Problema di magnetodinamica

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Salve proporrò un problema e svolgerò dei passaggi avrei bisogno che qualcuno mi dica se ho svolto correttamente l'esercizio:

Il sistema elettromagnetico rappresentato in figura è caratterizzato da due traferri che separano i due poli dell'elettromagnete da una parte mobile, anch'essa a permeabilità elevata. L'induzione dei traferri è, la profondità del sistema è mentre l'area A che rappresenta la condizione nominale di sovrapposizione fra la parte fissa e la mobile è

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

a) Nella condizione nominale, calcolare la massima densità di energia e dire dove è localizzata.

b) Calcolare la forza Fz che tende a far avvicinare le espansioni dell'elettromagnete.

c) Calcolare la forza Fx che tende ad attirare la parte mobile all'interno dell'elettromagnete.

d) qual è la tensione di uscita indotta se la parte mobile è estratta con velocità ?

Io ho proceduto in questo modo:

a)
La densità di energia si concentra tutta nei 2 traferri perché quindi posso scrivere che ma i traferri sono 2 quindi avrò
per cui

b)


Dove

ma il volume è dato da che sono le dimensioni generiche del mio traferro

Nel caso in questione però avrò da cui

c)
Un discorso analogo a quanto fatto sopra vale per la per cui ma la mia dove però stavolta da cui

d)





e da cui e



Fatemi sapere se è corretto
Grazie per ora!

[MyShow]

emmm... perdonate l'insistenza ... non c'è nessuno che può aiutarmi?

[RenzoDF]

emmm... perdonate l'insistenza ...

Ti ho gia' tolto un punto per l'insistenza, ad ogni modo

a) Direi di no,

rappresenta gia' l'energia specifica, ovvero la densita' di energia per unita' di volume, e una densita' specifica non raddoppia raddoppiando il volume.

b) Corretto, se usata la corretta densita' e il volume di un solo traferro; esiste comunque una relazione notevole per la forza esercitata da un elettromagnete su un'ancora ferromagnetica



c) La variazione del volume in questo caso e' doppia



d)La domanda e' ambigua, la V0 sembra essere la tensione di alimentazione e non puo' allo stesso tempo rappresentare la f.e.m. indotta per un movimento dell'ancora mobile, mi sembra strano quindi che il testo del problema sia quello da te postato.
La f.e.m. indotta complessivamente nell'avvolgimento di eccitazione e' comunque indeterminata senza la conoscenza del numero di spire N; derivando il semplice flusso e non il flusso concatenato determini la f.e.m. per singola spira e non quella complessiva.
Per quanto riguarda il segno, se l'ancora viene estratta il flusso viene a diminuire e di conseguenza la f.e.m. risultera' positiva, o meglio concorde con la tensione di alimentazione.

BTW non usare gli asterisci per i prodotti

[MyShow]

La domanda e' ambigua, la V0 sembra essere la tensione di alimentazione e non puo' allo stesso tempo rappresentare la f.e.m. indotta per un movimento dell'ancora mobile, mi sembra strano quindi che il testo del problema sia quello da te postato.

Sono d'accordo,infatti il professore (a mio avviso) è stato impreciso nella domanda, credo comunque che si riferisca alla sola tensione indotta dalla variazione di flusso data dall'estrazione dell'oggetto immerso nel campo B costante(credo).

Per quanto riguarda il segno, se l'ancora viene estratta il flusso viene a diminuire e di conseguenza la f.e.m. risultera' positiva, o meglio concorde con la tensione di alimentazione.

Visto il verso degli assi la mia velocità risulta negativa,che con il segno meno davanti darà un risultato complessivamente positivo

se conoscessi la tensione iniziale chiamandola e conoscessi il numero delle spire posso scrivere che ???

Grazie per le precisazioni chiedo ancora scusa per l'insistenza di prima

[RenzoDF]

... credo comunque che si riferisca alla sola tensione indotta dalla variazione di flusso data dall'estrazione dell'oggetto immerso nel campo B costante(credo).

Teoricamente si, in quanto la riluttanza dei traferri e' inversamente proporzionale a x e quindi il flusso e' proporzionale a x come la sezione affacciata A e di conseguenza B e' costante; in pratica le cose sarebbero piu' complesse.

... se conoscessi la tensione iniziale chiamandola e conoscessi il numero delle spire posso scrivere che ?...

Direi di si, almeno fino a quando esiste una superficie affacciata A.

BTW non usare nemmeno il x che si usa solo fra valori numerici, e che potrebbe essere confuso con il prodotto vettoriale.

[MyShow]

Perfetto! Grazie!