Asta colpita da proiettile

[Massi79]

Hai perfettamente ragione.
Ho scirtto quell'equazione perché poi uno si può ricollegare a quelle sopra.
K è il momento assiale rispetto all'asse z, se siamo nel piano xy.
Con polo in A

[Massi79]

Vediamo se è la volta buona.
Purtroppo gli urti l'ho studiati solo a fisica uno, anche male.
Negli esami successivi non li abbiamo trattati.
Quindi ieri sono andato a vedere nel libro e diceva che la quantità di moto di conservava e l'ho preso per buono.
Peccato che era ancora a spiegare la dinamica del punto materiale.

Scrivo la componente dell'asse normale del momento della quantità di moto rispetto al polo A.
Un attimo prima dell'urto.


Subito dopo l'urto.

componente normale della velocità angolare


L'energia cinetica subito dopo l'urto vale.


La variazione dell'energia potenziale fra l'istante subito dopo l'urto e quando arriva nel punto più alto vale
con G baricentro del sistema asta proiettile.

Impongo

[DirtyDeeds]

Bueno!

E visto che siamo arrivati fino a qui, scriviamo la soluzione fino in fondo, considerando un parametro d'urto generico. Sia , tanto per semplificare la scrittura.

Si ha



da cui



L'energia cinetica subito dopo l'urto vale



e perché il pendolo possa fare il giro si deve avere



da cui il risultato che voleva marcoumegghiu:

Quindi ieri sono andato a vedere nel libro e diceva che la quantità di moto di conservava e l'ho preso per buono.

Ecco, a questo punto uno si può chiedere: perché la quantità di moto non si conserva? C'è qualche caso (relativamente a questo problema) in cui si conserva? Perché il momento angolare invece si conserva?

[Massi79]

La quantità di moto non si conserva perché oltre alla forza di gravità che non ci interessa e alle forze che si scambiano i due corpi c'è anche la forza che tiene vincolata l'asta alla cerniera.
Il momento angolare si conserva perché la forza della cerniera coincide con A, non fa momento quindi la derivata del momento angolare è nulla.

[DirtyDeeds]

Bravo!

[6367]

In realtà la quantità di moto si conserva, ma c'è un serbatoio di quantià di moto che se la prende o la dà a volontà.

[DirtyDeeds]

Non si conserva per il sottosistema composto dal proiettile e dall'asta del pendolo.

[Massi79]

Era da tanto che non facevo un esercizio di dinamica con la quantità di moto.
Grazie per l'aiuto.
Quando ho preparato l'esame di fisica 1 non c'avevo capito niente sugli urti.
Ora che ho chiara la meccanica non sono puoi così difficili.

[6367]

La meccanica non l'avevo capita a fisica 1 ma a meccanica razionale.
La termodinamica non l'avevo capita a fisica 1 ma a fisica tecnica.
L'elettromagnetismo non l'avevo capito a fisica 2 ma a campi elettromagnetici.

[Massi79]

Per le prime due vale lo stesso.
è un anno che non faccio esercizi di dinamica, contando che gli urti non l'avevo mai fatti, mi c'è voluta una bella rinfrescatina.
Mi serviva proprio per iniziare a preparare gli esami di giugno.