Dimensionamento linee telefoniche

[lmele]

Ciao a tutti,

per la realizzazione di un piccolo Data Center, ho bisogno di installare 53 telefoni, afferenti a un unico centralino, e 3 fax. Volendo mettermi nel caso peggiore, ipotizzo inoltre che questo data center debba gestire 53 chiamate contemporanee e anche l'utilizzo dei tre fax.

Vi chiedo dunque: quante linee mi servono? Immagino due visto che con una riesco a occupare solo 30 canali contemporaneamente. Con due invece ne ho a disposizione 60 che è maggiore di 53 chiamate + 3 fax = 56.

Laddove io stimassi solo 25 chiamate simultanee, dovrei dunque prevedere una sola linea PRI?

[GuidoB]

Ciao,
Erlang aveva studiato il problema all'inizio del '900 e pubblicato una formula (la formula B di Erlang) che mette in relazione il traffico medio (misurato in erlang, cioè in numero di canali contemporaneamente attivi), il numero di linee (canali) a disposizione e la probabilità di blocco (cioè probabilità di rifiuto di una nuova chiamata per essere tutte le linee occupate). Di solito si considera come traffico quello medio dell'ora di punta.

La B di Erlang assume che il traffico generato abbia una distribuzione poissoniana (non dipende dal traffico già esistente nel fascio di canali in esame, perché il numero di telefoni ancora liberi che possono originare nuove chiamate è molto grande, praticamente infinito e indipendente dalle chiamate già in corso nel fascio in esame). Nel tuo caso questo vale per le chiamate entranti.

Per le chiamate uscenti la distribuzione del traffico dipende fortemente dal numero di telefoni ancora liberi che possono originare nuove chiamate uscenti, a sua volta correlato al numero di canali già occupati. In questo caso il traffico ha una distribuzione bernoulliana.

Se il tuo traffico è principalmente entrante puoi usare la B di Erlang. Se no si usano le catene di Markov per ottenere la probabilità di fallimento.

Se il numero di telefoni è grande rispetto al numero di linee, puoi approssimare tutto con la B di Erlang.

Se leggi l'inglese, ti consiglierei di dare un'occhiata per esempio a questa pagina, e anche a questa comoda calcolatrice on line per la B di Erlang (permette di trovare una delle grandezze conoscendo le altre due). E poi Google e Wikipedia sono sempre un grosso aiuto.

Spero che questa dritta ti aiuti, almeno per cercare quello che ti serve. Buon calcolo!

[GuidoB]

Dimenticavo di aggiungere che utilizzare la B di Erlang non solo per il traffico poissoniano, ma anche per quello bernoulliano, è conservativo, cioè dà risultati più prudenti rispetto a quello che sarebbe strettamente necessario. Perciò i risultati reali saranno migliori (minor probabilità di blocco) di quanto predetto dalla B di Erlang in caso di traffico in parte o in tutto bernoulliano.

Nel tuo caso, supponendo che ognuno dei tuoi 56 telefoni/fax generi un traffico medio di 0,2 erlang in ora di punta (cioè sia occupata il 20% del tempo in ora di punta) il traffico totale medio generato sarà di 56 x 0,2 = 11,2 erlang. Inserendo questo risultato nella calcolatrice che ti ho indicato, insieme a una probabilità di blocco di 0,001 (una chiamata su 1000 in ora di punta troverà tutti i canali occupati), il numero di canali che ti serve è 23.

Se hai 30 canali e accetti una probabilità di blocco di 0,01 (1%), potrai avere un traffico medio in ora di punta di 20,3 erlang, che diviso per 56 fa ben 0,36 erlang medi per linea (oltre un terzo del tempo in conversazione per tutti).

La B di Erlang è una meraviglia, poi una calcolatrice come quella che ti ho indicato semplifica non poco i calcoli.

Ti sono risultate utili queste informazioni? Fammi sapere.

[lmele]

Sì, grazie GuidoB. Sei stato esaustivo.