Circuito LC

[silvi89]

Ho questo esercizio da risolvere, potreste dirmi se è giusto risolto così?

Un circuito è costituito da una batteria V0=5 V , una resistenza da R= 50 ohm e l’induttanza da L= 0,5 H, disposte in serie. All’istante t=0 viene chiuso l’interruttore che controlla il circuito.
a) all’istante iniziale t=0, subito dopo la chiusura del circuito, la corrente che fluisce nel circuito è prossima a zero.
b) All’istante iniziale t=0, la tensione autoindotta assume il suo valore massimo ed è pari a V0
c) Per t=10 ms la d.d.p. ai capi della resistenza è pari a 1,84 V
d) La corrente che percorre il circuito in condizioni di regime è 200 mA
e) Nelle stesse condizioni l’energia del campo magnetico interno all’induttanza vale 10 mJ

a)VERO i(0)=0
b)VERO V=L di/dt=L (Vo/R)(R/L)e^(-t/τ)=Vo e^(-t/τ)= Vo essendo τ=L/R
c)FALSO V=iR=3,16 volt
d)FALSA i(infinito)=Vo/R=0,1 A
e)FALSA U=0,5Li^(2)=0,025 J

Grazie, scusate ma se vi scrivo cosi brutalmente ma non so usare gli editor di testo

[OberoN]

Sì.

Riscrivo:

La a) è vera perché
.
La b) pure, dato che

e quindi
.
La c) è falsa, perché

e quindi
.
Con i valori da te forniti
.
La d) è falsa, poiché l'induttanza a regime è un cortocircuito e quindi
.
Infine, la e) è falsa perché
,
a regime
.