Info serie di fourier

[subliminal]

salve a tutti volevo porvi il seguente problema:

ma un segnale x(t) per poter essere espresso in serie di fourier di soli coseni deve essere necessariamente reale e pari o basta che sia soltalto un segnale pari?

se deve essere necessariamente reale e pari perché?
Grazie.

[IsidoroKZ]

La domanda mi pare ambigua, perche' se hai un segnale complesso di solito si usa la forma esponenziale della serie di Fourier, e comunque qualche problema di interpretazione la da` perche' non e` immediato pensare a un segnale complesso nel dominio del tempo: forse un segnale trasformato con Hilbert.

In generale, se non si guarda che cosa vuol dire un segnale complesso nel tempo, direi che basta che sia pari per avere solo coseni, al piu` hai dei coefficienti complessi.

[subliminal]

ti spiego...il libro Luise Vitetta fa questa considerazione:

se il segnale è pari allora x(-k) = x(k) e fin qui ok.

siccome x(k) = x(-k)* allora x(k) è reale.....???? perché ?

di conseguenza allora la serie di fourie si puo esprimere in serie di soli coseni.

[IsidoroKZ]

Se hai un segnale complesso pari che e` anche pari rispetto al coniugato, allora la parte reale e` zero: questa e` la prima interpretazione che mi viene in mente.

Esempio x(3)=3-j4 e x(-3)=3-j4 e cosi` via per tutti gli altri campioni: il segnale e` pari.

Ora aggiungi la condizione che x(3)=x(-3)* per avere che la parte immaginaria sia uguale al suo opposto, devi avere tutte le parti immaginarie nulle.

Probabilmente sta usando quella proprieta` all'interno di qualche dimostrazione, ma non conosco quel libro (e a che punto e`) e non so dire di piu`.