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Semplice esercizio impedenza

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteIsidoroKZ

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[11] Re: Semplice esercizio impedenza

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 dic 2012, 17:48

Electro ha scritto:Scusate. A cosa servono tutte quelle formule?
L'utente non ha le idee chiare, o sto sbagliando?
Ma qualcosa del genere non basta?
X_{C2}=\frac{f_{1}}{f_{2}}X_{C1}

Direi di no, visto che l'impedenza è quella risultante da un parallelo R-C e non da una serie.

Le formule di Foto UtentematteoDL mi sembrano corrette, ad ogni modo io semplificherei il discorso usando le ammettenze, ovvero calcolandola a frequenza f1

{{Y}_{{{f}_{1}}}}=\frac{1}{{{Z}_{{{f}_{1}}}}}=G+j{{B}_{{{f}_{1}}}}

e osservando che la conduttanza del ramo parallelo rimarrà costante, ricalcolerei solo la nuova suscettanza
capacitiva alla nuova frequenza f2

{{Y}_{{{f}_{2}}}}=G+j{{B}_{{{f}_{2}}}}=G+j{{B}_{{{f}_{1}}}}\left( \frac{{{f}_{2}}}{{{f}_{1}}} \right)

e quindi

{{Z}_{{{f}_{2}}}}=\frac{1}{{{Z}_{{{f}_{2}}}}}

======================================================

Edit ....Nel nostro caso per esempio

{{Y}_{{{f}_{1}}}}=G+j{{B}_{{{f}_{1}}}}\approx 1.000+j0.628\,\,\text{mS}

{{Y}_{{{f}_{2}}}}=G+j{{B}_{{{f}_{1}}}}\frac{{{f}_{2}}}{{{f}_{1}}}=1.000+j6.28\,\,\text{mS}

ed infine

{{\text{Z}}_{{{f}_{2}}}}\approx 24.73-j155.3\,\,\Omega

e chiaro che volendo calcolare anche i valori della resistenza e capacità del parallelo
questi potrebbero essere direttamente ricavati dalla prima ammettenza con

R=\frac{1}{G}\approx 1\,\text{k}\Omega \quad \quad C=\frac{{{B}_{{{f}_{1}}}}}{2\pi {{f}_{1}}}\approx 1\,\text{nF}

evitandosi il sistema di secondo grado in R e C indicato in [6] da Foto UtentematteoDL.
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[12] Re: Semplice esercizio impedenza

Messaggioda Foto UtenteHouston » 2 gen 2013, 19:13

Ringrazio davvero tutti per le spiegazioni, non ho avuto tempo fino ad oggi per continuare lo studio dell'elettrotecnica. Ora mi ci dedico un attimo e vediamo se incontro qualche problema, ma comunque le risposte sono state esaustive e mi sembra di aver capito. Vediamo un po' :).
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