Delucidazione sul criterio di Nyquist per sistemi

[giuggiolo]

Ciao a tutti!

Sappiamo che il criterio di Nyquist permette di determinare il numero di poli instabili di un sistema chiuso in retroazione partendo dal diagramma di Nyquist della fdt in anello aperto e dalla conoscenza del numero di poli instabili della stessa.

È in qualche modo possibile tramite il criterio di Nyquist e la conoscenza della fdt in anello aperto (quindi senza ricorrere ad altri metodi quali luogo delle radici, tabella di Routh, etc..) sapere gli altri poli (quelli "stabili") che parte reale hanno?

Ad esempio ho la fdt in anello aperto:

col criterio di Nyquist ho che per K>0 il sistema è asintoticamente stabile e quindi ha 3 poli a parte reale nulla o negativa...ma quanti dell'una e quanti dell'altra categoria?

Grazie in anticipo

[IsidoroKZ]

Devi guardare da che direzione arriva il grafico per frequenze molto basse. Se ci sono poli nell'origine il diag di Nyquist parte da infinito, e la direzione di arrivo dice quanti poli ci sono nell'origine.

[giuggiolo]

mmm...quindi in questo caso in cui il diagramma di Nyquist per frequenze basse parte da con fase e arriva in 0 con la stessa fase come faccio a trovare il numero di poli? e se una delle direzioni di arrivo/partenza fosse stata diversa?

grazie

[giuggiolo]

forse ho afferrato cosa intendi...cioè, se per frequenze basse il diagramma ha un asintoto verticale allora il sistema è di tipo 1 (1 polo in 0), se invece parte da infinito con fase -pi allora è di tipo 2, etc...

ma questo non è il modo per trovare i poli nell'origine del sistema ad anello aperto? io invece cercavo un modo per trovare i poli del sistema ad anello chiuso