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da **volcom88** » 4 feb 2013, 19:38

Ragazzi, oltre all'esercizio in trifase dell'altro topic, sono in dubbio sullo svolgimento di questi due esercizi:

1)

: Immagine1.jpg (61.7 KiB) Osservato 2826 volte

Ho risolto interamente la rete trovando tutti i valori delle correnti e delle tensioni ma non ho trovato il modo di sostituire il generatore J(1) con una resistenza... Non mi interessano i calcoli (poi quelli li faccio io) ma solo il metodo di trovare R(x)...

2)

: Immagine2.jpg (47.55 KiB) Osservato 2826 volte

Anche in questo esercizio ho risolto tutta la rete (metodo delle maglie) ma quando vado a sommare tutte le potenze ( I_kV_k

) il risultato viene diverso da zero...

Può darsi che applichi male Tellegen perché anche in un circuito semplice non mi torna:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In questo esempio faccio:

$P=100-100-5+5,15-0,077-0,062\ne0$

Sbaglio qualcosa???

da **IsidoroKZ** » 4 feb 2013, 19:48

Per il primo problema, la resistenza e` data dal rapporto della tensione ai capi del generatore diviso per la corrente che lo attraversa, il tutto con la convenzione degli utilizzatori. Se viene negativa non si puo` fare.

da **volcom88** » 4 feb 2013, 20:10

Un arcano mistero svelato!! E giustamente nel mio esercizio viene negativa :ok:

... Grazie mille!!

Ed uno è andato, rimane l'altro...

da **Gost91** » 6 feb 2013, 1:41

Ho assunto i seguenti riferimenti:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

(perdonami quel z1 tutto a sinistra, non sono riuscito a toglierlo...)
Edit IKZ: l'ho tolto io, basta editare il sorgente fidocadj dentro al messaggio

Per praticità, ho sostituito con un unica impedenza la serie resistore-induttore-condensatore.
In questo modo il circuito si riduce ad avere solo 3 nodi, quindi è governato da sole 3 equazioni.

Secondo il riferimento adottato abbiamo:

$\textbf{V}_C=\textbf{E}$

Dunque una delle 3 equazioni l'abbiamo già trovata.
Al nodo A abbiamo:

$\textbf{J}+\textbf{I}_2+\textbf{I}_3+\textbf{I}_4=0$

dunque:

$\textbf{J}+\frac{\textbf{V}_B-\textbf{V}_A}{\textbf{Z}_1}+\frac{\textbf{E}-\textbf{V}_A}{\textbf{Z}_2}+\frac{-\textbf{V}_A}{\textbf{Z}_3}=0$

Al nodo B invece abbiamo:

$\textbf{I}_5=\textbf{I}_2+\textbf{J}+\textbf{I}_1$

quindi:

$\frac{\textbf{E}-\textbf{V}_B}{\textbf{Z}_4}=\frac{\textbf{V}_B-\textbf{V}_A}{\textbf{Z}_1}+\textbf{J}+\frac{\textbf{V}_B}{\textbf{Z}_5}$

Quindi il sistema che risolve il circuito è il seguente:

$\begin{bmatrix} \frac{1}{\textbf{Z}_1} + \frac{1}{\textbf{Z}_2}+\frac{1}{\textbf{Z}_3} & -\frac{1}{\textbf{Z}_1} \\ \\ -\frac{1}{\textbf{Z}_1} & \frac{1}{\textbf{Z}_1} + \frac{1}{\textbf{Z}_4}+\frac{1}{\textbf{Z}_5}\end{bmatrix} \begin{bmatrix} \textbf{V}_A \\ \\ \textbf{V}_B \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\textbf{J}+\frac{\textbf{E}}{\textbf{Z}_2} \\ \\ \frac{\textbf{E}}{\textbf{Z}_4}-\textbf{J} \end{bmatrix}$

Dai valori trovati per $\textbf{V}_A$ e $\textbf{V}_B$ si può determinare i valori di tutte le correnti di ramo.
Quindi si conclude l'esercizio determinando le ultime 2 tensioni di nodo che si erano trascurate considerando la serie resistore-induttore-condensatore.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Abbiamo:

$\textbf{V}_D=\textbf{V}_B-\textbf{I}_1\textbf{Z}_R$

$\textbf{V}_E=\textbf{I}_1\textbf{Z}_C$

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