ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **pasqua** » 12 feb 2013, 21:19

Buonasera,

vi ringrazio molto per la disponibilità nei precedenti post che ho pubblicato,

ho un dubbio su questo esercizio, l'ho rifatto un sacco di volte ricontrollando e ricontrollando i calcoli e non capisco se sbaglio io qualcosa oppure il risultato che viene riportato dal libro è sbagliato.

ho questo circuito in regime sinusoidale:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dati:
tutti i componenti del circuito sono noti,
fasori a valore efficace:
$R_{1}=R_{2}=10$
$C_{1}=C_{2}=-10j$
$Z_{1}=10j$
$Z_{2}=5j$
$\overline{E}=10\sqrt{2}j$
$\overline{J}=\sqrt{2}-\sqrt{2}j$

si chiede di:
-trovare la potenza $P_{w}$ misurata dal wattmetro
-trovare la potenza reattiva $Q_{C1}$ del condensatore ideale C1.

i risultati del libro sono: $P_{w}= -20 var$ e $Q_{C1}= -20 var$
(il dubbio ce l'ho sul secondo risultato, il primo mi viene)

io ho risolto così:
L1 e C1 sono in risonanza dunque sostituisco con un circuito aperto e ottengo questa rete:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

applico thevenin nella parte destra della rete e ottengo:
$\overline{I}= \frac{\overline{E}}{R_{2}+Z_{C2}}= \frac{j10\sqrt{2}}{10-10j}= -\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}j$

$V_{eq}=Z_{C2}\overline{I}=5\sqrt{2}+5\sqrt{2}$
$Z_{eq}=5$
ora trovo la tensione ai capi di A e B
sapendo che $I_{w}=-\overline{J}=-\sqrt{2}+\sqrt{2}j$
$V_{AB}=V_{w}= V_{eq} - Z_{eq}I_{w} = 10\sqrt{2}$
ora trovo $P_{w}$ che è la parte reale della potenza complessa \dot{A}=\overline{E}I_{w}^{\ast }= -20 -20j

quindi $P_{w}= -20var$
ed è uguale al risultato del libro

ora per trovare $Q_{C1}$
sfrutto la maglia: composta da $V_{w}$ ,

e

trovandomi la corrente
$I_{1}=\frac{V_{w}}{R_{1}+Z_{C1}}= \frac{10\sqrt{2}}{10-10j}=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}j$
$V_{C1}= I_{1}Z_{C1}=5\sqrt{2}-5\sqrt{2}j$
$|V_{C1}|= 10$
$Q_{C1}=\frac{|V_{C1}|^{}}{X_{C1}} =\frac{10^{2}}{-10}= -10$

diverso dal risultato del libro che dà -20

ho ricontrollato svariate volte i calcoli, ma mi sembrano corretti, ho sbagliato qualcosa, o mi manca qualche passaggio oppure il libro dà il risultato errato?

vi ringrazio in anticipo :)

da **RenzoDF** » 12 feb 2013, 22:08

pasqua ha scritto:... ho sbagliato qualcosa, o mi manca qualche passaggio oppure il libro dà il risultato errato?

Mi sa che di passaggi me hai fatti troppi, in R1 non circola corrente, e comunque non sarebbe in ogni caso la stessa che scorre in C1. ;-)

BTW la potenza attiva si misura in watt ... e le capacità in farad, senza j e segno meno ... Z1 e Z2 cosa mi rappresentano? ... non serve mettere linee per cappello ai fasori, ad ogni modo se vuoi farlo devi usarle anche per tutte le tensioni e correnti.

da **Massi79** » 13 feb 2013, 2:19

Anche a me vengono i tuoi stessi risultati, però non facevi prima a fare così?

Analisi nodale

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$J=V_B(\frac{1} {C_2}+ \frac{1} {R_2})-\frac{E} {R_2}$
Trovo V_B

.

$S_{C1}=\frac{V_a^2} {-C_1}$

da **pasqua** » 13 feb 2013, 10:53

RenzoDF ha scritto:
pasqua ha scritto:... ho sbagliato qualcosa, o mi manca qualche passaggio oppure il libro dà il risultato errato?

Mi sa che di passaggi me hai fatti troppi, in R1 non circola corrente, e comunque non sarebbe in ogni caso la stessa che scorre in C1.

BTW la potenza attiva si misura in watt ... e le capacità in farad, senza j e segno meno ... Z1 e Z2 cosa mi rappresentano? ... non serve mettere linee per cappello ai fasori, ad ogni modo se vuoi farlo devi usarle anche per tutte le tensioni e correnti.

chiedo scusa ho sbagliato a scrivere

$Z_{C1}=Z_{C2}=-10j$
$Z_{L1}=10j$
$Z_{L2}=5j$

da **pasqua** » 13 feb 2013, 11:04

Massi79 ha scritto:Anche a me vengono i tuoi stessi risultati, però non facevi prima a fare così?

$S_{C1}=\frac{V_a^2} {-C_1}$

chiedo scusa, non ho capito questi due ultimi passaggi

da **RenzoDF** » 13 feb 2013, 11:11

pasqua ha scritto:... chiedo scusa ho sbagliato a scrivere

Non era quella degli errori di scrittuta la importante della mia risposta ... ma quest'altra

..., in R1 non circola corrente, e comunque non sarebbe in ogni caso la stessa che scorre in C1. ;-)

da **pasqua** » 13 feb 2013, 11:15

RenzoDF ha scritto:
pasqua ha scritto:... chiedo scusa ho sbagliato a scrivere

Non era quella degli errori di scrittuta la importante della mia risposta ... ma quest'altra

..., in R1 non circola corrente, e comunque non sarebbe in ogni caso la stessa che scorre in C1.

stavo per rispondere anche a questa :)

ma se non circola corrente ha senso calcolare la potenza entrante in C1 ?

da **RenzoDF** » 13 feb 2013, 11:19

pasqua ha scritto:...ma se non circola corrente ha senso calcolare la potenza entrante in C1 ?

Ma leggi le risposte? :-)

Non ho detto che non circola corrente in C1, ma bensì in R1 e di conseguenza ... per la legge di Ohm ... ;-)

da **pasqua** » 13 feb 2013, 11:24

RenzoDF ha scritto:... Non ho detto che non circola corrente in C1, ma bensì in R1 e di conseguenza ... per la legge di Ohm ...

perciò $V_{j}=V_{C1}= 10\sqrt{2}$ ?

da **RenzoDF** » 13 feb 2013, 11:25

pasqua ha scritto: ... perciò $V_{j}=V_{C1}= 10\sqrt{2}$ ?

Proprio così :ok:

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dubbio esercizio regime sinusoidale

[1] dubbio esercizio regime sinusoidale

[2] Re: dubbio esercizio regime sinusoidale

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