Generatori pilotati e sovrapposizione effetti

[parolina]

Io non vi ho abbandonato!! Sto facendo un progetto per Teoria dei circuiti in questo periodo perciò sono un po' assente. Magari se voi anche via messaggio potreste aiutarmi ad individuare altri esercizi da poter racchiudere negli articoli io sono ben lieta di farlo!!

[DirtyDeeds]

suggerimento recepito. ammetto però di non conoscere altri metodi risolutivi, se non quello di non spegnerli.

Non conoscevo gli articoli scovati da IsidoroKZ e riportati da RenzoDF, ammetto che mi sconcertano, soprattutto l'esempio fatto da Senturia e riportato da Damper, che dimostra solo quanto poco Senturia avesse capito del problema.

Non so cosa sia stato detto riguardo a questo problema nei corsi di teoria dei circuiti ed elettrotecnica che avrei dovuto seguire (ma in cui pensavo ad altro o non ho mai seguito), ma io ho sempre dato per scontato che il principio di sovrapposizione fosse applicabile anche per i generatori dipendenti, considerandoli come indipendenti: un generatore dipendente rappresenta un vincolo, un'equazione, tra due grandezze di un circuito: nella soluzione del sistema puoi decidere se sostituire subito l'equazione del vincolo (tieni acceso il generatore dipendente) o se farlo alla fine (consideri il generatore come indipendente), ma il punto in cui fai la sostituzione è ininfluente. Probabilmente, volendone dare una dimostrazione rigorosa, si potrebbe partire dal metodo tableau.

[DirtyDeeds]

Tanto per giocare un po', consideriamo l'esempio in [1]:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Facciamo i pedanti e scriviamo le varie equazioni a maglia, nodo, relazioni costitutive ecc. Si ha



Adesso immaginiamo di risolvere il sistema per sostituzione: nessuno ci obbliga a sostituire subito tutto il facilmente sostituibile, quindi lasciamo fuori :



da cui



La prima equazione rappresenta l'equazione che si otterrebbe applicando la sovrapposizione degli effetti considerando il generatore dipendente come un generatore indipendente (e quindi "spegnibile"). Se la sostituzione fosse stata fatta subito, invece, sarebbe stato come applicare la sovrapposizione degli effetti senza aver la possibilità di spegnere il generatore dipendente.

Facendo ora la sostituzione si ha



Questa equazione è quella che si otterrebbe applicando la sovrapposizione degli effetti considerando il generatore dipendente come un generatore indipendente di valore (quel è un segnaposto per ).

La discussione dell'articolo di Damper è deprimente (§5, p. 9):

On the other hand, it requires a degree of sophistication and facility with circuit theory to appreciate properly the arguments in Leach’s work and their extensions as presented here. The beginning student is
unlikely to possess such a degree of sophistication. Further, if we tell students that suppression of dependent sources is allowable, this contradicts what they will read in reference texts and requires the teacher to make a separate argument for disallowing suppression in Thévenin/Norton problems.

Sebbene dica

On balance, it does seem that the method is worth serious consideration as a
way of teaching the important principle of superposition in a satisfying way.

è debole nel non condannare decisamente chi insegna che la sovrapposizione degli effetti non può essere usata con i generatori dipendenti.