Analisi con autovalori e autovettori

[tigerjack89]

Salve a tutti ragazzi.
Forse la domanda che sto per farvi è più matematica che tecnica, ma ci provo comunque.
Quando considero un circuito di ordine 2, il modo più immediato per trovare la forma dell'andamento di qualunque grandezza è ricavare l'equazione del secondo ordine e risolverla con i metodi classici.

Altro metodo, con cui mi trovo parecchio meglio, è quello di ricavare 2 equazione del primo ordine (o n equazioni del primo ordine per un circuito di ordine n) e impostare così le matrici A, B, C e D.
In pratica, faccio una rappresentazione in spazi di stato.

Per trovare la soluzione dell'equazione omogenea mi basta trovare gli autovalori della matrice A.
Come faccio invece a ricavare quella che nel primo metodo viene chiamata soluzione particolare dell'equazione?

Vi ringrazio in anticipo.

[DirtyDeeds]

Puoi vedere qui, §11.7, o qui, §3.

[tigerjack89]

Grazie mille, è proprio quello che cercavo in effetti.
Però sembrano davvero difficili i ragionamenti e almeno per ora coi circuiti del secondo ordine mi sa che mi conviene procedere nella maniera classica. Sbaglio?