Transitori con Laplace

[Nico89]

Buongiorno, qualcuno può spiegarmi come risolvere questo circuito col metodo di Laplace?

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La rete è alimentata a tensione costante è a regime con l’interruttore chiuso. All’istante t=0 l’interruttore apre.
Mediante il metodo della trasformata di Laplace determinare l’andamento nel tempo per t≥0 della tensione v(t) sull’interruttore, compreso eventuale termine impulsivo.


Premetto che non ho idea di come iniziare con questo metodo e sul libro oltre a spiegare le proprietà della trasformata non ci sono esempi svolti.

Grazie.

[g.schgor]

Fprse questo ti può aiutare.

[Nico89]

Ok grazie, me lo leggo e se riesco provo a postare una soluzione

[Nico89]

Non saprei come procedere lo stesso..

Ho capito che la E diventa E/s, le R rimangono tali e le L diventano Ls.
Ma poi?procedo come un transitorio semplice?

[g.schgor]

Devi prima trovare le condizioni statiche (dopo il transitorio)
per t<0, e poi applicare queste come "condizioni iniziali" per
la nuova configurazione (quando t>0).

[Nico89]

Direi che per t<0 ho una tensione nulla sull'interruttore e una corrente I di 60 A, giusto?

[g.schgor]

Sì, giusto.

[Nico89]

E ora per t>0?

[g.schgor]

Ora il primo L è "carico" (I=60A, tensione ai capi=0)
Quando si apre l'interruttore provoca una sovratensione
formidabile forzando parte della corrente negli altri 2
induttori che trova in serie, con 2 transitori diversi.
Infatti alla fine del transitorio tutta la corrente (60A),
scorrerà nel ramo con la sola L, mentre nell'altro
(con R in serie) la corrente iniziale tenderà a 0.
Quindi il problema principale è determinare come
la corrente che scorre nel primo induttore si ripartisce
fra gli altri 2 quando t>0.

[Nico89]

Quindi con un partitore di corrente trovo come si ripartisce nei due rami, no?

Ma in tutto questo..cosa c'entra laplace?