ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **TONYSTARK** » 1 nov 2011, 14:47

Ma cosi non ho poi il fattore che mi metteva in dubbio, le induttanze sul ramo "morto".
Comunque il ragionamento precedentemente fatto fila anche, magari se un maxi esperto come

admin o

IsidoroKZ mi confermano il tutto dormirò sonni più tranquilli

da **luka889** » 1 nov 2011, 18:23

La soluzione che ti ho fornito credo sia esatta.
il circuito equivalente sarà costituito dal generatore di tensione di valore pari a Vab con in serie una impedenza che ottieni rendendo passiva la rete.

da **TONYSTARK** » 1 nov 2011, 18:46

Impedenza che se non sbaglio dovrebbe essere:

$R_tev\ =\ J\omega L_1\ +\ J\omega M_12\ +\ J\omega L_2$

da **RenzoDF** » 1 nov 2011, 19:47

TONYSTARK ha scritto:Impedenza che se non sbaglio dovrebbe essere:

$R_tev\ =\ J\omega L_1\ +\ J\omega M_12\ +\ J\omega L_2$

Direi proprio di no, come ti avevo consigliato in
viewtopic.php?f=2&t=29731&p=245076&hilit=maglie#p245012
si tratta solo di scegliere una convenzione per le tensioni ai morsetti dei singoli induttori ... ed usare "le equazioni alle maglie", ... che ben conosci.

da **TONYSTARK** » 1 nov 2011, 20:25

Un attimo; se io ho il seguente circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

se mando una corrente di prova da A a B ottengo che l'induttanza L3 non è attraversata da corrente in quanto in parallelo ad un cortocircuito; quindi analizzando il tutto ho solo un unica maglia con L1 ed L2...
Ma vista la risposta di Renzo direi che le cose non sono tanto facili...

da **RenzoDF** » 2 nov 2011, 1:21

In "codice", si scrive cosi'

: 2011-11-02_001826.gif (10.2 KiB) Osservato 4022 volte

da **TONYSTARK** » 2 nov 2011, 2:28

em... non è che lo abbia afferrato molto bene "il codice" :roll:

da **RenzoDF** » 2 nov 2011, 11:02

TONYSTARK ha scritto:em... non è che lo abbia afferrato molto bene "il codice"

Per la f.e.m. del generatore equivalente, non ho fatto altro che trovare la tensione a vuoto con due KVL

$\left\{ \begin{array}{l} {V_0} = {E_2} - {V_2} - {V_1}\quad \quad \quad \\ {V_3} = {E_2} \end{array} \right.$

(che sotto le condizioni semplificative

${{I_1} = {I_2} = 0}$

portano a

$\left\{ \begin{array}{l} {V_0} = {E_2} - {V_2} = {E_2} - j{X_{23}}{I_3}\\ j{X_{33}}{I_3} = {E_2} \end{array} \right.$

e quindi a

${E_{Th}} = {V_0} = {E_2}\left( {1 - \frac{{{M_{23}}}}{{{L_3}}}} \right)$

(risolvendo in %i4) mentre per l'impedenza equivalente, ho ricavato la corrente di cortocircuito partendo sempre dalle tre relazioni costitutive dei tre induttori accoppiati (%i5-6-7)

${V_i} = f({I_1},{I_2},{I_3}) = f({I_{cc}},{I_3})$

usando le stesse due equazioni di maglia (%i8-9)

$\left\{ \begin{array}{l} {V_1} + {V_2} - {E_2} = 0\\ {E_2} = {V_3} \end{array} \right.$

(risolto in %i10), per trovarmi poi

${Z_{Th}} = \frac{{{E_{Th}}}}{{{I_{cc}}}}$

(con la riga %i11)

Relazione che puo essere semplificata e tradotta in formato Tex

: 2011-11-02_103527.gif (4.35 KiB) Osservato 3982 volte

per ottenere delle righe di codice da utilizzare, come ben sappiamo
(dopo avergli "sottratto" quei quattro dollari)

$Z=-{{i\,\left(\omega\,{\it M_{23}}^2-2\,\omega\,{\it L_3}\, {\it M_{12}}+\left(-\omega\,{\it L_2}-\omega\,{\it L_1}\right)\, {\it L_3}\right)}\over{{\it L_3}}}$

Che, con un'ultima operazione di "ritocco" manuale,
(ricordare le sequenze semplificative in Maxima a volte non e' per nulla semplice) :-)

porta a

${Z_{Th}} = j\omega \left( {{L_1} + {L_2} + 2{M_{12}} - \frac{{{M_{23}}^2}}{{{L_3}}}} \right)$

da **TONYSTARK** » 2 nov 2011, 12:52

Purtroppo sono uno zuccone, abbiate pazienza, sopratutto Renzo....+

Fino a $Z_th\ =\ j\omega \ (L_1\ +\ L_2\ +\ 2M_12)$ ci stò, ma ancora non capisco come faccia a venir fuori la mutua induttanza tra L2 e L3;

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

facendo i calcoli, seguendo la prima maglia, quella con A e B; dovrei calcolare $2\ M_23\ (-I_0)$ , ma essendo $I_0\ =\ 0$ non dovrebbe annullarsi quel termine?

Portate pazienza per favore...

da **RenzoDF** » 2 nov 2011, 14:11

Mi sembrava sottinteso che quel circuito non andasse bene, il corto al quale mi riferisco va fatto ai morsetti ;-)

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