Multiplazione statistica

[mctn]

Salve,
studiando le tecniche di multiplazione dal libro di A. Pattavina, Reti di Telecomunicazione ho trovato la seguente descrizione di un multiplexer statistico:

[...]Il principio secondo cui esso opera è semplicemente quello di allocare nel modo migliore possibile la capacità disponibile sulla linea uscente al servizio delle unità informative che vengono ricevute sugli ingressi. In un multiplatore statistico correttamente utilizzato vale la relazione:



Ne consegue che i flussi entranti sono per definizione discontinui."

Con si fa riferimento alla frequenza del flusso uscente (capacità del canale uscente), mentre con ci si riferisce alla frequenza dei flussi entranti.

Quello che non ho capito io è: perché dalla relazione consegue che i flussi entranti sono per definizione discontinui.
Qualcuno potrebbe gentilmente fornirmi una qualche delucidazione? Grazie mille

[RenzoDF]

Quello che non ho capito io è: perché dalla relazione consegue che i flussi entranti sono per definizione discontinui.

Visto che il multiplatore statistico serve per incanalare dati provenienti da diverse sorgenti su un unico canale non vedo come i flussi entranti possano essere continui, sbaglio?

[mctn]

No, correttissimo quello che dici.
Ciò che non mi è chiaro, tuttavia, è come si può affermare questo dalla diseguaglianza precedente. A me (forse erroneamente) sembrava che dovesse essere piuttosto che , ed è anche questo che mi lascia perlplesso.

[RenzoDF]

... tuttavia, è come si può affermare questo dalla diseguaglianza precedente. A me (forse erroneamente) sembrava che dovesse essere piuttosto che , ed è anche questo che mi lascia perlplesso.

scusa ma la capacità del canale di uscita dovrà essere maggiore della somma dei flussi in ingresso, non minore, no?

[mctn]

scusa ma la capacità del canale di uscita dovrà essere maggiore della somma dei flussi in ingresso, non minore, no?

Benissimo, ma ciò non dipende da cosa intendiamo per "flussi in ingresso"?
Provo a spiegarmi: data una sorgente possiamo distinguere una frequenza di picco P che caratterizza la trasmissione dei dati quando la sorgente è attiva, ed una frequenza media A che tiene conto anche di eventuali periodi di inattività della sorgente. Nel caso di una sorgente continua (CBR) si ha che A = P, ovvero che la frequenza media coincide con quella di picco; nel caso di una sorgente discontinua (VBR), invece, si ha solitamente che la frequenza media A è minore di quella di picco P, proprio perché la sorgente è discontinua.
Nel caso di multiplazione deterministica (utilizzata per sorgenti CBR) si ha sempre che con .
Nel caso di multiplazione statistica (torno alla citazione del libro di testo) ho trovato scritto:

[...] In un multiplatore statistico correttamente utilizzato vale la relazione:

Ne consegue che i flussi entranti sono per definizione discontinui. Modelliamo allora la linea entrante i-esima (i = 1,2,...N) per mezzo di una sorgente VBR di tipo ON-OFF che la alimenta, la cui caratterizzazione è data da due parametri: frequenza di picco e frequenza media . Avendo ipotizzato flussi tributari di uguale capacità, allora:

Inoltre un dimensionamento corretto del multiplatore richiede che la capacità disponibile in uscita non sia inferiore a quella media complessiva richiesta dai flussi tributari, e quindi la seguente relazione deve sempre valere:

La parte evidenziata in rosso è pienamente coerente con la tua affermazione, mentre ciò che non mi convince è sempre la prima diseguaglianza. Oltretutto il libro continua subito così:

La scelta per il parametro f_m di valori vicini al flusso medio totale offerto (come specificato nell'ultima equazione) implica un'utilizzazione quasi ottimale del canale, ma può generare conflitti nell'assegnazione del canale alle varie sorgenti nel momento in cui molte di esse siano contemporaneamente attive, come valutato nel seguito. L'adozione di valori vicini al flusso di picco (come specificato nella prima equazione ) riduce i problemi di conflitto, ma porta ad una sottoutilizzazione del canale: nel caso estremo di allocazione di una capacità uguale alla frequenza di picco delle sorgenti, il fattore di utilizzazione del canale per le sorgenti supportate sarebbe uguale al fattore di burstiness B della sorgente nel caso di sorgenti tutte uguali; esso quindi sarebbe tanto più basso quanto più la sorgente è intermittente. Per esempio se P = 100 kbit/s, A = 10kbit/s, un canale di capacità C = 1 Mbit/s è in grado di supportare da 10 a 100 sorgenti.

Da quanto letto quello che mi è sembrato di capire è che, sì,la capacità del canale di uscita dovrà essere maggiore della somma dei flussi in ingresso, ma ciò solo considerando i flussi con le loro frequenza medie . Al contempo è necessario evitare di dimensionare il canale uscente con (il che, secondo il libro, rappresenta il caso estremo di allocazione di capacità in uscita) per non avere una sottoutilizzazione del canale. Da questi ragionamenti deriva il mio dubbio sulla validità o sul modo in cui deve essere interpretata la diseguaglianza: .

[clavicordo]

Certo, il riferimento è alla frequenza media dei canali in ingresso, la cui somma deve essere per forza minore o uguale a quella media del canale in uscita. I picchi di frequenza, quelli che sono legati alla discontinuità dei flussi in ingresso (la quale giustifica il concetto di "statistico") vengono gestiti dai buffer dei canali ingresso. Come si intuisce, maggiore è la differenza tra frequenza media e frequenza di picco, maggiore deve essere la capacità del buffer di ingresso e maggiore è il ritardo introdotto. Questo vale per flussi di ingresso non controllabili da parte del mux statistico, naturalmente.