Corto Circuito in prossimità dell'interruttore

[Luigi304]

Salve a tutti,
sto affrontando lo studio del circuito in pressimità dell'interruttore ma ho avuto un dubbio o meglio non riesco a capire un passaggio durante la dimostrazione.
Il mio problema sorge nel momento che vado a studiare il transitorio del circuito RLC
Ovviamente giungo all'equazione di equilibrio ( sto considerando il caso dopo il passaggio naturale per lo zero).
Quindi nelle condizioni in cui i =0 e v=0 ( la tensione di ristabilimento) e il tutto al tempo t =0.
A questo punto studio il transitorio.
Il mio problema sorge nel calcolo dell'integrale generale ( avendo il delta <0 e quindi radici complesse e coniugate )
v (t) = K e−λt sen(ωn t + γ) dove sul mio libro K ed γ sono le mie costanti.

Sapreste dirmi come mai esce questa relazione?

[Luigi304]

Salve,
da parte di nessuno una risposta? purtroppo sto ancora valutando questa formula.
Ho provato in diversi modi ma non mi ritrovo mai.....

[Lele_u_biddrazzu]

...Quindi nelle condizioni in cui i =0 e v=0 ... v (t) = K e−λt sen(ωn t + γ)...

Prova a scrivere l'equazione differenziale e risolvila!
Se posti i passaggi, qualcuno potrà farti notare se e dove sbagli
Su quale libro stai studiando

[Luigi304]

ciao Ho risolto fortunatamente proprio circa 10 minuti fa... era una banalità assurda.. ti espongo in maniera rapida.
Una volta calcolato l'integrale generale ( ho Delta <0 quindi radici complesse e coniugate) la soluzione mi veniva posta in una forma differente dalla classica.
Il libro aveva applicato una trasformazione trigonometrica con vari passaggi usando il famoso triangolo rettangolo e quindi svolgendo i vari passaggi alla fine mi ritrovo .
Il libro da cui sto studiando è Carpinelli Mangoni "Introduzione ai sistemi elettrici per l'energia" cap II pag 25 formula III.28