Thread sugli operazionali

[elegos]

Sì, ma non va a moltiplicare tutto... non è una somma? Se noti è così sintetizzata la formula lì sopra:



non è questo:




EDIT:
a proposito di Vo di V1:

segno sbagliato, ma risultato giusto

[PietroBaima]

Sì, ma l'uscita del primo operazionale, considerando solo V1 vale:



e l'uscita del secondo vale:



quindi, in definitiva si ha che:



Questo è il primo termine della somma, al quale va poi sommato quello calcolato per V2.

[elegos]

Come dire: mi hai fottuto alla grande xD

Ora faccio una pausa, comincio ad accusare il sonno arretrato xD

[PietroBaima]

Vai tranquillo, è normale fare di questi errori quando ci sono i circuiti di mezzo. Poi sono stato troppo laconico io nella prima risposta.
Quando torni ti faccio trovare un sunto per la soluzione dell'esercizio

Ciao e complimenti, sei bravo!

[PietroBaima]

Allora, il circuito da risolvere è questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Come prima cosa notiamo che ci sono delle resistenze che non entreranno a far parte della formula risolutiva, quindi possono essere non considerate. Evidenziamole:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Queste resistenze sono eliminabili perché:

1. R1 è posta tra gli ingressi V1 e V2, e tra quei due punti c'è una tensione che è fissata dagli ingressi, quindi che ci sia o no per l'operazionale non cambia;
2. R3 è in serie ad un ingresso di un operazionale per il quale usiamo il modello ideale, per cui non circola corrente e la tensione sulla resistenza è nulla;
3. R5 ed R10 sono poste all'uscita di un operazionale, e tra quel punto e 0V la tensione è fissata dall'operazionale.

A questo punto disegniamo la rete senza il superfluo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si nota che abbiamo tre tensioni in ingresso, per le quali applichiamo la sovrapposizione degli effetti, essendo la rete lineare:

Primo pezzo:

La rete diventa così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che equivale a:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Senza ricavare tutto da capo, possiamo osservare che l'uscita è formata dalla cascata di due amplificatori invertenti, dei quali ricordiamo la formula risolutiva:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Pertanto l'uscita varrà:



Passiamo ora alla seconda tensione da sovrapporre:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si vede che il circuito è formato dalla cascata di un amplificatore non invertente e da un amplificatore invertente.
Ricordiamo la formula dell'amplificatore non invertente, già ricavata:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Pertanto l'uscita varrà:



Passiamo ora alla terza tensione da sovrapporre:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Notiamo che il primo operazionale è un amplificatore invertente con ingresso nullo, oppure anche un amplificatore non invertente con ingresso nullo. Pertanto la sua uscita è nulla a sua volta.
La rete diventa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quindi essa è formata da un amplificatore non invertente con un partitore posto al suo ingresso.
Pertanto l'uscita varrà:



In conclusione la tensione di uscita Vo sarà la somma delle tre tensioni parziali ottenute.

[elegos]

Mi sembra un metodo alquanto più veloce ed intelligente di fare le cose :P

Ora provo l'esercizio successivo :)

[PietroBaima]

Poi abbiamo da fare anche quello proposto da DirtyDeeds!

[elegos]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Poniamo Ron << R1, Roff >> R1.

Nel caso in cui l'interruttore sia spento, in un caso ideale, in V+ si avrebbe Vi. Nel caso particolare invece la formula è:



Avendo posto Roff di molto superiore ad R1, ci rendiamo conto che R1 diventa un infinitesimo rispetto a Roff, quindi si può, tendenzialmente, eliminare, con il risultato di un rapporto pari a 1. Se vogliamo essere pignoli la tensione in ingresso a V- è leggermente (di una piccolezza inversamente proporzionale al delta tra Roff e R1) inferiore a Vi.

Nel caso in cui l'interruttore sia aperto, in un caso ideale, in V+ si avrebbe una tensione pari a 0. Nel caso specifico invece la formula è:



Avendo posto Ron di molto più piccolo rispetto ad R1, abbiamo un rapporto che tende a 0. Per essere precisi, sul morsetto + abbiamo una tensione che rasenta lo 0, ma che non è esattamente 0.

Quindi la lezione sarebbe... attenzione a calibrare bene le resistenze attorno a tutti i componenti che diamo per scontato non abbiano al loro interno un qualsiasi meccanismo di resistenza, perché potremmo finire con il creare un circuito sbilanciato, e quindi non funzionante?

[PietroBaima]

Sì, ma ti era stato chiesto il guadagno.

Il guadagno è definito come il rapporto tra la tensione di uscita (dell'operazionale) e quella di ingresso.

Il calcolo va fatto nei due casi. Comunque aspettiamo che sia DirtyDeeds a risponderti, magari vuol farti notare qualcosa di utile.

Adesso sono io che devo andare.
Se ci sei stasera continuiamo. Nel frattempo potresti finire l'esempio con Ron e Roff e poi continuare con il prossimo esercizio.

A dopo

Pietro.

[elegos]

Beh, teoricamente il guadagno (seppur tanto piccolo quanto vogliamo) è, relativamente a Vi, sempre negativo ad interruttore spento e sempre positivo ad interruttore acceso, praticamente si perde sempre un po' di tensione.