Piramide a base quadrata

[Electro]

Avete calcolato tutto e bene, io l'avevo fatto a penna e avevo visto la cosa in modo più semplice.
Mezza sezione verticale passante per l'apice della piramide e perpendicolare a uno dei 4 triangoli.
Vedo che è un triangolo rettangolo, trattasi di due angoli complementari, uso un pochino di trigonometria e l'apotema del triangolo (in marmo).


L'altro taglio che non è evidenziabile in figura (poiché giace su di un piano ortogonale a quello della figura) è di 45° , questo dovrebbe essere facile perché si tratta di divedere in due i 4 angoli di un quadrato.
Visto che c'ero ho calcolato l'altezza della piramide.

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[RenzoDF]

...Immagino che le risposte di RenzoDF e IsidoroKZ siano date per ottenere una piramide di una certa altezza, quale?

L'unica possibile relativamente ai dati postati.

... Quella che ho dato io invece si basa sul fatto che, se tixy ha un triangolo (una delle facce della piramide) con i lati definiti, gli angoli sono dati dalla sola geometria piana. Ovviamente potrebbe non chiudersi...

In che senso "potrebbe non chiudersi"

... PS.: questo è comunque uno di quei casi in cui un foglio di carta millimetrata ti permette di risolvere in maniera molto più semplice, senza scomodare Pitagora

Con una carta millimetrata (e goniometro) tridimensionale? ... da quand'è che li hanno inventati?

[cronos80]

L'unica possibile relativamente ai dati postati.

Continuo a non capire... se mi si dice quali sono gli angoli a cui tagliare 4 triangoli per avere una piramide a base quadrata di una certa altezza, tutto ok, ma quando mi si dice a che angolo devo tagliare per avere due lati di una data misura e uno di un'altra, nella geometria euclidea esiste una sola soluzione!

In che senso "potrebbe non chiudersi"

Quando vai a mettere uno vicino all'altro i triangoli non riesci ad ottenere un volume chiuso.

Con una carta millimetrata (e gognometro) tridimensionale? ... da quand'è che li hanno inventati?

Gli egizi ci riuscivano, e vedi quello che hanno costruito . Si tratta di disegnare lo sviluppo di una piramide e poi misurare gli angoli (nel piano ovviamente )

disegno-sezioni_clip_image072.jpg (9 KiB) Osservato 5200 volte

fonte: questa

[RenzoDF]

... Continuo a non capire...

Siamo in due, pur'io non riesco a capire cosa tu intenda dire.

... Gli egizi ci riuscivano, e vedi quello che hanno costruito . Si tratta di disegnare lo sviluppo di una piramide e poi misurare gli angoli (nel piano ovviamente )

Gli egizi, per quel poco che ne so, non hanno mai disegnato sviluppi di piramidi nei papiri , o almeno Ahmes non l'ha mai fatto, comunque mi sa che non hai ben capito quali siano le richieste di tixy

[cronos80]

Ecco quello che intendo io (misure in millimetri):

Immagine.JPG (26.55 KiB) Osservato 5182 volte

Fatto al cad, ma solo perché non avevo a disposizione la carta millimetrata

[Electro]

...ho bisogno di tagliare lungo lo spessore ogni lato dei triangoli che mi fanno da facciata. La domanda è: di quanti gradi?

Non erano quelli lì gli angoli richiesti, mi sembra.

[RenzoDF]

... Ecco quello che intendo io ...

Q.E.D.

[Electro]

... Ecco quello che intendo io ...

Q.E.D.

[cronos80]

Grazie Electro, adesso ho capito dove non avevo capito la domanda

[cronos80]

Adesso che ho capito la domanda ho elaborato anche la risposta "grafica"

Immagine.JPG (33.58 KiB) Osservato 5153 volte

In passato i costruttori conoscevano molti numeri notevoli quali il pi greco o la radice di 2 solo come costruzione geometrica e riuscivano a saperlo con precisione senza calcolatrice solo con un'asta graduata e un pezzo di corda.