Domanda:

Mi può spiegare cosa si intende per "gabbia interna" e "gabbia esterna" nel discorso della coppia motrice generata sul rotore

Risponde admin

Il circuito secondario dell’asincrono è assimilabile ad una resistenza R₂ in serie ad una induttanza L₂, alimentate da una tensione di frequenza ed ampiezza variabili proporzionalmente allo scorrimento. Anche la reattanza X₂, corrispondente all’induttanza, varia proporzionalmente allo scorrimento. Un semplice artificio matematico mostra che il valore efficace della corrente, la cui frequenza rimane sempre e comunque uguale al prodotto dello scorrimento per la frequenza di alimentazione del motore, può essere calcolato assumendo che il secondario sia alimentato da una tensione di valore efficace costante, pari al valore che si ha a rotore fermo, e sia costituito dalla serie di una reattanza costante (X), sempre pari al valore che si ha a rotore fermo, ed una resistenza variabile in modo inversamente proporzionale allo scorrimento (R/s).
Le due gabbie si differenziano per il valore di resistenza e di induttanza: la gabbia esterna ha resistenza molto maggiore di quella della gabbia interna, per la minore sezione delle barre, ed induttanza minore di quella della gabbia interna, essendo le barre di quest’ultima interessate da un flusso disperso maggiore.
Si ha in definitiva:
R_e>>R_i ed X_i>>Xe
Poiché le gabbie ricevono l’energia dallo stesso campo magnetico, nel circuito equivalente le rispettive impedenze Z_i=R_i/s+jX_i e Z_e=R_e/s+jX_e, sono in parallelo rispetto all’alimentazione.
La totale corrente secondaria si ripartisce tra esse in un modo che dipende dallo scorrimento.
I_i=I*Z_e/(Z_i+Z_e)
I_e=I*Z_i/(Z_i+Z_e)
I_i/I_e=Z_e/Z_i=(R_e/s+jX_e)/(R_i/s+jX_i)
Quando lo scorrimento s è piccolo(<0,1) quindi a regime, R_e/s ed R_i/s sono molto maggiori rispettivamente di X_e ed X_i. Quindi si può scrivere
I_i/I_e=R_e/R_i
Poiché R_e>>R_i si ha I_i>>I_e: la corrente totale fluisce allora prevalentemente nella gabbia interna.
A regime è bene che la coppia massima si verifichi ad uno scorrimento basso e lo scorrimento a cui si verifica il massimo della coppia è tanto minore quanto minore è il rapporto tra la resistenza e la reattanza della gabbia. Ciò è assicurato, poiché anche e soprattutto per la gabbia interna tale rapporto è piccolo.
Quando s=1, quindi all’avviamento, per entrambe le gabbie la reattanza è molto maggiore della resistenza (X_e>>R_e, X_i >>R_i). In pratica si ha allora:
I_i/I_e=X_e/X_i
quindi
I_e >> I_i : la corrente totale ora fluisce prevalentemente nella gabbia esterna.
Poiché la coppia di avviamento è proporzionale alla resistenza della gabbia attiva, la coppia di avviamento è elevata essendo R_e>>R_i.