Premessa

Si consideri un bipolo passivo inserito in una rete in regime sinusoidale. Sia ω la pulsazione delle grandezze sinusoidali in gioco e siano U ed I i valoti efficaci rispettivamente di tensione e corrente interessanti il bipolo. Infine siano α e β le fasi iniziali rispettivamente di tensione e corrente, quindi sia φ = α-β il loro sfasamento.

Lavoro elettrico

Il lavoro elettrico ΔL che il bipolo passivo assorbe in un intervallo Δt è calcolabile come segue:

Si noti come il lavoro elettrico consista in un termine legato alla potenza attiva e in un altro termine legato al termine fluttuante della potenza istantanea. Sviluppando ulteriormente il secondo integrale si arriva alla seguente espressione :

Un po' di numeri

Adesso inseriamo qualche numero per farci un idea di come vadano le cose. Per semplicità di calcolo ipotizziamo

• ω =2π rad/s
• U=230 V
• I=10 A
• β=0
• Δt=20 s >> 20ms = T, dove T è il periodo della forma d' onda di tensione

Ecco i risultati dei calcoli dei due termini di lavoro elettrico per diversi valori significativi di φ (essendo β=0 lo sfasamento coinciderà con α):

TAB20secondi.jpg

Se invece

• Δt=100 ms

e si mantengono inalterati gli altri valori i risultati diventano:

TAB100millisecondi.jpg

Conclusioni

Si può concludere che :

• se l'intervallo di tempo considerato è paragonabile al periodo della forma d'onda di tensione, il lavoro elettrico associato al termine di potenza fluttuante è paragonabile a quello associato alla potenza attiva.
• se l'intervallo di tempo considerato è molto maggiore al periodo della forma d'onda di tensione, il lavoro elettrico associato al termine di potenza fluttuante è assolutamente trascurabile rispetto a quello associato alla potenza attiva.

Ecco perchè nella pratica viene considerato esclusivamente il termine di potenza attiva come responsabile del lavoro elettrico convertibile in altra forma utile.

Ringraziamenti

Ringrazio il Prof. Martini - alias Admin - per i suoi preziosi consigli utili alla realizzazione dell'articolo.