ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **asdasd** » 24 nov 2011, 21:01

Ho questo simpatico esercizio, che mi mette alla prova dalla teoria.

Ho una 'true tabel':

A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

Ho fatto così prendo gli 1 delle Y e guardo quelle righe dove son o solo gli 1
per me 0 è 'normale' e 1 è il negato, come mia convenzione. Da qui ottengo:
Y = Aneg Bneg C + Aneg B Cneg + A Bneg Cneg + A Bneg C + A B Cneg

ho fatto le prove su tutti gli altri credo di trovarmi, solo che non so come semplificare il risultato, per fare un ipotetico circuito :roll:

da **simo85** » 24 nov 2011, 21:13

$\bar{Y} = (\bar{A} \bar{B} \bar{C}) + (\bar{A}BC) + (ABC)$

solo che non so come semplificare il risultato

Sfruttando lo proprietà ed i teoremi dell'algebra booleana per la semplificazione.
Vedi questo PDF o anche il video corso di

g.schgor

Posta i tuoi risultati ed i passaggi..

da **RenzoDF** » 24 nov 2011, 21:30

Premesso che dovresti specificare se vuoi una semplificazione P.O.S. o S.O.P.,
... per la tua espressione logica puoi semplificare

a) il primo con il quarto termine
b) il secondo con il quinto
c) sfruttando la proprieta' dell'idempotenza (duplichi il quarto)
d) e in questo modo semplifichi il terzo (ancora) con il quarto

da **yustel** » 24 nov 2011, 22:11

In alternativa, se l'esercizio non ti pone vincoli, potresti ricavare l'espressione logica tramite una mappa di Karnaugh, abbastanza semplice essendo in 4 variabili. In questo modo ricavi direttamente l'espressione già semplificata saltando la parte di semplificazione algebrica.

da **simo85** » 24 nov 2011, 22:26

Le variabili sono 3. Prima bisogna imparare a semplificare con le proprietà ed i teoremi, poi vengono le mappe di Karnaugh.
A mio parere, senza saper simplificare non si va lontano. Una tabella con ad esempio 6 variabili, fai prima a semplificarla che a fare una mappa..

da **asdasd** » 24 nov 2011, 22:28

Le variabili sono 3 perché sono A,B,C giusto?
Inoltre non ho capito se il mio risultato di prima andava bene.
Dal risultato vero e proprio esce ciò che ha scritto gohan.

da **yustel** » 24 nov 2011, 22:31

Chiedo scusa... si sono tre le variabili, ci ho visto male (che figura!). Riguardo alla semplificazioni comunque penso sia una cosa "personale", qualche professore preferisce puntare poco sulla semplificazione e molto di più sulla mappa, posso comunque darti ragione, la semplificazione in molti casi è più immediata.

da **g.schgor** » 24 nov 2011, 23:37

Ecco la minimizzazione della tabella data,
utilizzando programmi del corso citato*):

: EsLogBool.GIF (9.79 KiB) Osservato 8795 volte

La minimizzazione "algebrica" è utile per imparare
le regole dell'algebra Booleana, ma è difficile valutare
se il risultato è davvero il minimo possibile.
Con la mappa di Karnaugh è più facile e sicuro.

Per l'implementazione in circuito a minimo numero
di elementi, si osserva se nella mappa sono meno
gli 1 o gli 0 (come in questo caso) e si utilizza un
OR dei termini 1 oppure un NOR dei termini 0

*) vedi video "progetto circuito logico"