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Grafo di Rete

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[51] Re: Grafo di Rete

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 30 giu 2012, 18:31

Nico89 ha scritto:... Ma la domanda è, come tratto L3??

Per L3, o comunque per uno dei tre induttori associati al taglio degenere, la corrente verrà automaticamente ad essere vincolata alle altre due ovvero, come dualmente per la maglia degenere dei due condensatori C1 e C2 usi un solo GIT virtuale, così per L1, L2 ed L3 userai solo due GIC virtuali.
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[52] Re: Grafo di Rete

Messaggioda Foto UtenteNico89 » 1 lug 2012, 10:57

Si ma non è come prima che ho 2 induttori in serie..quando arrivo a semplificare il circuito e metto 2 GIC per due induttori, il terzo lo lascio lì così com'è?
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[53] Re: Grafo di Rete

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 1 lug 2012, 11:11

Nico89 ha scritto:Si ma non è come prima che ho 2 induttori in serie..quando arrivo a semplificare il circuito e metto 2 GIC per due induttori, il terzo lo lascio lì così com'è?

Si, gli effettivi stati relativi agli induttori sono in questo caso solo 3-1=2 ; in questo caso l'albero potrebbe aiutare. ;-)... anche con due soli induttori possiamo al limite parlare di un taglio degenere ... e quindi 2-1 variabili di stato associate, in generale per "un taglio" di n induttori avremo n-1 variabili di stato induttive.

E' chiaro che il sistema delle equazioni di stato, non sarà in questo caso già inizialmente in forma normale, e dovranno essere fatti alcuni passaggi addizionali.
Saranno inoltre necessarie delle equazioni ausiliarie

\begin{align}
  & i_{L3}=i_{L2}-i_{L1} \\ 
 & v_{L3}=L_{3}\left( \frac{\text{d}i_{L2}}{\text{d}t}-\frac{\text{d}i_{L1}}{\text{d}t} \right) \\ 
\end{align}

che, indicando per sinteticità di scrittura la d.d.p. fra i nodi A B sinistri con

v_{AB}=E_{1}+v_{L3}+R_{3}i_{L3}

e unite al sistema

\left\{ \begin{align}
  & v_{L1}=v_{AB}-R_{1}i_{L1} \\ 
 & v_{L2}=E_{2}-v_{C23}+v_{C1}-(R_{2}+R_{4})i_{L2}-v_{AB} \\ 
 & i_{C1}=-i_{L2} \\ 
 & i_{C23}=i_{L2}-(v_{C23}+E_{3})G_{5} \\ 
\end{align} \right.

ci permetteranno di semplificarlo il forma standard.

BTW come al solito non garantisco più la correttezza della scrittura, ti conviene controllare! :D

BTW2 non usare le frecce anche per i GIT, usa un semplice segno "+", ... come si fa quaggiù sulla terra! :-)
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