ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **RenzoDF** » 8 giu 2012, 12:20

Era conveniente anche l'uso dei potenziali nodali, in quanto abbiamo come sola incognita il potenziale del nodo centrale vx, che poi tanto incognita non è, e che possiamo associare alla dipendenza da v

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$\left\{ \begin{align} & v_{x}=-\mu v \\ & v=v_{1}-v_{x} \\ \end{align} \right.$

che porta a

$v_{x}=\frac{\mu }{\mu -1}v_{1}$

e quindi calcolare la corrente i2 con una KCL al "taglio" T

$i_{2}+\frac{v_{1}}{R}+\frac{v_{1}-v_{x}}{R}-\frac{v_{x}}{2R}=0\quad \to \quad i_{2}=-\frac{2v_{1}}{R}+\frac{3v_{x}}{2R}=-\frac{2v_{1}}{R}+\frac{3\mu }{2R\left( \mu -1 \right)}v_{1}$

ed infine,

$g_{21}=\left. \frac{i_{2}}{v_{1}} \right|_{v_{2}=0}=\frac{1}{2R}\frac{4-\mu }{\mu -1}$

da **volpi** » 8 giu 2012, 22:25

scusate se continuo a rompere :lol:

ma ho un dubbio...

era possibile applicare il metodo della sovrapposizione degli effetti anche nei primi 2 circuiti??? perché io ho provato ad applicarlo nel primo calcolando

e

e mi vengono:

$\left\{\begin{matrix} I1=\frac{V1}{R+2R}-\frac{rI1}{R} \\ I2=-\frac{V1}{R+2R}-\frac{rI1}{2R} \end{matrix}\right.$

poi dalla prima ho ricavato I1 che mi viene:

$I1=\frac{V1}{2R}\frac{1}{R+r}$

è corretto??

poi ho sostituito la I1 alla seconda equazione e mi torna però un risultato molto diverso dalla soluzione...

grazie (sopportatemi :-)

)

da **volpi** » 8 giu 2012, 22:28

o dalla prima equazione del sistema avrei dovuto trovare V1 e poi sostituisco tutto nella seconda equazione??

da **RenzoDF** » 8 giu 2012, 22:34

Scritta sia i1 sia i2 come somma sei due contributi parziali

$\left\{ \begin{align} & i_{1}=\frac{v_{1}}{R}-\frac{r}{R}i_{1} \\ & i_{2}=0-\frac{r}{2R}i_{1} \\ \end{align} \right.$

si ricava

$\left\{ \begin{align} & i_{1}=\frac{v_{1}}{R+r} \\ & i_{2}=-\frac{r}{2R}\frac{v_{1}}{R+r} \\ \end{align} \right.$

da **volpi** » 8 giu 2012, 22:58

grazie!!! mi son accorto solo ora che cortocircuitando rI1 non avevo tolto la 2R ...

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esercizio con un doppio bipolo

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