Problema esercizio

[cesaretrippi]

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio allegato, sono riuscito a svolgerlo fino ad un certo punto, ho determinato l'andamento della velocità del conduttore nel tempo, risolvendo l'equazione differenziale, che ho ottenuto semplicemente impostanto la legge dei newton. Tuttavia non è ancora completo, in quanto chiede l'andamento della corrente e della forza eletttromotrice nel tempo, quindi ancora nel transitorio. come devo procedere? non ne ho proprio idea, avete qualche suggerimento?

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[mrc]

Ciao cesaretrippi.

...sono riuscito a svolgerlo fino ad un certo punto...

Per facilitare le risposte, alla tua richiesta, e per far conoscere la tua preparazione, sull' argomento, ti consiglio di postare lo svolgimento del problema da te eseguito, fino al punto dove ti sei bloccato.

..come devo procedere?

Prova ad impostare una possibile soluzione, da te pensata.
Vedi motivi, di cui sopra.

Per scrivere le formule usa LATEX, al seguente link trovi una piccola guida all' uso:

http://www.electroyou.it/mrc/wiki/intro ... o-di-latex

[cesaretrippi]

Ecco la soluzione alla prima parte, comunque sono sicuro che almeno questa è corretta, in quanto è simile ad un esercizio che ho gia fatto, è la seconda parte che non l'ho mai vista, ovvero andamento di tensione e corrente in questo sistema elettromeccanico
ecco l'equazione differenziale:

che risolta mi da l'espressione dell'andamento della velocità Vc del conduttore:

a questo punto io avrei pensato di ricavare l'andamento della f.e.m indotta nel tempo sapendo che dove vc-Vb è la velocità relativa tra conduttore in movimento e campo magnetico, pure lui in moto. Quindi sostituendo in questa espessione Vc(t) appena determitanta, dovrei ricavare l'andamento di f,e,m, . Per quanto riguarda la corrente invece, avendo determinato f.e.m ho pensato si ricavarla direttamente dalla legge di Ohm
è una possibile strada che mi è venuta in mente ora,per risolvere gli ultimi due punti dell'esercizio però non so se sia corretta
Per le soluzioni a regime non c'è problema, basta ricavare Vc per un tempo infinito e sostituire oppure stesso della soluzione particolare dell'equazione diff.
spero abbiate capito il procedimento, ora aspetto consigli ,suggerimenti, correzzioni ecc..

[RenzoDF]

... comunque sono sicuro che almeno questa è corretta,
ecco l'equazione differenziale:

Tu sarai anche sicuro, ma io non l'ho capita, potresti spiegarmi come l'hai ricavata?

BTW Non servono gli asterischi per i prodotti.

[cesaretrippi]

L'ho ricavata partendo dalla Legge di Newton F=m*a facendo quindi l'equilibrio del conduttore, dove F è la forza che si genera sul conduttore pari a[texF=BlI][/tex], Fk è sapendo che --> dove la differenza tra la velocità del campo e del conduttore è la V relativa
sustituendo e facendo alcuni passaggi algebrici si arriva all'equazione differenziale, anche il prof, ha fatto cosi a lezione.

effettivamente è errata, ho sbagliato a scrivere in latex, scusate ecco quella esatta :
Renzo, a parte la corretteza di questa equazione, secondo te la soluzione che ho postato per la parte che non capisco ovvera andamento tensione e corrente, è corretta? o devo fare in un altro modo?

[RenzoDF]

... e quel termine mg da dove arriva? ... la barra non si muove parallelamente al suolo?

... con questi binari infiniti, ... con questo resistore collegati "ad una estremità" (che non esiste) e con un campo che nessuno mi vieta di considerare a "copertura" infinita ... direi poi che la fem potrebbe essere anche tranquillamente ritenuta nulla! ... da dove arriva questo problema? ... ovvero dove e cosa stai studiando?

[cesaretrippi]

nella traccia dice che la barra trascina un carico, non sapendo se è trascinato parallelamente al conduttore o perpendicolarmente con una carrucola, l'ho inserito, nella traccia non specifica, probabilmente allora non ci va

[RenzoDF]

nella traccia dice che la barra trascina un carico, non sapendo se è trascinato parallelamente al conduttore o perpendicolarmente con una carrucola, l'ho inserito, nella traccia non specifica, probabilmente allora non ci va

Non si può "trascinare" perpendicolarmente; trascinare significa (normalmente) tirare un corpo pesante senza sollevarlo da terra.

[cesaretrippi]

ok, a questo punto eliminando mg dovrebbe essere corretta, almeno spero ... per il completamento dell' esercizio, dopo aver risolto l'equazione cosa mi consigli? il mio metodo potrebbe essere giusto?

sto studiando il corso di sistemi elettrici per ingegneria maccanica a Cosenza, a regime è semplicissimo calcolare le ultime cose, il mio problema è che nella traccia chiede anche l'andamento della tensione e corrente indotta, tale andamento si presume che lo richiede nel momento in cui c'è ancora un accelerazione del conduttore, che a regime si annulla, e vi è solo una velocità costante.

[RenzoDF]

Si, calcolata vc(t) dalla soluzione dell'equazione differenziale, poi calcoli e(t) da quella relazione che hai scritto e quindi i(t) con Ohm dalla e(t) , ovvero i(t)=e(t)/R.

BTW ti ricordo che qui, su EY, si usa postare la soluzione finale numerica completa.