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da **RenzoDF** » 13 gen 2013, 19:08

cesaretrippi ha scritto:scusa Renzo,forse no capisco io, ma non riesco a capire proprio la formula, si fa il rapporto tra il fasore colegato a triangolo, fratto radice di 3 * pgrego sesti, oppure "e" elevato a pgreco/6 ?

I numeri complessi che rappresentano i fasori possono essere messi sotto diverse forme: cartesiana, esponenziale o polare, per le tre tensioni concatenate, avremo quindi le seguenti scritture equivalenti

$\begin{align} & {{\overline{E}}_{12}}=100\sqrt{3}+j0=100\,\sqrt{3}\,{{e}^{j0}}=100\sqrt{3}\angle {{0}^{{}^\circ }} \\ & {{\overline{E}}_{23}}=-50\sqrt{3}-j150=100\sqrt{3}\,{{e}^{-j\frac{2\pi }{3}}}=100\sqrt{3}\,\angle -{{120}^{{}^\circ }} \\ & {{\overline{E}}_{31}}=-50\sqrt{3}+j150=100\sqrt{3}\,{{e}^{j\frac{2\pi }{3}}}=100\sqrt{3}\,\angle {{120}^{{}^\circ }} \\ \end{align}$

Nel mie relazioni in [2] avevo scelto la rappresentazione polare e quindi, come ti ha già magistralmente spiegato

admin sul diagramma fasoriale, intendevo calcolare le tensioni stellate dividendo le concatenate per un operatore complesso di scala e di fase

${{\overline{E}}_{10}}=\frac{{{\overline{E}}_{12}}}{\sqrt{3}\angle {{30}^{{}^\circ }}}=\frac{100\sqrt{3}\angle {{0}^{{}^\circ }}}{\sqrt{3}\angle {{30}^{{}^\circ }}}=100\angle {{0}^{{}^\circ }}-{{30}^{{}^\circ }}=100\angle -{{30}^{{}^\circ }}$

di scala, per tenere conto della relazione notevole fra stellate e concatenate, di fase per tenere conto dello sfasamento fra le stesse di 30 gradi, ma equivalentemente avrei potuto usare la rappresentazione esponenziale per scrivere

${{\overline{E}}_{10}}=\frac{{{\overline{E}}_{12}}}{\sqrt{3}\,{{e}^{j\frac{\pi }{6}}}}=\frac{100\,\sqrt{3}\,{{e}^{j0}}}{\sqrt{3}\,{{e}^{j\frac{\pi }{6}}}}=100\,{{e}^{j\left( 0-\frac{\pi }{6} \right)}}=100\,{{e}^{-j\frac{\pi }{6}}}$

Ti consiglio di provare a tracciare il triangolo delle concatenate e le relative stellate sul piano fasoriale che ti permetterà di "vedere" geometricamente il perché delle suddette relazioni. ;-)

da **cesaretrippi** » 15 gen 2013, 10:47

Grazie mille Renzo, e grazie anche ad Admin, havete risulto egregiamente i miei dubbi,non capivo le tue relazioni, dato che è la prima volta che affronto problemi con i numeri complessi, quindi mi trovo ancora a combattere contro di essi

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