscirti un'equazione di secondo grado...due soluzioni poi scartiamo quella che ti lascerebbe il MOS off

mischiare simboli e numeri non mi piace, si dovrebbe fare i calcoli simbolici e alla fine mettere i numeri, comunque si possono sì fare i conti in mA, kohm, V... ma in questo contesto $\mu A/V^2$ non vanno d'accordo....

infine spero che stavamo parlando di questo schema, non di quello che hai postato :mrgreen:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

(prendi il MOS e premi R R S per "rovesciarlo") ;-)

da **stefano89** » 30 giu 2011, 16:11

Sì lo schema è quello che dici tu ovviamente. Per il resto mi viene certamente una eq. di secondo grado come ho scritto, ma la soluzione mi viene unica, niente di scandaloso :-)

Se ora scrivessi bene la formula di Iref

avrei:
$Iref = \frac{kp}{2}(V_{gs} - V_{tp})^2$ con unità di misura $[Iref] = [\frac{\mu A}{V^2}][V^2] = [\mu A]$

Ripetendo il ragionamento di prima ho $Vg3 = Vd3 = I_{ref}R1$ mentre Vs3 = Vdd

.
Allora si ha: $Iref = \frac{kp}{2}(I_{ref}R1 - Vdd - V_{tp})^2 = 250(I_{ref}^2R_1^2 - 9.5I_{ref}R_12 + 9.5^2)$
ed infine: $I_{ref 1,2} = \frac{9.5R_12 \frac{+}{-} \sqrt{9.5^2R_1^24 - 4R_1^29.5^2}}{2R_1^2} = \frac{228*10^3}{2*144*10^6} = 791.66 \mu A$
e quindi $Iref = Iss = 791.66 \mu A$ che mi risulta sbagliato..

da **carloc** » 30 giu 2011, 16:32

Pensando di fare i conti per un N-channel (cosa che farei anch'io per non confondermi con i segni di Id, Vt etc.etc...)

ho comunque alcune perplessità...

quale è l'equazione di secondo grado che stai tentando di risolvere? non è che ti sei dimenticato la Iref al primo membro? e anche kp che tra l'altro non compare nella soluzione...strano no?

Molto strano anche il determinante nullo, allora sarebbe il quadrato di un binomio... sarebbe inutile farlo (il detrminante)... basterebbe scrivere il binomio e trovare la sua radice per trovare non la soluzione unica... ma le due soluzioni coincidenti

poi uA, V ok... ma R1 allora in che unità l'hai messa?

da **stefano89** » 30 giu 2011, 16:54

la conto in ohm. mentre

praticamente non dà contributo perché se dividessi a dx e sx per 250, mi troverei a sx un termine $\frac{iref}{250}$ che non influisce sul coefficiente "pesante" di Iref

a dx...

da **carloc** » 30 giu 2011, 17:53

Beh intanto... CVD se metti uA e V la resistenza la devi mettere in Mohm... nel dubbio sempre meglio usare le unità base...

detto questo non sono d'accordo con l'approssimazione che hai fatto... kp non ti entra nell'espressione di Id???

io andrei per la via sicura (ancora facendo finta di avere un N-channel)....

$I_{ref}=\frac{k_p}{2}(V_{GS}-V_T)^2=\frac{k_p}{2}(V_{cc}-R_1I_{ref}-V_T)^2$

$\frac{2}{k_p}I_{ref}=(V_{cc}-V_T)^2 -2(V_{cc}-V_T)R_1I_{ref}+R_1^2 I_{ref}^2$

$R_1^2I_{ref}^2-2\left(\frac{1}{k_p}+(V_{cc}-V_T)R_1\right)I_{ref}+(V_{cc}-V_T)^2=0$

e se mettiamo V, kohm e mA...che andiamo sicuri...

$12^2I_{ref}^2-2\left(\frac{1}{0.5}+(12-2.5)\times12\right)I_{ref}+(12-2.5)^2=0$

$144I_{ref}^2-232I_{ref}+90.25=0$

che ha per soluzione minore (quella buona) $I_{ref}=656.6\mu A$

verifichiamo....

$V_{GS}=12-12\times0.6566=4.1208\;V$

$I_{ref}=\frac{0.5}{2}\times(4.1208-2.5)^2=0.6567\;mA$

... direi che ci siamo, l'approssimazione che avevi fatto 2 contro 114 ha fatto la differenza, probabilmente la confusione nelle unità di misura ti aveva fatto pensare fosse migliore...

due consigli...
1) non mischiare numeri e simboli... viene una gran confusione

2) se non sei molto sicuro di quello che fai usa sempre unità base... tanto i conti li fai con la calcolatrice (spero :mrgreen:

)

da **stefano89** » 30 giu 2011, 18:14

in effetti la questione dei Megaohm mi era proprio sfuggita e non ci sarei arrivato facilmente, grazie ancora!
ora provo a fare la seconda parte :)

da **stefano89** » 1 lug 2011, 12:28

Nel primo messaggio, ma corrente Iss

diventa

anzichè

Per la seconda parte ho pensato di fare così: $A_{cm} = -\frac{g_mR_d}{1 +g_m2r_{04}}$
con $g_m = k_p(V_{gs2} - V_{tp})(1 + \lambda_2V_{ds2}) = k_p(V_{gs2} - V_{tp}) = k_p(V_{g2} - V_x - V_{tp})$ dove V_x

è il punto di contatto tra Q1,Q2 e Q4.
Inoltre $V_{g2} = 0$ per ipotesi, mentre $V_x = -V_{ss} + R_dI_{ss}/2 = 14.04V$
quindi g_m = 8.27 mS

Per quanto riguarda $r_{o4}$ dovrebbe essere $r_{o4} = \frac{1}{\lambda_4I_{ss}} = 20.83 kohm$ .

Allora $A_{cm} = -\frac{56.234}{345.52} = -0.162$

è corretto ?

EDIT: c'è un errore, nel calcolo della g_m