
Si, info fornite poche e ben confuse

che la tensione minima risulti più elevata della Vref potrebbe anche dipendere da cattive connessioni (breadboard ? Stagnature fredde ?) o dal potenziometro che non arriva davvero a "0 ohm"; che però aumentando il carico minimo a 125 mA (perché mai poi ? A che pro buttare via inutilmente corrente sui resistori di regolazione ?... ) misuri 0,5V è strano ma giustamente potrebbe dipendere dall'intervento della protezione (magari "a scatto" trasformando il generatore di Vref in astabile e ciò che misura col multimetro è la media... una sorta di PWM

)... però l'OP ha detto anche che precedentemente lo aveva "collegato male" (senza meglio specificare); ora, i modi che conosco per far fuori quel tipo di regolatori sono tre: piantargli una tensione positiva in uscita (p. es. appunto collegandolo per errore al contrario... ) ragion per cui si aggiungono i diodi di protezione; superare il differenziale massimo consentito di tensione tra in e out, e cortocircuitare l'uscita al riferimento qualora lo si usi per regolare tensioni elevate (ricordo, e lo si trova sul datasheet, che il regolatore "vede" solo la tensione in ingresso e quella in uscita e può quindi essere usato anche per regolare tensioni elevate purché si resti nel limite di differenziale tra Vin e Vout... il datasheet dice
several hundreds of volt anche se ritengo che quel
several hundreds fosse riferito solo al "silicio della National"

).
Ora spendo qualche parola per spiegare il "mal di pancia"

(poi basta, promesso

):
con i valori dello schema dello OP si vede che la tensione massima in uscita risulta di...
53 V ! Free energy ? No, semplicemente quei valori sono il risultato di un ennesimo copia-incolla senza cognizione di causa

; il trimmer (o potenziometro) da 5 k con tutta probabilità proviene da qualche schema di alimentatore a tensione regolabile da 1.2 V a 27 V (circa) eseguito per LM338K in cui il resistore fisso è da 240 ohm (ricordo che il"K" si accontenta come "peggior" carico minimo di 5 mA contro i 10 mA del "T"... ), quindi dato che il regolatore al massimo può fornire in uscita ca. 3 V meno della tensione in ingresso e si pianta lì e che si vorrebbero 12 V , si ha che quattro quinti della corsa del trimmer risultano ininfluenti, il che non mi pare proprio un buon sistema di regolazione... (con almeno 15 V in ingresso... e adddirittura dato che in ingresso si hanno soltanto 12 V si ha che la tensione massima ottenibile sarebbe di 9 V, quindi ci si bloccherebbe arrivati a ca. 750 ohm di valore resistivo offerto dal trimmer... ).

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