ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **dlbp** » 5 set 2012, 18:42

E come dovrei fare?? non ne ho idea :S

da **matteoDL** » 5 set 2012, 18:46

Hai dato analisi I? Hai il computer con Google in cui scrivere "serie geometrica" e guardare il risultato di wikipedia? Riesci a scendere la pagina fin dove ti da il risultato bello pronto di una serie molto molto simile alla tua?
PS:se riesci a elevare a quadrato senza togliere la sommatoria bene venga, io così a occhio non ne sarei capace

da **dlbp** » 5 set 2012, 18:51

matteoDL non intendevo dire che non la conoscevo!!!

Devo utilizzare questa giusto??
$\sum_{k=0}^{N-1} x^k=\frac{1-x^N}{1-x}$ .
La sostituisco nella mia espressione?

da **matteoDL** » 5 set 2012, 18:54

Non conosco un valido motivo per non farlo :mrgreen:

da **dlbp** » 7 set 2012, 13:59

Mi scuso per la prolungata assenza.

Ritornando a questo "vecchio" post, una volta sostituita la serie geometrica all'interno al posto di quella sommatoria, vado a calcolare il modulo quadro (che dovrebbe essere abbastanza semplice) e poi dopo antitrasformare per calcolare la f. di autocorrelazione. L'antitrasformata la applicherò poi singolarmente a numeratore e denominatore? O c'è qualche regola da seguire che non ricordo (forse mi sto confondendo con l'antitrasformata di Laplace). Risolto questo dubbio credo di aver capito bene come affrontare questi esercizi :)

da **matteoDL** » 7 set 2012, 15:12

dlbp ha scritto:una volta sostituita la serie geometrica all'interno al posto di quella sommatoria, vado a calcolare il modulo quadro (che dovrebbe essere abbastanza semplice) e poi dopo antitrasformare per calcolare la f. di autocorrelazione.

Si, ma sarei felice di vedere il seguito, se non è chiedere troppo.

dlbp ha scritto:L'antitrasformata la applicherò poi singolarmente a numeratore e denominatore?

Questa dove l'hai sentita? Ripeto: vai a avanti un passaggio alla volta e vediamo cosa fare.
Primo punto: sostituire alla sommatoria il suo risultato.

da **dlbp** » 7 set 2012, 15:30

Ecco: la trasformata quindi diventa:
$\frac{T}{N} sinc(\frac{fT}{N}) e^{-j 2 \pi f \frac{T}{2N}} \frac{1-(-e^{-j 2 \pi f T})}{1-(-e^{-j 2 \pi f \frac{T}{N}})}$
Va bene

matteoDL?

da **matteoDL** » 7 set 2012, 16:08

Mi sembra ci sia il solito errore legato a parentesi e esponenti quando vai ad elevare a N.

da **dlbp** » 7 set 2012, 16:15

dlbp ha scritto:
dlbp ha scritto:Si. Intendo la prima sinc che hai scritto.
Comunque ottengo
$\frac{T}{N} sinc(\frac{fT}{N}) e^{-j 2 \pi f \frac{T}{2N}} \sum_{k=0}^{N-1} -1^k e^{-j 2 \pi f \frac{kT}{N}}$ .
La quantità all'interno della sommatoria posso scriverla come $-e^{j 2 \pi f k \frac{T}{N}}$
Giusto?
A questo punto ottengo la serie geometrica. La devo esplicitare?? :)

Hai ragione:
la trasformata è
$\frac{T}{N} sinc(\frac{fT}{N}) e^{-j 2 \pi f \frac{T}{2N}} \sum_{k=0}^{N-1} (-1)^k e^{-j 2 \pi f \frac{kT}{N}}$
e quella quantità all'interno della sommatoria la scrivo come:
$(-e^{-j 2 \pi f \frac{T}{N}})^k$
Ora dovrebbe andare bene...a meno che non mi sono rintontito al massimo!!! :)
Ora posso direttamente antitrasformare o devo fare altre cose?? Ti chiedo aiuto perché è la prima volta che faccio un esercizio dove uso la serie geometrica

In base a ciò che avevo scritto, non riesco a trovare l'errore...:-(
Mi aiuti

matteoDL?

da **matteoDL** » 7 set 2012, 16:39

Non citare tutto per niente!!
Comunque prendiamo N=2, mi sembra che $(-e^{-j2\pi f\frac{T}{N}})^N&=e^{-j2\pi f\frac{T}{2}2}&=e^{-j2\pi fT}$ sia diverso da $-e^{-j2\pi f\frac{T}{N}N}&=-e^{-j2\pi f\frac{T}{2}2}&=-e^{-j2\pi fT}$ .
Ma forse mi sbaglio sono di fretta..

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