Tre è la metà di sei?

La domanda sembra superflua, ed in effetti la risposta affermativa è scontata.
Tuttavia mi è capitato di pormi tale domanda nel corso dei miei liberi studi pianistici, e per arrivare a una risposta convincente ho dovuto fare alcuni ragionamenti, che forse non è bene trascurare.
Supponiamo di avere una battuta (anticamente veniva chiamata anche misura) composta da due movimenti, e che dentro questa battuta ci siano sei note successive della stessa durata.
Il metronomo dà un battito ad ogni movimento: Uno - Due. E così via.
Il pianoforte nel frattempo percuote sei note: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Non c’è dubbio che il battito Due del metronomo indica la metà della battuta.
Mi sapete dire perché, contemporaneamente a tale battito, il pianoforte percuote la nota 4 e non la 3?
I numeri li usiamo sia per contare, che per misurare.
Contiamo i battiti e le percussioni come accadimenti indivisibili, ma misuriamo il tempo come quantità continua, e quando diciamo “metà della battuta” ci riferiamo alla durata temporale.
Per contare basta usare i numeri naturali (1, 2, 3, 4 eccetera), mentre per misurare il tempo occorre aggiungere ancora tre cose: l’uso dello zero per indicare l’istante di riferimento, una unità di misura che sia fisicamente riproducibile, e l’uso delle frazioni per tenere conto delle durate più brevi dell’unità prescelta.
Misurare il tempo di un accadimento vuol dire misurare l’attesa che intercorre fra l’istante di riferimento e l’accadimento. L’istante di riferimento può essere un istante qualsiasi purché non cambi, e visto che vogliamo fare dei semplici conti sulla battuta scegliamo l’inizio della battuta. Così ho spiegato proprio tutto.
Nel nostro caso l’unità di misura dovrebbe essere data dal metronomo, pertanto una battuta varrebbe 2 ed una nota varrebbe 1/3. Ma per la massima semplicità assumiamo come unità di misura la durata di una nota, e facciamo un ragionamento sulle note, sapendo peraltro che un ragionamento del tutto analogo potrebbe farsi anche sui movimenti.
Dunque, le note vengono percosse ai tempi: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Ma per contarle diciamo: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Insomma, contiamo nell’unico modo giusto e naturale, però rischiamo di confonderci per quanto riguarda i tempi. Il numero, che contando assegniamo a ciascuna delle note di eguale durata, non misura il tempo in cui quella nota va percossa, bensì il tempo in cui va percossa la nota successiva.
Non mi soffermerei su questo se non ritenessi che ha una conseguenza musicale e psicologica. Quando noi abbiamo contato e percosso la nota, potremmo credere di avere svolto il nostro compito per quanto riguarda quella nota, e zelantemente pensare subito alla nota successiva. Sbagliato. Abbiamo appena percosso la nota giusta, contandola col numero giusto che però rappresenta il tempo della nota successiva. Dobbiamo ancora attendere la giusta durata, ed è un compito da svolgere con lo stesso zelo.
I libri di matematica, quando illustrano l’ampliamento dell’edificio numerico dal campo dei numeri naturali al campo dei numeri razionali, cioè (abbastanza) continui come il tempo, fanno notare che “tre” rappresenta, come approssimazione per difetto, tutto l’intervallo compreso fra “tre esatto” e “quattro escluso” cioè la notazione si arricchisce di un significato di estensione che non è per nulla accessorio ma è essenziale.
Similmente, in musica dobbiamo “eseguire” la giusta durata di ogni nota. Nel caso del pianoforte, per eseguire la durata non c’è nulla da soffiare né da tirare, pertanto possiamo attendere dimenandoci opportunamente per sentire il tempo (jazz), oppure tenere la mano appoggiata sulla nota sporgendola garbatamente verso la nota successiva (legato), o lasciare soltanto che il (ri)sentimento (s)bollisca (Beethoven), o infinite altre cose sperando che colgano nel segno di un giusto risultato emotivo.
Come la mettiamo col quesito da cui eravamo partiti?
Dunque, la battuta vale sei note e su questo non c’è dubbio.
La metà di sei è tre, per favore.
Alla metà della battuta percuotiamo la nota 4 (attenzione a non andare fuori tempo a causa dei nostri ragionamenti) ma adesso sappiamo che la percussione non è tutto: quella che conta è anche l’attesa, e l’attesa appartiene tutta alle note 1, 2 e 3.
La 4 è stata soltanto percossa, il più resta ancora da fare.
Caaaalmaaaa.