Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

[sPaCeMaN]

Sul primo punto ho un ultimo dubbio: se per assurdo E non fosse a massa, non potrei ugualmente studiare i due circuiti separatamente, essendo essi ancora simmetrici? (Oppure, forse, se E non fosse a massa i due circuiti non sarebbero più simmetrici?)

Per quanto riguarda il guadagno:



da cui:




Per quanto riguarda il secondo punto, il circuito equivalente è questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Con un ragionamento analogo a quello fatto in precedenza, direi che stavolta le tensioni e le correnti sono identiche, essendo i due circuiti sottoposti alla stessa sollecitazione (stessa ampiezza, stessa fase).
A questo punto direi che il nodo di emettitore non sia più a potenziale zero, dato che le correnti che vi fluiscono non si elidono.

[DarwinNE]

Sul primo punto ho un ultimo dubbio: se per assurdo E non fosse a massa, non potrei ugualmente studiare i due circuiti separatamente, essendo essi ancora simmetrici? (Oppure, forse, se E non fosse a massa i due circuiti non sarebbero più simmetrici?)

Hai tre possibilità:

1 - la resistenza non va al riferimento, ma va altrove nel circuito spezzando la simmetria.

2 - la resistenza è collegata ad un generatore in continua (o qualcosa di assimilabile).

3 - la resistenza è collegata ad un generatore in cui c'è una componente di piccolo segnale.

Il caso 1 non ci interessa: non è più una coppia differenziale ed a noi interessa la simmetria.
Il caso 2 invece è interessante ed è anzi quello che accade più di frequente nei casi in cui la coppia è alimentata da un generatore di corrente ottenuto tramite altri transistor. può quindi essere solo un modello che caratterizza la nonidealità di questo generatore (sia pure rimanendo in linearità) e quindi qualcosa di diverso da una resistenza "vera". Tuttavia, tutti i generatori in continua sono importanti per il calcolo del punto di polarizzazione ma "spariscono" quando si fa il calcolo di piccolo segnale. Il calcolo che abbiamo visto resta valido.
Il caso 3 può essere trattato con il principio di sovrapposizione degli effetti riconducendovi il caso visto sopra più uno studio specifico per il generatore in più. Studio peraltro in cui si può sfruttare nuovamente la simmetria del circuito, sia pure da un altro punto di vista.

Per quanto riguarda il guadagno:



da cui:

Bravo. Ma cos'è esattamente ? Il modo differenziale del segnale in uscita. Eh, già! Il circuito ha due uscite e sulle uscite si può parlare di modo comune e modo differenziale esattamente come sugli ingressi. Occhio che non tutti potrebbero definire il guadagno differenziale in questa maniera: qualcuno potrebbe in qualche caso prendere l'uscita solo da un collettore rispetto al riferimento. In questo caso (uscita single ended), c'è un fattore 1/2 che appare nei calcoli. Quando si parla di guadagni c'è da avere sempre ben chiaro cosa si prende in ingresso ed in uscita, altrimenti si fa confusione.

Con un ragionamento analogo a quello fatto in precedenza, direi che stavolta le tensioni e le correnti sono identiche, essendo i due circuiti sottoposti alla stessa sollecitazione (stessa ampiezza, stessa fase).
A questo punto direi che il nodo di emettitore non sia più a potenziale zero, dato che le correnti che vi fluiscono non si elidono.

Bravo! E sai calcolarla la tensione su rispetto al riferimento?

P.S. occhio ai termini, se ti legge il grande IsidoroKZ ti pela:
http://www.electroyou.it/isidorokz/wiki ... iferimento
Ammetto che ogni tanto mi scappa "massa" a sproposito, ma cerco di farci attenzione e di limitare i danni!

[sPaCeMaN]

Grazie per la precisazione, sarò ben felice di dire "potenziale di riferimento" o più semplicemente "ground"... a scapito della terminologia usata sul libro dal quale studio, nonché ai corsi che ho frequentato. Deduco che ci sia davvero la confusione di cui parla quell'articolo, a tutti i livelli, soprattutto nell'ambito dell'ingegneria elettronica, in cui le applicazioni pratiche scarseggiano (per usare un eufemismo).

Riguardo alle notazioni, in effetti avrei fatto meglio a scrivere , per non creare confusione.

Calcolo della tensione ai capi di :


Dove

[DarwinNE]

Le terminologie sono frutto di una convenzione all'interno di una comunità. Di solito chi si occupa di compatibilità elettromagnetica è obbligato ad utilizzare un linguaggio in cui massa, terra e riferimento sono tre cose ben diverse. Io preferisco adeguarmi a questo modo di vedere le cose, perché mi sono trovato già diverse volte in situazioni in cui fare confusione oppure no può fare la differenza fra un circuito che non funziona oppure sì. Tuttavia puoi vedere che non sono ancora perfettamente allineato al modo di disegnare i simboli. Ci sto arrivando, piano piano...

Bon, adesso che hai calcolato la corrente che scorre in , sostituiscila con due resistenze identiche messe in parallelo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ricordo che siamo nella situazione di un circuito simmetrico eccitato dal solo modo comune (simmetrico). Quanto vale la corrente che scorre nella connessione tratteggiata fra A ed A'?

[sPaCeMaN]

A valle del parallelo || deve scorrere una corrente .
Perché ciò avvenga, deve scorrere interamente nella resistenza di sinistra e deve scorrere tutta nell'altra.

Infatti:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

,
ma e nelle due resistenze scorre la stessa corrente , perciò dev'essere:

che è possibile solo se queste due correnti sono nulle.

[DarwinNE]

Bene. Abbiamo chiarito che per simmetria nel tratto A-A' non scorre corrente. Tra l'altro, non utilizzare gli asterischi, perché io leggo "complesso coniugato"...

Possiamo quindi dividere in due il circuito. Quanto vale il guadagno di modo comune?

[sPaCeMaN]

In realtà quelle correnti dovevano essere "i 1 primo" e "i 2 primo", solo che gli apici sono stati tradotti come (contrariamente a quanto avviene su codecogs.com/latex/eqneditor.php) e ho usato il primo simbolo che mi venisse in mente. Comunque aldilà del possibile equivoco:

(uscita single-ended)

Guadagno di modo comune con uscita single-ended:

[DarwinNE]

Guardando le tue espressioni non sono sicuro che stiamo parlando della stessa cosa (P.S. oppure sì, ma ti sei perso un pezzo per strada ). Riformulo la domanda: abbiamo assodato che per simmetria il circuito può essere spezzato in due ed analizziamo una sola metà, perché siamo pigri:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quanto vale il guadagno di modo comune definito come segue?

[sPaCeMaN]

Dunque:

(qui avevo perso un meno, a proposito: il pedice s sta per... ?)

(qui avevo perso un 2)

[DarwinNE]

Occhio che il segno meno deve rimanere fino alla fine. E' anche per quello che ho insistito sulla definizione dei vari termini. Oltretutto, il circuito dovrebbe essere una vecchia conoscenza, nient'altro che il buon amplificatore ad emettitore comune: il segno meno ci vuole perché ci ricordiamo che questa configurazione inverte la fase del segnale che è amplificato.

a proposito: il pedice s sta per... ?

Beh, io sono francofono... "e" sta per entrée e "s" per sortie, rispettivamente entrata ed uscita in francese

Siamo arrivati alla fine dello studio, però ci rimangono ancora un sacco di dubbi: abbiamo studiato due casi particolarissimi, il modo comune ed il modo differenziale. Chi ci dice cosa fare quando l'eccitazione non è né puramente differenziale, né puramente di modo comune?
Finché rimaniamo in ambito di linearità del circuito, se possiamo scrivere ogni combinazione di tensione in entrata (ed in uscita) e ( e ) come una combinazione lineare di modo comune e modo differenziale, siamo a posto. Ce la fai a dimostrarlo?

Un altro dubbio tormenta le menti più matematiche: abbiamo tirato un coniglio fuori dal cilindro utilizzando la simmetria del circuito. Chi ci dice che questa è l'unica via percorribile? E' possibile tradurre questo studio in qualcosa di matematicamente rigoroso che faccia apparire questa simmetria come sottoprodotto dell'analisi, giungendo ovviamente agli stessi risultati?