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da **rock85** » 16 lug 2012, 18:24

Salve ragazzi, sono alle prese col seguente esercizio

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Determinare la potenza complessa erogata dai generatori , tenendo presente che $e_{1}(t)$ , $e_{2}(t)$ , $e_{3}(t)$ formano una terna simmetrica inversa.

$R_{1}=R_{2}=R_{3}=3 \omega$ , C=0.5 F

,

, $a=\frac {n_{1}} {n_{2}}=1$ , $e_{1}=v_{g}=\cos (t) V$ , $i_{g}=\sen (t) A$

per la potenza dei generatori simmetrici la formula è $P=\frac{3}{2} e(t) i (t)\cos \varphi$

dove $\varphi$ è lo sfasamento prodotto dal carico, ma quale carico devo considerare?
solo le resistenze o anche condensatore e induttore?

l'altro dubbio riguarda la corrente, dovrebbe essere $i(t)=\frac {e(t)} {R} + \frac {i_{g}} {3}$ , è esatto?

da **RenzoDF** » 16 lug 2012, 21:22

Quando fai riferimento a delle grandezze della rete, devi controllare la coerenza dei riferimenti, ovvero: esiste una i(t)? ... è indicata nella rete? ... e parimenti, esiste una e(t)? ... andò stà? ... quali potenze complesse devo calcolare? ... relative a quali generatori? ... può una potenza complessa essere funzione del tempo? ...le resistenze dipendono dalla pulsazione? ... ecc. ecc.

Mi chiedo, non sarebbe per voi conveniente, al fine di ricevere un rapido aiuto, rileggere subito e controllare quanto scritto? :roll:

da **rock85** » 16 lug 2012, 21:39

Ma guarda sinceramente l'unico errore è relativo alla formula della potenza di un sistema trifase che ho scritto,
infatti non è
$P=\frac {3} {2} e(t) i(t) \cos \varphi$
bensì
$P=\frac {3} {2} e_{max} i_{max} \cos \varphi$

per il resto se scrivo la formula della potenza di un sistema trifase mi pare che le grandezze in gioco siano abbastanza chiare, cioè

$e_{max}=e_{max1}=e_{max2}=e_{max3}$

essendo il sistema simmetrico

e la corrente è quella relativa ad ogni ramo del trifase.

Infine se la richiesta è "la potenza complessa erogata dai generatori", secondo te di quali si tratta?
Mi pare ovvio che sia di tutti!

in ogni caso chiedo scusa se sono stato poco chiaro.

EDIT: la resistenza non è funzione della pulsazione, ho sbagliato a scrivere la omega, doveva essere maiuscola

da **RenzoDF** » 17 lug 2012, 9:13

rock85 ha scritto:Infine se la richiesta è "la potenza complessa erogata dai generatori", secondo te di quali si tratta? ... Mi pare ovvio che sia di tutti!

Direi proprio di si, di tutti e 5, ma forse basta calcolarla per 3. ;-)

Dal punto di vista risolutivo, io "sovraporrei" la rete con i soli tre generatori superiori a quella con i soli due inferiori ... ma su quel ig/3 non sarei d'accordo; occhio poi alle potenze complesse che sono sempre nella forma S=P+jQ.

BTW complimenti per lo schema, è proprio ben fatto! :ok:

... riguardando ho un altro dubbio sulla ig=(t) , che ci manca?

da **rock85** » 17 lug 2012, 9:45

Allora se ho ben capito dovrei calcolare le potenze in modo separato, cioè quella del sistema trifase e quella del circuito composto dagli altri due generatori, è esatto?

da **RenzoDF** » 17 lug 2012, 9:52

rock85 ha scritto:Allora se ho ben capito dovrei calcolare le potenze in modo separato, cioè quella del sistema trifase e quella del circuito composto dagli altri due generatori, è esatto?

No, direi che si intenda la S=P+jQ di ogni singolo generatore.
La sovrapposizione te la consigliavo per risolvere, al fine di semplificare la rete in due sole sottoreti più semplici; occhio però ad usare la sovrapposizione solo per correnti e tensioni, non si possono "sovrapporre" le potenze.

... e io sto ancora aspettando la ig(t) :roll:

da **rock85** » 17 lug 2012, 9:55

ah già, non me n'ero accorto! #-o

$i_{g}(t)= sin(t) A$

da **rock85** » 17 lug 2012, 11:14

utilizzo la sovrapposizione degli effetti e azzero i generatori $v_{g}$ e $i_{g}$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da qui ricavo la corrente su condensatore e induttore, ma essendo la terna simmetrica la corrente su C e L è nulla.

Azzero poi i 3 generatori $e_{i}$ e $i_{g}$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

si ha che essendo a=1

, $v_{1}=v_{2}=v_{g}= cos \varphi$

si ottiene dunque un circuito RLC, col parallelo delle resistenze pari a

la corrente che scorre in tale circuito la ricavo utilizzando i fasori, cioè

$i_{RLC}=\frac{V_{g}}{Z_{R}+Z_{L}+Z_{C}}=\frac{1}{3}$

infine azzerando i 3 generatori $e_{i}$ e $v_{g}$ , si ottiene

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e poiché $i_{1}=-i_{2}$

vi scorre una corrente pari a $-i_{g}$

A questo punto passo al calcolo della potenza complessa, ma dai valori di L e C, si può notare che il circuito è perfettamente rifasato, per cui si avrà solo potenza attiva derivante dal sistema trifase, cioè

$P_{a}=\frac {3} {2} e_{max} i_{max} \cos \varphi$

in particolare $i_{max}$ risulta:

$i_{max}=\frac{E_{max1}}{R}-\frac{I_{RLC}}{3}-\frac{I_{g}}{3}$

dove le variabili in gioco sono tutti fasori.

numericamente dovrebbe risultare

$i_{max}=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{9}$

e dunque la potenza

$P_{a}=-\frac {3} {2} \frac {1} {9}= -\frac {1} {6}$

ma questo segno - mi lascia un po' perplesso...

da **rock85** » 17 lug 2012, 11:25

Forse ho travoto l'errore

nell'ultimo circuito proprio perché

$i_{1}+i_{2}=0$

non dovrebbe circolare corrente...

Può essere?

da **RenzoDF** » 17 lug 2012, 13:52

Non ho controllato quanto da te scritto, ma salta subito all'occhio un errore nel terzo schema (con solo ig). ;-)

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potenza circuito con terna simmetrica inversa

[1] potenza circuito con terna simmetrica inversa

[2] Re: potenza circuito con terna simmetrica inversa

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