aiuto su rifasamento

[sebasera]

Ciao a tutti
Sono uno studente di elettrotecnica e sto approfondendo l'argomento riguardante il rifasamento di carichi induttivi. Dopo la teoria e un po' di esercizi sto cercando ora di applicarmi nella pratica svolgendo una piccola esperienza.
Di preciso vorrei rifasare la linea di alimentazione dell'avvolgimento primario di un trasformatore monofase funzionante a vuoto, le cui caratteristiche sono:
V1=230V
V2=24 V
Sn=40VA

Il circuito equivalente del primario

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Questa è la procedura seguita per il dimensionamento:

1. Misuro corrente assorbita dal primario:
I=0,09A

2. Calcolo potenza apparente assorbita dal primario:
S = V*I = 230V*0,09A = 20,7VA

3. Misuro resistenza avvolgimento primario mediante ohmetro (tutto scollegato):
R = 54Ω

4. Calcolo modulo dell'impedenza dell'avvolgimento:
|Z| = V/I = 230V/0,09A = 2556Ω

5. Calcolo reattanza induttiva dell'avvolgimento:
Se |Z| = sqrt(R^2 + Xl^2) -> Xl = sqrt(Z^2 - R^2) quindi:
Xl = sqrt(2556Ω^2 - 54Ω^2) = 2555Ω

L'impedenza vettoriale vale quindi:
Z = R + jXl = 54 + j2555Ω

7. L'angolo di sfasamento tra tensione - corrente vale:
φ = arctan(Xl/R) = arctan(2555Ω/54Ω) = 88,79°
il circuito è quindi quasi puramente induttivo dato che la componente resistiva risulta essere quasi trascurabile

8. Determinazione potenze in gioco:
attiva P = S * cosφ = 20,7VA * cos 88,79° = 0,437W
reattiva Q = S * sinφ = 20,7VA * sin 88,79°= 20,695var

9. Calcolo capacità da inserire in parallelo all'avvolgimento per un rifasamento completo:
C = Q/(2*π*f*V^2) = 20,695var/(2*π*50Hz*230V^2) = 1,25µF

10. Test finale:
Inserisco in parallelo un condensatore con C = 1,5µF aspettandomi di ottenere una potenza apparente finale prossima a quella attiva: S = P = 0,437VA (circa),
corrispondente ad una corrente I = S/V = 0.437/230V = 1,9mA

Misuro quindi i valori effettivi nella pratica:
corrente finale assorbita: I = 0,045A
potenza apparente finale: S = V*I = 230V*0,045A = 10,35VA !!

Ma questi valori sono decisamente lontani da quelli teorici!!

Qualcuno mi aiuta a capire dove ho sbagliato? ho ripetuto la prova da capo per ben 3 volte riguardando pure la teoria da capo sul rifasamento...
Conto su di voi esperti

[MSilvano]

Scusami se mi limito ad una risposta incompleta..ma a quest'ora non riesco a seguire i calcoli...
Al momento ti correggerei solo il punto 2

Ciao a tutti

Questa è la procedura seguita:

1. Misuro corrente assorbita dal primario:
I=0,09A

2. Calcolo potenza apparente assorbita dal primario:
S = V*I = 230V*0,09A = 20,7VA
ecc...ecc...

2. Misuro la tensione applicata al primario:
Immagino che tu abbia dato per scontato che sia 230V (se invece l'hai misurata, ti chiedo scusa...)

[sebasera]

Si non l'ho scritto ma ho dato per scontato che la tensione applicata è 230V

[RenzoDF]

Ma questi valori sono decisamente lontani da quelli teorici!! ... ho ripetuto la prova da capo per ben 3 volte riguardando pure la teoria da capo sul rifasamento...

E la teoria del trasformatore l'hai riguardata? ... o non l'hai ancora studiata ?

In quest'ultimo caso ti informo che in un trasformatore "a vuoto" la parte reale dell'impedenza che misuri ai morsetti di uno dei due avvolgimenti non è pari alla sola resistenza dell'avvolgimento ma ne è solo una parte; per calcolare l'impedenza vista ai morsetti ti serve una "prova a vuoto" della "macchina", ovvero non devi solo misurare tensione e corrente assorbita ma anche la potenza (attiva) usando un wattmetro.
Ora non mi sembra il caso di stare a spiegarti qui la teoria del trasformatore, ma direi che un trasformatore, specie di quella potenza e "a vuoto", ci saranno poi anche dei "problemi" di linearità del bipolo.

Ad ogni modo, disegnato il circuito equivalente a vuoto

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tanto per una prima analisi dei valori da te misurati, direi che il tuo è un trasformatore un po' "tirato" in quanto, normalmente per un trasformatore di quella potenza, si può stimare la corrente a vuoto in un 25-30% della nominale, non in un 50% come nel tuo ...



stimando i il fdp a vuoto dalle parti di 0.2 ... e quindi la potenza assorbita a vuoto (perdita nel ferro) intorno ai 4 watt



... dalla tua misura della resistenza avremo delle perdite Joule al primario dell'ordine di alcuni decimi di watt



mentre la resistenza R0, che modella le perdite nel ferro, sarà valutabile in ....



e la reattanza di magnetizzazione con



e quindi spannometricamente una Z0



ed infine, trascurando il piccolo contributo della reattanza di dispersione primaria, una impedenza misurata ai morsetti



che è vicina a quella da te misurata e che permette di far vedere come i 50 ohm di resistenza primaria sono solo una parte (normalmente relativamente piccola ... specie per i trasformatori di potenza) della componente reale di Zm.

Il valore della capacità di rifasamento da te stimato non è ad ogni modo molto lontano da quello corretto, in quanto sostanzialmente la potenza reattiva è prossima a quella apparente assorbita e quindi la capacità risulta prossima a quella che si otterrebbe considerando una più corretta valutazione per Zm; quello che non va nel tuo calcolo è ritenere che la potenza assorbita si riduca alla sola perdita per effetto Joule su R1 (0.4W) invece che su Rm (4W) che, unita all'arrotondamento a 1.5 microfarad e ad una misura che sarebbe tutta da riconsiderare (specie dal punto di vista strumentale), porta a quella discrepanza fra valore atteso intorno ai 2 mA e quello misurato di 45mA ... e come ti dicevo ci sarebbe da mettere in conto che nel tuo trasformatore non siamo in un semplice circuito in regime sinusoidale puro, in quanto quella corrente a vuoto sarà di sicuro deformata per la presenza di una terza armonica.

[sebasera]

Grazie RenzoDF per spiegazione esaustiva , infatti non avevo proprio considerato le perdite nel ferro per induzione anche perché non ho ancora approfondito l'argomento dei trasformatori.
In ogni caso per le prossime esperienze opterò per l'uso del wattmetro per trovare la potenza attiva e di conseguenza l'angolo di sfasamento
Solo una curiosità a riguardo della "terza armonica", cosa c'entra se sono in regime monofase?

[RenzoDF]

Solo una curiosità a riguardo della "terza armonica", cosa c'entra se sono in regime monofase?

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