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da **elegos** » 4 feb 2013, 22:08

Allora... cominciamo con V+: ho "scomposto" il circuito per comprenderlo meglio. E' equivalente il circuito sottostante, per quanto riguarda quel che sta prima di V+?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se così fosse, calcolare V+ equivale semplicemente a calcolare la sovrapposizione di due partitori di tensione per resistenze (mettendo a massa prima Vin2 e poi Vin1): $V_+ = V_{in1} \frac{R_2}{R_1+R_2} + V_{in2} \frac{R_1}{R_1+R_2}$

------------------------------

Per calcolare V- invece dobbiamo mettere a massa prima Vin4 e poi Vin3 e sommare i risultati, i quali devono essere uguali a V+ (essendo un opamp lineare) per così scoprire il valore di Vout.

$V_- = V_{-1} + V_{-2} = V_+$

$V_{-1} = \frac{V_{in3}R_f + V_{out}R_3}{R_3+R_f} = V_{in3} \frac{R_f}{R_3+R_f} + V_{out} \frac{R_3}{R_3+R_f}$

$V_{-2} = \frac{V_{in4}R_f + V_{out}R_4}{R_4+R_f} = V_{in4} \frac{R_f}{R_4+R_f} + V_{out} \frac{R_4}{R_4+R_f}$

$V_- = V_{in3} \frac{R_f}{R_3+R_f} + V_{out} \frac{R_3}{R_3+R_f} + V_{in4} \frac{R_f}{R_4+R_f} + V_{out} \frac{R_4}{R_4+R_f}}$

$= V_{in3} \frac{R_f}{R_3+R_f} + V_{in4} \frac{R_f}{R_4+R_f} + V_{out} ( \frac{R_3}{R_3+R_f} + \frac{R_4}{R_4+R_f} )$

Se mi date conferma che fin qui è tutto giusto, calcolo Vout in funzione di Vin{1-2-3-4}.

da **PietroBaima** » 4 feb 2013, 23:13

La

va bene, mentre per la V_-

c'è qualcosa da dire.

Per risolvere questo problema si può usare un po' di strategia: si può utilizzare la sovrapposizione degli effetti in un modo furbo.

La sovrapposizione degli effetti dice che devo prima considerare solo V_1

, poi solo V_2

, poi solo V_3

, poi solo V_4

, poi sommare tutto insieme per ottenere V_o

.
Posso applicare la sovrapposizione, infatti, a qualunque tensione io voglia, non solo per V_+

o

.

Prova così:

Se io applico la sovrapposizione tenendo acceso V_1

e spegnendo tutto il resto per calcolare V_o

ho questo circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Che, a guardarlo bene, è un amplificatore non invertente. C'è solo un partitore in ingresso in più, che possiamo trattare a parte.

La formula di quel partitore è che:

$V_+=\frac{R_2}{R_1+R_2}V_1$

La tensione V_+

è poi applicata ad un amplificatore non invertente.
E' inutile ricalcolare la formula dell'amplificatore non invertente, l'abbiamo già calcolata prima.

Al posto della vecchia resistenza R c'è il parallelo di R3 ed R4, così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

per cui la tensione Vout è pari a:

$V_{out}=V_+ \left(1+ \frac{R_f}{R_3/\!/R_4}\right)$

quindi, in definitiva:

$V_{out}=\frac{R_2}{R_1+R_2} \left(1+ \frac{R_f}{R_3/\!/R_4}\right) V_1$

A te completare gli altri casi.

da **elegos** » 5 feb 2013, 0:37

Accendo Vin2

$V_+ = \frac{R_1}{R_1+R_2}V_{in2}$

$V_{out_2} = V_+(1 + \frac{R_f}{R_3//R_4})$

$V_{out_2} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \left( 1 + \frac{R_f}{R_3//R_4} \right) V_{in2}$

E fin qui tutto a posto. Ora procediamo con gli invertenti (V+ = 0).

$V_{out_3} = -V_{in3} \frac{R_f}{R_3}$

$V_{out_4} = -V_{in4} \frac{R_f}{R_4}$

Quindi...

$V_{out} = V_{out_1} + V_{out_2} + V_{out_3} + V_{out_4}$
$= \frac{R_2}{R_1 + R_2} \left( 1 + \frac{R_f}{R_3//R_4} \right) V_{in1} + \frac{R_1}{R_1 + R_2} \left( 1 + \frac{R_f}{R_3//R_4} \right) V_{in2} - \frac{R_f}{R_3} V_{in3} - \frac{R_f}{R_4} V_{in4}$

Scusa se rispondo solo ora, ma mi stavo facendo pippe mentali xD (e sto anche studiando ^^)

da **PietroBaima** » 5 feb 2013, 0:45

Davvero bravo! Complimenti.

:ola:

E adesso studia

che continuiamo domani!!!!

da **PietroBaima** » 6 feb 2013, 0:36

Una piccola precisazione: nel post [110] ho parlato di corrente di bias.
Effettivamente mi è stato fatto correttamente notare che la corrente di bias non è l'unica corrente presente sugli ingressi.
Per evitare di diventare troppo specialistici, senza dire cose inesatte, per ora parliamo genericamente di corrente sugli ingressi.

da **elegos** » 6 feb 2013, 1:05

Va bene

Ora andrò a dormire che sono stanco, quindi se abbiamo finito con gli esercizi, potresti scrivermi un'altra parte di teoria così che possa leggermela domani mattina? Altrimenti un altro esercizio :-P

Grazie

da **PietroBaima** » 6 feb 2013, 2:47

La fase seguente sarà quella di considerare gli amplificatori non in linearità e, in particolare, i comparatori e dintorni.
Per ora sai cosa sono, ma non sai come studiarli.
Prima però ho bisogno di spiegarti ancora due o tre cosette.

Non corriamo, perché adesso sono in arrivo quattro elettrizzanti esercizi:

Trovare Vo in funzione di Vi ad interruttore SW aperto e chiuso:

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Trovare Vo, in funzione di V1 e V2:

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Trovare Vo, in funzione di V1,V2 e V3:

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Trovare Vo, in funzione di V1 e V2:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Buon lavoro!
O_/

Pietro.

da **PietroBaima** » 6 feb 2013, 3:34

Nota:

Per questo circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ti potrebbe servire il teorema di Thevenin.
Ne ho parlato qui, al post [5].

Se qualcosa non è chiaro non ti fare problemi a chiedere, ovviamente.

O_/

Pietro.

PS: adesso vado anche io a dormire... YAWN che sonno..

da **DirtyDeeds** » 6 feb 2013, 9:22

PietroBaima ha scritto: Trovare Vo in funzione di Vi ad interruttore SW aperto e chiuso:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E poi progettare un lock-in amplifier :mrgreen:

da **sedetiam** » 6 feb 2013, 18:56

Alla faccia !

complimenti

PietroBaima per le tue doti didattiche ... davvero notevoli !

...magari aver avuto ElectroYou ai miei tempi ... molti personal tutor, e di che calibro !

ci sono certi post di

IsidoroKZ e

RenzoDFche dopo averli letti ... "ti sovvien l'eterno ! :-)

"
(ma loro non fanno testo ... appartengono all'Iperuranio

)

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